在一个四能级系统中基于原子相干效应的探测场增益_图文

第2 4卷

第 3期 

黑 龙 江 大 学 自 然 科 学 学 报 
J OURN     AT AL OF N URA   C EN     I ONG I G  L S I CE OF HE L JAN UNI RS  VE IY  I

Vo’ 4 N0 3 l2   - 

20 0 7年 6月 

Jn 2 0  u e, 0 7

在 一个 四能级 系统 中基 于原 子 相 干 效 应 的探 测 场 增 益 
,  

张  冰  , 彭鸿 雁   陈 宝玲   杨 昕卉    , ,

(. 1 牡丹江师范学院 物理 系 , 黑龙江 牡丹江 17 1 ; , 5 0 2 2 吉林大学 物理学 院,吉林 长春 10 2 ) 30 1 



要 : 出一 个 由两个相 干 场和 一 个 非相 干 泵 浦 驱 动 的 四能 级模 型 , 论 了 由于量 子 干 涉  提 讨

的作 用 , 短 波长 范 围 内获 得 的探 测 场增 益 。通过 对 密度 矩 阵 的计 算得 到 了获得 不 同形 式探 测 场  在 增益 的条 件 , 包括任 意态无 粒子数 反 转增 益 , 缀饰 态 粒子 数 反 转增 益 , 态粒 子数 反 转 增 益 。并 且  裸 发现在 该模 型 中, 通过控 制耦 合拉 比频率 可 以 实现 无反 转到 反转 的 改 变 , 而这 种 改变 不依 赖 于非相 
干 泵浦 的 强度 。  

关键 词 : 量子 干 涉 ; 测 场增 益 ;反转 ;无反 转  探

中图分类 号 : 4 6 2 0 3, 

文献标 识 码 :   A

文章 编号 :10 7 1 ( 0 7 0 0 1 0   0 1— 0 1 2 0 ) 3— 4 5— 6

1 引 言     
原子 不 同跃迁 通 道之 间产 生 的量子 干涉 引发 了很 多原 子 相 干效 应 , 如基 态 与 激发 态 上 的 相 干粒 子 数 捕  获 _ J电磁 感应 光透 明  和无粒 子 数反 转 光 放 大  l 、   等 。近些 年 来 , 子相 干效 应 的研 究 在 激 光 物 理  原

和量 子光 学领 域备 受关 注 , 它有很 多潜 在 的应用 价 值 ,其 中无 粒 子 数 反转 的探 测 场增 益 是 获 得短 波 长 激 光  的有 效途 径 。产生 无粒 子数 反转 光放 大 的 根本 原 因是 强 相 干场 作 用 导 致 的缀 饰 态 反转 和 这 些 态 之 间 的相  干I 2 。一些 实验 已经观测 到 了可见 光 区域 的无 粒子 数 反 转探 测 场增 益    , 近董 坡  、 金 辉 。等    卜 最 引 吴  
人 提 出了在 四能级 系 统 中获得无 反转 增 益 的理论模 型 , 这些 模 型 中有 无 粒子 数 反 转 的探 测 场增 益 以及 它  在 们 之间 的转换 既依 赖 于相 干场 同时 又依 赖于非 相 干场 。  

本文 提 出 了一 个存 在亚 稳 能级 的 四能级原 子模 型 , 借助 于一 个强 相 干场把 原子 从基 态泵 浦到 中间态 , 然  后再 由一 个非 相干 场 把原 子泵浦 到最 高 能 态 , 高 能态 有 一 定 量 的 粒 子 数 布居 , 现 了无 反 转 的探 测场 增  使 实 益 。通 过对 数值 计算 的理论 分 析 , 们发 现 与前面 提 到的不 同的是 , 我 探测 场增 益从 反转 到无 反转 之 间的转换  只依赖 于相 干场 的频 率和 原子 的 自发辐 射速 率 , 与非 相干 泵浦 的强 度无 关 , 出 了稳 态条 件下 产生 不 同增  而 得 益 机制 的条 件 。还 发 现 此 模 型具 有 无 吸 收高 折 射 率 
的特性 。  

2 原 子模 型 与 密度 矩 阵方 程   
如 图 1所示 的封 闭 四能级 原 子 系统 , 比频率 为  拉

n 的相干驱动场 E 作用于跃迁 I ) I) 粒子从 I       一  , 3 1   3 通过 自发驰豫到达亚稳态 I) 速率为 A 的非相干  ) 2, 泵浦提供 了粒子从亚稳态 I) 2 到激发态 1) 4 的跃迁 , 制  备了 1)一I) 4   间获得激光增益所需的粒子 , 中I) 1 其 2  一 I)   之间是禁戒跃迁 , 比频率为 n 的弱探测场  “ 1 拉    

图 1 模 型一 级 结构 图  能
S he a i  i g a  f   u - e e t mi y t m  c m tcd a r m o   f r lv l o cs s e ao a d i e   ya c h r n   e da da   c h r n   u p n   r v n b    o e e t il   n   n i o e e t m i g f n p

E 用来探测 1) 1 之间可能的激光增益。   4 一I)   在 相互 作用 图像 下 , 任意 一个 多能级 原 子 系统 密度 算符 运 动方 程为 
O t  




n  n

[ i ]   厂 pt   .  ̄ , _1{ /P +    2 一’     ‘


收 疆 日期 : 07— 2—1  20 0 6

作者简介 : 张

冰(9 8一 , , 16 ) 女 副教授 , 博士研究生 , 主要研究方 向 : 激光物理与量子光学 

?

4 6? 1  



龙  江  大  学  自 然  科  

学  学

报 

第2 4卷 

式( ) 1 中第一项代表源于相干驱动场的粒子数迁移过程和相干产生过程( 可逆) 第二项代表源于非相  , 干驱 动场 和 自发辐 射 的粒 子 数弛豫 和 相干 弛豫 过程 ( 不可 逆 ) 第 三项 代 表源 于 非相 干 驱 动场 和 自发 辐 射 的  , 粒子数 泵浦 过程 ( 可逆 )  不 。
在 电偶 极 近似 和旋转 波 近似下 , 原子 系统 的相 互作 用 哈密顿 为  本 日 =  3 ( +  4 ( +( I) 1 + I) 1 + ,.  , △ f) 3I △ I) 4I   3 (    4 (  cc ) I I () 2  式 中 △   。 ., =   0 分别 为探 测 场和驱 动 场 的频率 失谐 ,. 和 0 ,  = 一0 △  ,一 . 1   1   0, . 是对 应 原 子 的跃迁 频 率 。 1   1 ,   (I 在 i .时表示 粒 子数几 率算 符 , i j时表 示极 化算 符 , =   /h和 Q   , 2 i ) =『   在 #   E 2 =E , h分别 是 探测 场  / 和驱动 场 与原子 系统 的耦 合 系数 即拉 比频率 。   将 系统 的哈 密顿 量 ( ) 人 ( ) , 计算 方便 , 2代 1中 为 假设 h=l得到 密度 矩阵 运动 方程 组为 : ,  

l= 2 2+ 3 3+ _ 4+ Q 4    l一 Q pl   c 3 l 厂 l 2 F l 3 , l 4    l+ Q 3     4— Q- l P P 4 P p  2 =一1 l2 +厂3 3 +F 24 + p4 p2  2 "P2 2 2 3 4 4 A( 4 - 2) p p
3 = 一F  3 一厂 23 + Q p l   3 3 3 3 3     3 — Q l J P p 3   4 = 一 J4 一 J  4 】   4 + QPP4 P 1 + Q 4 P J   ( 4 一 I)   3  
4 3= 一y 3 4 4 3+i  ̄ 4 P Z p 3一i  ̄ 3+ Q  4 — Q  I l Z p4   l pJ   3  

3 = 一  3 + Q ( 3 -  )   l  3      P3 p 1 一 JJ P J
PI l+p2 2+p3 3+p4 4= 1  

3 + Q丹3 l   p4  

2 = 一 l2 + Q  2   l  2 l   P 4+ Q 2 3  

P=    () 3  方 程组 ( ) 3 中 i 示相 应跃 迁  上 的相干 弛豫 速率 , 没有退 位相 的辐 射极 限下 ,   叫 在 由以下关 系 给 出 :  
4l =

÷( l 厂2   3 A , 4: 厂l 厂2 厂3 2 )   +4 + + ) 7 ÷( 4+ 4+ 4+ A , 2  

y = 厂l 厂2 厂3 厂l 厂2 以 ,3= 厂l 厂2 以) 4 ÷( 4+ 4+ 4 3+ 3+ ) y ÷( 3 3 3 + 2 + + ,  
3 = l

寺( 3 厂2 , l  厂l 3  2= + )

方程 组 ( ) 3 的稳 态解 可通 过令  = 0求得 。由于探 测场 很弱 , Q  取 的零 级近 似得 到探 测场 对应跃 迁 上 
的相 干粒 子数为 :  

pl=——————————————————  垫   4
=  

i————————一 _

 

() 4   L    ,

+i p+ ,   S

其 中 , ̄- H= P P  
为 探测 场对 应跃 迁上 的粒 子数 差 。  
3I

() 5 

( l 厂3+F3) 4   2厂l A

p 一“ 一了     p  主  了
为驱 动 场对应 跃 迁上 的粒 子数差 。  

- :    

() 6 

3 结果 与讨论   
由计算相 干 场与 原子 相互作 用 的密度 矩 阵法 可知 , 相干粒 子 数 P。  的实部 和 虚部分 别 对应 于介 质 对探 测  场 的折 射和 吸收 ( 增益 ) 因此 1) f) 间探 测 场增 益 系 数 正 比于 I p。 ,m( )> , 4一   之 1 m( ) I p。 0表 示 探 测 场 获得 
了增 益 , p。 0表 示探 测场 被 削弱 。 由式 ( ) I  )< m( 4 可见 探 测 场增 益 ( Cm( / ) 由探 测 场对 应 跃 迁 上 的  O I p 。Q  )

粒子 数差 P p。 舛- 。 和驱动 场对 应跃 迁 上 的粒 子数 差 P, p。 定 。为 了计算 方便 , Q  Q  为实 数 , 两  ,- 。 决 令 和 都 当
个场 都共 振 时 ( 。 △ 0 , △ =  : ) 有 

I   誊  。=   惴— m — ㈦
y -+    

( ㈩ 7 )  

第 3期 



冰等 : 一个 四能级 系统 中基 于原子 相 干效应 的探 测场 增 益  在

?1   4 7?

由式 ( ) 】 l pJ,  的第 二项 始终 大 于零 , 以 , 果第 一项 为正 或第 一项 为负 但其 绝对 值小 于第  6 口见 m( 4 O ) . . , 所 如

二项 时 , 探测 场在 稳态 条件 下可 获得 增 益 。如 果没 有 非 相 干泵 浦 的作 用 , I p / )= 这 就是 通 常 的  则 m(  n  0,
电磁 感应 光 透 明现象 。  

对于此模 型 , 原子 态 系统 由 l) l) l) l) 成 , 饰 态系 统 由 l 裸   、2 、3 和 4 组 1     缀 +)、 一) l) l) l 、2 和 4 组成 , 中    其 l +)=o ( ) l ) 一 = 1 一1) 饰  - 1 +1 , ) ( ) l , 态l )1 ) 的 子数p+ p一 寺( +, 。     l 3 )     缀 3 ) + (一) 粒 上 +=一= p p)   ,  / 5
当有非 相干 泵浦作 用 时 , 如果 P >  且 P > += 一 , 裸原 子态 和缀 饰态 都 可以得 到反 转增 益 , 件 为    p .   p+ p 一 在 条
一 d g   , — 一
> 
0   O  0  0  0  0   0 

如果 P+ 阻 <   可得 到缀 饰态 反转 而裸 原子 态无 反转 增益 , 件为  +< p 条
<  + 

如  

加  

m  

∞  

如果 P p+ 且 P >  < +   0可获得 任 意态 ( 饰 态和裸 原 子态 ) 缀 的无 反转 增益 ,   其 条件 为  厂4    + 一   <厂,<厂4   :  + ( 0  1)

  F3 + 2  如果 F3<F4 +F I厂3 +厂    F4( 1 F3) 2 1   4( 1 3) 24  3   或 A = , 不会 获得探 测 场增益 。 0将  
4l I n—  

图 2给 出了不 同参数 条件 下粒 子数 分布 和探 测场 增 益 随非 相 干场 以 变化 的情 况 。 ( )一( ) 应 于 式  a c对 ( )一(0 表示 的不同增益条 件 。由式 ( ) 1 ) 8 1) 8 一(0 和图 2可见 此模 型 中探 测场 增益 的必 要 条件是 / >厂 + ' 3 4  

4l I    

24 y3  

, 以 和 厂: 此 系统粒 子 数反 转 和 无 反转 并 不 产生 影 响 。另 外 值得 注 意  而 4 对

的是 , 此模 型 在确定 的参 数条 件 下获得 探测 场增 益对 以 的 阈值 要求 为零 , 在实 验 中是很 容易 实现 的 。 这  
0.0 3  O.5 2   0.0 2   0.5 1  0,0 l  0,5 0   0l   5 0l   2 09 0  

o6 0 
o   03

0 xl   . — — — — .       1— —.       — — — f  — .
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一 003 0  


Oo o  0,0 o   0  4  8 0 l   4 l   82    2  6  l   2 l   6 l 0

r  

A/ .    

图 2 探测场增益及粒子数分布与  的关 系 
F g 2 Th   i e s o ls   an c e ce ta   i.   e d m n i n e s g i   o f in   tA  i a d p p l to   it i u o   sa f n to   ft ei c h r n   u p r t   n   o u a i n d s rb t n a    u c n o    n o e e tp m   a e i i h

A f r() 4 s 3 ( ) l  I() l玑 IOte   a a tr  r   t ob     r J   5  ,  o a F 1 r 1 b F4 = , = , C r4 = . h rp r mee sa es     e r et   1 J Q  厂1 厂 ,   44 3, : , , = , l , = ' ( ) ': 厂 ,( ) ' 4 ' ( ) 4 3 3 其它参数为 厂 2 1 ,  , = A / l a / 1 3 b / l / l c 厂 l 厂 ,     0 3 44 , 4 3 = , : 4 厂, : ,  

1 .  

5 3 1 5' 厂l 1 /l , = 3  

图 3给出了粒子数分布和探测场增益随耦合 
拉 比频率 n, 化 关 系 , 变 由图 可 以清 楚 地 分 辨 出 
是 哪一种 增 益机制 支 配着探 测 场 的增 益行 为 。很 

容易发 现探测 场增 益 的阈值 条件 是 n 当 I    m
( )> P 0时 , 按粒 子数 分 布可划 分 为三个 区域 : 第 


个 区域 n <n    <nc,4 <P +<P 存 在 任  2P4 +  

意 态 ( 饰态 和裸 原子 态 ) 缀 的无 粒 子 数 反转 增 益 ;  

第 二个 区域 n <n <n  P+ P4< l, 在  2 +< 4 Pl存
裸 态无 粒子 数反 转增 益 , 饰态 粒 子数反 转增 益 ; 缀   第 三个 区域 n  >n。, 钳>  ≥p+ 在 裸 态 和缀  P p + 饰 态都存 在 反转增 益 。可 以看 出此 系统 中始终 不  会 单独 出现 缀饰态 反转 增益 。由 图 3还可 以发现  随着 n, 的增大 , 益 逐渐 从 无 反 转 过 渡 到反 转 。 增  
/j  

图 3 探测场增益及粒 子数分布 与  的关 系 
Fi.   Thed m e in e sg i  o f ce ta   g3  i nso ls   an c e in  tA  i a   op l to   nd p u a in

ds rb t n a     n t n o   ec u l gRa i r q e c    iti u o  saf ci   f h   o pi   b  e u n y I i u o t n f
Thea o cp a e e sa eg v n  t   x .   t mi  ar m tr   r  i e i het t n  e  

这是 因为随着 驱 动 场 拉 比频 率 的增 大 , 使 更 多  会

厂4 4 lj}  bF = F F 10 A F3 1 厂3  :     5   2 , : l : , 2 -  



4 8. 1  

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一   g一  

报 

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的粒 子从 l) 1 到达 l) 通 过 l) l) 自发辐 射使 亚稳 态 l) 3, 3到 2 的 2 上获得 了更 多 的粒子 , 通过 非相 干 泵浦 的作  再
0  0   0  0  0   0  

用 , 得 l) 的粒子 数 布居逐 渐 增 多 , 得 系统 从 无粒 子数 反 转变 化 到有 粒 子 数 反转 的情 况 , 益 的峰 值  使 4上 使 增
出现在第 二个 区域 。   图 4 n 对应 于 上面讨论 的三个 区域 描 述 了 三个 不 同拉 比频 率 下 探测 场增 益 随失 谐 的 变 化 关 系 , 线  () 曲 n  7  对应 任意 态 ( > = 厂. n  n ) 子数 反转 , 大探 测场 增益 位 于 △ = ±n  ; 粒 最   处 曲线 n =4 3和 n :5 3   厂    厂  分 别对应 于裸 态 (  <n   ) n <n 和缀 饰 态 (  <n <n 无粒 子 数 反 转 , 大 探 测 场 增 益都 位 于 △ 0 n  ) 最  =  

543 2 l0, 23 4     }          啷藿 咖   啷

处 。 图 4 b 是在无 反转 增 益 区非相 干场 取不 同值 时探测 场 增益 随失 谐 的变化 关 系 曲线 , () 比较 ( ) ( ) 图  n 、b 两 可 见 , 测场 获得 增益 的 失谐 范 围主要 由驱动 场 的拉 比频 率 决定 , 随 拉 比频 率 的增 大 而 增 大 , 探 且 不依 赖 于 非 
相 干场 强度 , 这对 实验 中控 制转 换 过程是 非 常有利 的 。  
A: 】 —   厂】
0.0l   o 5

『 \  

c = 00 0   『 . 0 0

三 一 . 1  00 5 0


0.0 0 o 3  



0.0 5 0 4  


3   —2   一l   0 0 0

0  

l  0

2   0

3   0

,  f

△p f , 

图 4 探 测 场 增 益 与 失 谐 的 关 系 
Fi .   Th   r b   a n a    u ci n o   r b   e u i g f o   e o a c   n e   i e e tc n to s g 4 e p o e g i   s a f n t   fp o e d t n n  r m r s n n eu d r d f r n   o d i n . o i  

Th   tmi  a a tr  r h  a   st o ei  i.. a A= J( ) ̄  ̄4 1 ea o cp r mee sa et es mea  h s n F g3 ( ) F3 b , = - F3  
( ) F3 厂4 4 1厂2F3 F3 5 112 0  a A= 1 1 F3 4 1 2 F3 ": , , = , = , = , 1 ( n 4 ', d 4 ', : '  z5 1/2 O b) = /3 厂1 /3 1 = 1   /3 F3 F3 ':   b = , 1

在此模 型 中产生 无粒 子 数反 转光放 大 的物理 实 质是 量 子不 可 分辨 的跃 迁 通 道 导致 了量 子 干 涉 , 而 改  进

变 了场 与原子 相互作 用 的特性 。在缀 饰态 表象 下 , 强相 干驱 动场将 l) l) 合 成 一对 缀 饰 子能 级 l 和  1 和 3耦 +) l , 一) 由于对探 测场 吸收 的两 路跃 迁通 道 l) l 和 l) l 几率 幅 的叠加 在 △ 4 一 +) 4 一 一)  =0附近 是相 干相 消 

的, 以在 △ = 所 。 0附近原子对探测场不吸收 , 这种相 干显然是由于我们不能分辨粒子到底是 去了态 l 还  +) 是态 l 所 导致 的 。与之 相 反 , 于受 激发 射 而 言 , 一) 对 只能 有 一个 末态 那 就 是态 l) 不存 在 不 可分 辨 的量 子    , 1 通道 的干 涉 , 因此不 受影 响 , 以吸收谱 与发射谱 不 再对称 , 失谐 为零 附 近 出现 了无 粒 子数反 转 光放大 。 所 在  

此, 4 部e = 外  R     实 ㈦
还可 得到 此原 子 系统在 稳态 条件 下 的折射 率性 质 。图 5给 出了探 测场 和驱 动场在 不 同 的相 对相 位条 件  下折 射率及 吸收 系数随 探测 场失 谐 的变化 关 系 , 可见 该模 型具 备 实现 无吸 收高折 射率 或 高色 散 的可能 。  

4 结  论   
本文研 究 了一个 既 可 以实现 无粒 子数 反转 光放 大又 可 以 实现粒 子数 反 转光 放 大 的 四能 级 模 型 , 分析 了 

获得 裸原 子态 和缀 饰态 都可 以得 到反 转 增 益 、 饰态 反 转 而 裸原 子 态 无 反转 增 益 以及任 意 态 ( 饰态 和裸  缀 缀 原子 态 ) 无反转 增 益等 三种 放大机 制 的条件 , 强调 了量 子 干涉 在 产 生 无粒 子 数 反转 光放 大 中所 起 的重 要 作 
用 。此模 型 的优点 是从 无粒 子数 反转 向粒 子数 反转 变 化过 程 中 只依 赖 于相 干 驱动 场 的强度 , 与 非 相 干泵  而 浦 的强度 变化 无 关 , 即使在 很弱 的非 相干 泵浦 作用 下 , 也可 以实 现有 无粒 子 数 反转 增 益 , 得 实验 条 件 更加  使 易 于控制 。该 模 型还具 备 实现无 吸 收高折 射率 或高 色 散 的可 能 , 实现 短 波长 激 光 提供 了新 的 可行 的实验  为
方案 

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张  冰等 : 一个 四能级 系统 中基 于原子 相干 效应 的探 测 场增益  在
O  O  O  O  O   O 

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00   .5 0.4 0   0.3 0   00   .2 0.   01
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00   .5 00   . 4 00   .3 00   .2 0 01 .  

量 00 .  0





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00   .2 00   .3 00   . 4 00   .5 1  5 —1   0 —5   0   5  

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图 5 Ia p。( 线 。 表吸 收 和 R ( 4 ( 线 。 表 色 散 ) 不 同 的 相 对位 相  下 随探 测 场 失 谐 A 变 化 的 关 系    r (4)实 代 e p。 虚 ) 代 在  
F g 5 Ilp1s l , x r s n   b o b a d R (4 (a h d e p e ig ds e s na   n t n  f i.   n( 4 ( i e p es go s r ) n   e p0 d s e , x r s n   i r i )s u c o so   )od i p o f i
p o e d t i g u d r d fe e t e a v   h e r b   eun n   n e   i r n   lt e p a . r i s  

参 考 文献  
IL Y R M,S R U    e a o eetrp igo tmcpp lin[ ] p et17 3 2 8—20 T O D C R,t .C hrn  apn f o i o uao sJ .O t t 9 8,: 1   1 t a   t L , 2  [ ] G AYH R,WHT E     1  R     ya ia ter o   t wt t     rel e   e ci   i u ni dcvt fls R] hsR p,9 5 18    y a m hw ot e sn r n h z yi [ ] Y 0 H I B R YJH,D n mclh o  fnao   i   o rhe  vl it at gwt q ate ai ed[ .P y  e 18 ,1 : 2  O    ,E E L   
2 9— 3 7  3 — 3 .

pc a l  l nt na  p na ose s o c el i  i u nu  ne rne J . hsR vL t, r n i l i n n sn n ao   f r   [ ] Z   h —Y o, C L Y M  3  HU S i a S U L   O.S et  ieemiao  dso t eu mi i  aclt nvaq atm It eec [ ] Py  e et
1 9 7 3 8 —3 . 9 6, 6: 8 91 

[   XA H i og E C n—Y n HUS i a.E p r na osrai  f pnaeu msi  aclt n J .P y  e  et19 7   4] I  u —R n ,Y   e u ,Z  h —Y o xei t bevtno  ot ose i o cnel i [ ] hsR vLt,9 6,7: me l o s n sn ao
13 0 2—1 3 . 0 4 

srt npoet so  di nfu —l l ope o i a v v  raee yt J .C i hs20 , 3 0—36  e   0. [ ] Y ANS,    G O JY 5  U   WUJH, A    .Abopi  rpre f  r e or ee dp lr—bodn dss m[ ] hnP y ,0 14:0

    i   i l o s   n e co i  d dr an l n     t [ ] H R 1 SE FE D JE I A O L   . ol er p c   r e e ui  l t m g ~ e c l i ue  a s r c [ ] P y R vL t  6  A RS   , IL   , M M G U A N n na ot a p cs s s g e r a n ta y n c t p e y J . h s e e ,
1 9 6 1 0 —1 1   9 0, 4: 1 7 1 0.

OG U A,H RRSSE O srai  f lc o ant a yidcdt np e c[ ]P y  e et19 ,6 2 9 A I   . be tno  et m g ec l n ue a sa ny J . hsR vL t 9 16 :5 3—29 . v o e r il   r r , 5 6  [ ] B L E    ,I 7  O L R K J MAM L   HNK H.HA R SSE O srai  f lc o ant ayid cd t sae c ncls n l bodndla a o[ ] P y  R I   . be tno  et m g ec l n ue r prnyi o ioa y rae e edvpr J . hs v o e r il   n a   li l   [ ] FE D JE 8  IL    .HA    
Re   e t 1 91, 7: 06 v L t, 9 6 3 2—3 6   0 5.

[ ] Y N  u—Hu, N   o g I  u  o Eet   geiayIdcdT o—P o nTa sael i V moe[ ] Ac   hsSn 9 9,   9  A G S iWA G D n ,J Y eGa  lc omant l n ue w N r cl ht   rm prny n   dl J . t P y i,19 8 o    a
() 43 — 8 6 :4 4 .  

J V   T er o  he A ANA. ho  f T re—Lvl srJ .P y  e ,9 7,0 :5 9—18 . y a ee Mae[ ] hsR v1 5 17 17   59  H RSSE Ee tmant a yId cdTa saec [ ] P y  oa ,19 ,5 3 4 . AR I   . lc o g ei l n ue  rnp ny J . hs dy 9 7 0:6— 3 r cl r T   H RSSE Lsr wtoti e i :Itr rneo leie—bod ndrsnne [] P y  e  t,9 9 6 :0 3—13 . AR I   . aes i u n r o ne e c fi t   h   vs n fe fm raee eo acsJ . hsR vL t18 ,2 13 e 06   S U L     Z U SY.G V E I SA. ee ea  u nu C L Y M O. H     A RILDE   D gnrt q a tm—ba lsr ai   i oti e i  n  vri   i otl ig J . h s e et ae:Lsn wt u  vr o adi e o wt u a n [  P y    g h n s n n s n h s j
Re   t, 9 9, 2:2 3—2 1 . v L t1 8 6 e 81 8 6 

n w h   vs n n c s h e v   s m     9 5 65.   [4  Z U Y F L s g i o tne i      oe  r —ee s t [ ] hs e A 19 , : 6 4 一 R 12 1 ] H     .ai   t u i r o i a l dt e l l y e J .P y R v , 2 4 R 19
[ 5  L   X A   1 ] I Q, I O M.Eet m g ec l id cd t np e c natre—lvl —tp yt  n rbdu  tm [ ] Py  e  19 ,1  Y lc ant ay n ue r sa nyi  he ee A y ess m i u iim a s J . hsR vA,9 5 5 : o r il   a r     e o
R2 0 7 3一R 06  27 .

u zz.H N    h ef m a ivr o l roannne inl r et ap ae—f tao f c[ ] P y  e    n r n s na t s s s a d o u i f [ 6  G N    1 ] O G SQ.x     Z A G ZQ.C ag o    ne i   e    o ivro  e u    hs l cut neetJ . hsR vA,
】 9 5 4 8 —4 9 . 9 5, 2: 7 7 7 0 

?

4 0? 2  



龙  江  大  学  自 然  科  学  学  

报 

第2 4卷 

[7] Z U SY, NGDZ, A   Y. o l erhoyo nnnes nl esoa pntre—l e yt J . hsR vA,97,5:3 9—14 . 1 H    WA     G OJ N ni a ter f o ivro a r f noe he e l s m[ ] P y  e  19 5 13   n i s   v s e 3 6 
[8 1  H     P N    D n mcl r vril can lo ouai   as rnchrnl d vnss m [ ] p C mm n 19 10:5   u X M, E G JS ya iayiee b  h nes f p ltnt nf    o eet  r e yt s J .O t o u ,9 9,7 2 9— l r s e   p o r ei yi e  
2 3  6 .

l  H     9 U X M,X O G J E G JS Set ll e it f ne i l sadrma aesi 1 N  ,P N    . pc a i wdho  vr o e  n a nlsr   V —tp he ee ss m [ ] E rpa  h s , r n i s ns n yet e—l l yt s J uo enP y    r v  e J
2 0 , 1 ( )4 1 1. 0 1 D 3 3 :0 —4 4 

2 ] P P V A K,MY LV T    G O JY,t 1Ivrols gi i at e ee ytm d vnb  t n  e   dcls n J .C i O O O    S I E SSA, A    e  .ne i es an n  h e—l l s   r e  yaso gf l a  o ios[ ] h   a s n      r v s e i r i dn li n
P y ,0 0, ( ):2 h s 2 0 9 2 1 4—1 7 2.  

2  1

G O JY,C O C, OX Z e a.O srao fih a l ct nwto t o uao  vro    du J ' p o mu ,19 9 3 3— A    U   GU     ,t 1 bevt no l tmpi ai   i u pp lt ni e ini s im[ ] O t m n 92,3:2     i g  i f o h   i n s no C
3 7 2 

[2 A A 2 ] G RWALG S O gno  i   ytm  i otne ini b r o rse tt [ ] hsR vA,9 14 R 8一R 0     . r i f ani ss swt u  vro n ae r esds e J .P y e  19 , i   g n e h i s     d as   4: 2 3. [3 Z     .Lg t mpictnmehns si  oeet ope tmcsse J .P y  e  19 ,54 6 4 7 . 2 ] HU Y F ih a l ai   ca i   achrnl culdao i yt   i f o m n y   m[ ] hsR vA,9 7 5 :5 8— 5 5   [4 D S     N D C I   2 ] O SH M, AR U C  M,S U L     e  .T ert a aayi o  fu —lvlae i o tn e i  r e yapl dR a ed L C L Y M O,t 1 a hoecl n l s f   r ee l r t u ivr o d vnb  us   a nf l i   s  ao   s wh   s n i e m i   [ ] O t o u ,9 3,5:7—6 . J . p C mm n 19 9 5   1  
:5 K EN E DJA,T E T R A D bevt no and et chrnee et i ap t s m —hl m miue J . h sR vA,9 4 4 : 2  L IF L    S R A E    .O srao fgi  u   o e c f c  n  oa i i o e f s   su ei   x r[ ] P y  e  19 ,9  u t
R4 0l— R4 0 . 3 3 4 

2  ZB VA S L KN M D, ION V DE, tl E p r na dmos ai  fae  cltnwt u o uao  vro i Q afm Itr 6 IRO     , U 1    NK O     e a, xe met e nt t no  sr siai   io t p lini e inva unu   e-   i l r o l o l o h p t n s   n   fr c nR J .P y  e et19 7 19 ee ei b[ ] hsR vL t 9 5,5:4 9—10 . n   , 5 2 

[7] D N   ,MA   2 O GP N W,G O JY rb m l ctnf m rla ant ivrols gi[ ] P y Lt A,0 0 2 54 5 . A   .Poea pi a o r  a ngi o nes nes an J . hs e  2 0 ,6 :3— 1   i f i o n    i     t   2 ] WUJH, NG D n 8    WA   e g—Pn HA G Hu —Fn ,t 1T epoeg i wt n  i o tne i      u —l e a mcmoe: h  gt m  a ,Z N   i ag e a. h rb a   i a dwt u  vro i af r e l t i d l tel h a —   n h h i s nn o v  o   i   pictno  sot ae nt  ] C i P y ,0 3 1 ( ) 3 4 . l ai  f hr w vl gh J . hn hs20 ,2 1 :9— 4  i f o a   e  

Pr be g i   s d o a o i  o r nte e t  n a f ur— l v ls s e   o   a n ba e   n  t m c c he e   f c s i     o — e e  y t m
ZHANG  n 一 Big’


PENG  o .a  , CHEN  o 1n ’ H ng y n Ba .i g


YANG  n — i Ti g hu ’  

( . e at n f h s s Mu a j n e c es C l g , d ni g1 7 1 , hn ; . olg f h s s, in U i r t , h n c u  3 0 3C i 1Dpr me t P y i , d ni gT a h r ’ ol e Mu a j n  5 0 2 C ia 2 C l eo P yi o c a e a e c J i  nv s y C a g h n 1 0 2   h- l ei  
n   a)

Absr c : fur—lv l s se d ie   y t   o e e tfed  s c n i r d. t e rbe g i  ta s r  v l n t   t a t A o e e  y tm  rv n b   wo c h r n  l s i  o sde e i h  p o   a n a    hotwa ee gh c n b   c iv d d e t h   ua t a   e a h e e   u   o t e q n um n e f rn e i he p e e c   fa  n o e e tpu i tre e c  n t   r s n e o   n i c h r n  mp.Th   e st  t x c l u   e d n i mar   ac — y i
lto   rv d st e c n iinsf rp o e a lfc to  r m  ifr n   rgn,i c u i g g i   t o   o u a in iv r  ai n p o i e  h   o d to  o   r b   mp i ain fo d fe e to ii i n l d n   an wih utp p l t  n e ’ o so  n a y sae b ss,g i  t   o lto  n e so  n t e d e s d — sa e b ss,a d g i  t   o u a in i e ‘ in i  n   tt  a i an wih p pu ai n iv rin i  h   r s e t t  a i n   a n wi p p l t  nv r  h o so  n t e ba e— sae ba i. Alo,b   o to l g Ra ife e c   ft e c up i   e d a ttly c a gn  r m  o   in i h   r tt  ss s y c n r li   b  rqu n y o  h   o l n ngf l   oal  h n i g fo n n i
— —

i v ri n t nv rin c n b   c e e   n e so  o i e so   a   e a hiv d whih d e  o  e e d o  h  n e st  ft e i c he e tp m p  c   o s n td p n   n t e it n i o  h  n o r n   u y .

K e   r s: u n u i tre e e; p o e g i y wo d q a t m n e fr nc r b   an;i e so nv r in;no — i v r in n n e so  


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( 上接 第 4 4页 ) 1  

Ad i v ujciema ssrn l  rsrigtesto  dt es ret   p to gyp ee vn  h  e f i v
r nk c m m u a i e m a rc so  ul m a rx a g b a o e   i ii n rng   a  o t tv   t ie   n f l   ti  l e r   v r d v so   i s
YANG  Ya —q n — i  ( e a m n o  te ai , iia  nvri , iia 6 0 6, hn ) D pr e t f hm ts Qqhr ie t Q qhr 10 C ia  t   Ma c U sy 1

Abta t L t  eadv inr go caatr i n t M  D)b  est f ln×nm t cs vr s c : e D b   iio i  f h rc s c o 2, ( r   s n   e t    et  e o  l h   a    a e  e  i r o D.F r ≥ o    n

3 h uh r h r t i siteadt esr c v  a  o  ( ,t ato c aa e z      d iv u et em p e   c r e fh i j i nM  D)stfi   n  ( 1 A ) aiy gr k( A ) s n a  ( 2 … (   )= A)  
rn   (  1) A ( ) a k( A (  (  2 … (   ) )iado l i rn A A …A )=rn (  1  2…A ( )fra  ∈S  ) ) A ( ) f n  ny f a k( i 2          ak A ( A ( ) )   ) o  l   l k

(   s h y m tcgo po  lm ns , h nte  xs  nivrbema xP sc  a () ( S i tesm er  ru  nke e t) te   r eisa  e il t    u ht t i A)= 3 (     i e he t n t   r i h   aP A) f P o i   r(i )西( )=a g A ) 。 r n  A P( ( )  P‘ f   y o a A∈M  D) w ee s uo o hs  f gi a t—a t p i  f ( , h rfi a tm r i o     ni uo hs o   p m D, s mr m  
D,ad ∈D D i m lpi t ego po  . n   (   s ut l ai   u  f   i c v r D)   Ke  rs dvs nr g a xsae a dt esr c v  p rn  o m aa i  ywod : i i   n ;m t  p c ; d iv uj t ema ; akc m u t v y io i i r i ei it


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