九年级数学下学期第一次月考试题(无答案) 北师大版

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座次号 题号 得分 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.图 1 是北京奥运会自行车比赛项目标志,则图中两轮所在圆的位置关系是 A.内含 B.相交 C.相切 D.外离 2.已知 ? 为锐角,且 sin(? ? 10?) ? 一 二 三 总分





3 ,则 ? 等于( 2



图1 A. 50 ? B. 60 ? C. 70 ? D. 80 ? 2 3.抛物线 y=(x-1) +3 的对称轴是 ( (A)直线 x=1 (B)直线 x=3 (C)直线 x=-1 (D)直线 x=-3 4.已知⊙O1 和⊙O2 外切,它们的半径分别为 2cm 和 5cm,则 O1O2 的长是 ( A (A)2cm (B)3cm (C)5cm (D)7cm 5.正方形网格中, ?AOB 如图 2 放置,则 cos?AOB 的值为( ) A.

) )

5 5

B.

2 5 5

C.

1 2

D.2

O 图2

B A C

6.如图 3,已知 EF 是⊙O 的直径,把 ? A 为 60 的直角三 角板 ABC 的一条直角边 BC 放在直线 EF 上,斜边 AB 与 ⊙O 交于点 P ,点 B 与点 O 重合.将三角板 ABC 沿 OE 方 E 向平移,使得点 B 与点 E 重合为止.设 ?POF ? x ,则 x 的取值范围是 ( ) A. 30 ≤ x ≤ 60 B. 30 ≤ x ≤ 90 30 ≤ x ≤ 120 C. D. 60 ≤ x ≤ 120

P (B) O 图3 F

7.如图 4,现有一个圆心角为 90°,半径为 8cm 的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧 y 面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为( ) x=1 A.4cm B.3cm C.2cm D.1cm -1 图4
2

O

x

图5 8. 已知二次函数 y ? ax ? bx ? c (a ? 0) 的图象如图 5 所示, 有下列 4 个结论: ① abc ? 0 ; 2 b ? a ? c 4 a ? 2 b ? c ? 0 ② ;③ ;④ b ? 4ac ? 0 ;其中正确的结论有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2 9 .下列表格是二次函数 y ? ax ? bx? c 的自变量 x 与函数值 y 的对应值,判断方程 2 ax ? bx ? c ? 0 ( a ? 0,a,b,c 为常数)的一个解 x 的范围是 ( )

?0.03 ?0.01 0.02 A. 6 ? x ? 6.17 B. 6.17 ? x ? 6.18 B E C. 6.18 ? x ? 6.19 D. 6.19 ? x ? 6.20 10.如图 6,在 △ ABC 中, AB ? 10,AC ? 8,BC ? 6 , 经过点 C 且与边 AB 相切的动圆与 CB,CA 分别相交于点
2

x y ? ax ? bx ? c

6.17

6.18

6.19

6.20

0.04

C

F 图6

A
1

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E,F ,则线段 EF 长度的最小值是( A. 4 2 B. 4.75 C.5
11.sin60?+|― 12|― ? =
0

) D.4.8 二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) . 图7 12.一个圆锥的底面直径是80cm,母线长是90cm,则它的侧面积是_____

13.100件产品中仅有4件是次品,从中随机抽出1件,则抽到次品的概率是 ____. 14 一商场开展“家电下乡”活动,某品牌彩电三天的销量分别是 6,10,14(单位:台),该品牌彩电这三天的日平均销量是 台. 15 如图 7,市政府准备修建一座高 AB=6m 的过街天桥,已知天 桥的坡面 AC 与地面 BC 的夹角∠ACB 的正弦值为 0.6,则坡面 AC 的长度为 m. 16. 如图,AB 是⊙O 的直径,弦 CD∥AB。若∠ABD=65°,则∠ADC= °。 17. 已知正六边形的边长为 1cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心,1cm 长为半径画弧 (如图),则所得到的三条弧 长度之和为 cm(结果保留 ? ) B D A E C

18. 如右图,扇形纸扇完全打开后, 阴影部分为贴纸, 外侧两竹条 AB、AC 夹角为 120°, 2 弧 BC 的长为 20 π cm, AD 的长为 10cm, 则贴纸的面积是_________________cm . 19.张家界国际乡村音乐周活动中,来自中、日、美的三名音乐家准备在同一节目中依次演 奏本国的民族音乐,若他们出场先后的机会是均等的,则按“美—日—中”顺序演奏的概率 是 . 2 20.将函数 y=-3x -1 的图象向上平移 2 个单位,得到函数 的图象. 三、解答题(本题有 6 小题,共 60 分) 21.(本题 10 分)如图 18,四边形 ABCD 内接于 ⊙O, BD 是⊙O 的直径, A E D O B 图 18 C

AE ? CD ,垂足为 E , DA 平分 ? BDE .(1)求证: AE 是⊙O 的切线;
(2)若 ?DBC ? 30 ,DE ? 1cm ,求 BD 的长.

22.(8 分) 四张质地相同的卡片如图所示,将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上. (1)求随机抽取一张卡片,愉好得到数字 2 的概率; (2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏, 游戏规则见信息图.你认为这个游戏公平吗?请 用 列 表 法 或画 树 状 图法说 明 理 由 , 若 认 为 不公平 , 请 你 修改 规 则 ,使游 戏 变 得 公平

2

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23.(9 分)深圳大学青年志愿者协会对报名参加 2011 年深圳大运会志愿者选拔活动的学 生进行了一次与大运知识有关的测试, 小亮对自己班有报名参加测试的同学的测试成绩作了 适当的处理,将成绩分成三个等级:一般、良好、优秀,并将统计结果绘成了如下两幅不完 整的统计图,请你根据图中所给信息解答 下列问题:

(1)请将两幅统计图补充完整; (2)小亮班共有 名学生参加了这次测试,如果青年志愿者协会决定让成绩为“优 秀”的学生参加下一轮的测试,那么小亮班有 人将参加下轮测试; (3) 若这所高校共有 120 0 名学生报名参加了这次志愿者选拔活动的测试, 请以小亮班的测 试成绩的统计结果来估算全校共有多少名学生可以参加下一轮的测试。

24.(12)如图,在单位长度为 1 的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点 A、B、C. (1) 请完成如下操作:①以点 O 为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立 平面直角坐 标系; ②根据图形提供的信息,标出该圆弧所在圆的圆心 D,并连结 AD、 CD。 (2)请在(1)的基础上,完成下列填空: ①写出点的坐标:A ______ __ 、B ______ __ 、C______ __、 D_____ ___; ②⊙D 的半径= ____ ____ (结果保留根号); ③求 ?ADC 的度数(写出解答过程) ④若扇形 ADC 是一个圆锥的侧面展开图, 求该圆锥 B 的底面的半径。 A C3 O

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25. (10)某大草原上有一条笔直 的公路,在紧靠公路相距 40 千米的 A、B 两地,分 别有 甲、 乙两个医疗站, 如图, 在 A 地北偏东 45°、 B 地北偏西 60°方向上有一牧民区 C. 一 天,甲医疗队接到牧民区的求救电话,立刻设计了两种救助方案,方案 I:从 A 地开车 沿公路到离牧民区 C 最近的 D 处,再开车穿越草地沿 DC 方向到牧民区 C.方案 II:从 A 地开车穿越草地沿 AC 方向到牧民区 C. 已知汽车在公路上行驶的速度是在草地上行 驶速度的 3 倍. (1)求牧民区到公路的最短距离 CD. (2)你 认为甲医疗队设计的两种救助方案,哪一种方案比较合理?并说明理由. 东 (结果精确到 0.1.参考数据: 3 取 1.73, 2 取 1.41) C

45 ° A D

60°



4


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