2012年高考数学复习检测题:三角函数诱导公式

山东省新人教版数学高三单元测试 9【三角函数诱导公式】 本卷共 100 分,考试时间 90 分钟 一、选择题 (每小题 4 分,共 40 分) 1. 在面积为定值 9 的扇形中,当扇形的周长取得最小值时,扇形的半径是 A. 3 2. 已知扇形面积为 A. B. 2 C. 4 D. 5 ( ) 3? 16 3? ,半径是 1,则扇形的圆心角是 8 3? 3? 3? B. C. D. 8 4 2 ( D.第四象限 3. 若 cos ? ? 0,sin 2? ? 0 ,则角 ? 的终边位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 ) 4. 6.设扇形的周长为 6,面积为 2,则扇形中心角的弧度数是 A. 1 B. 4 C. 1 或 4 ) D. ? 4 4 5. 已知2 sin ? tan? ? 3 ,则 sin ? ? cos ? 的值是( A.-7 1 B. 2 ? 3 C. 4 1 D. 2 2 2 6. (2009 辽宁卷文)已知 tan ? ? 2 ,则 sin ? ? sin ? cos ? ? 2cos ? ? A. ? 4 3 B. 5 4 C. ? 3 4 D. 4 5 4 ,则 m 的值是 5 A. ? 7. 已知角 ? 的终边经过点 P(?8m, ?6cos60 ) ,且 cos ? ? ? 1 2 B. ? 1 2 C. ? 3 2 ) D. 3 2 8. 下列关系式中正确的是( 0 0 0 A. sin11 ? cos10 ? sin168 0 0 0 B. sin168 ? sin11 ? cos10 0 0 0 C. sin11 ? sin168 ? cos10 0 0 0 D. sin168 ? cos10 ? sin11 9. 在区间[0, 2 ? ]上满足 sin x ? A. ?0, ? ? ? 6? ? ? B. ? ? , 5? ? ? ?6 6 ? ? 1 的 x 的取值范围是 2 ? 2? ? C. ? , ? ?6 3 ? ? D. ? 5? , ? ? ? ? ? 6 ? 上是增函数.令 10. (08 年天津卷理)已知函数 是 R 上的偶函数,且在区间 ,则 A. B. C. D. 二、填空题 (每小题 4 分,共 16 分) 11. 若 集 合 A ? ? x | k? ? ? ? ? ? ? x ? k? ? ? , k ? Z ? , B ? ?x | ?2 ? x ? 2? , 则 3 ? A ? B =________________________________。 12. 如右图所示,点 P 是单位圆上的一个顶点,它从初始位置 P 0 开始沿单位圆按逆时针方 向运动角 ? ( 0 ? ? ? ? 2 )到达点 P 1 ,然后继续沿单位圆逆时针方向运动 ? 到达点 P 2 ,若 3 点P 2 的横坐标为 ? 4 ,则 cos ? 的值等于 5 13. 已知 ? 的终边经过点 (3a ? 9, a ? 2) ,且 sin ? ? 0,cos ? ? 0 ,则 a 的取值范围是 14. (2009 湖北卷理)已知函数 f ( x) ? f '( ) cos x ? sin x, 则 f ( ) 的值为 ? ? 4 4 . 三、解答题 (共 44 分,写出必要的步骤) 15. (本小题满分 10 分) 在 中, ; ,求 , . (Ⅰ)求角 (Ⅱ)设 的面积. 16. (本小题满分 10 分)已知 ? (Ⅰ) sin x ? cos x ; ? 2 ?x?? ? 7 ,sin x ? cos x ? ? , 求值: 4 5 3sin 2 (Ⅱ) x x x x ? cos 2 ? 4sin cos 2 2 2 2. tan(? ? x) 17. (本小题满分 12 分) 已知向量 a ? (sin ? ,?2) 与 b ? (1, cos? ) 互相垂直,其中 ? ? (0, (1)求 sin ? 和 cos ? 的值 (2)若 5 cos(? ? ? ) ? 3 5 cos? , 0 ? ? ? 18. (本小题满分12分) 已知向量 a ? (sin? ,?2) 与 b ? (1, cos? ) 互相垂直,其中 ? ? (0, (1)求 sin ? 和 cos ? 的值; (2)若 sin(? ? ? ) ? ? 2 ) ? ,求 cos ? 的值 2 ? 2 ). 10 ? , 0 ? ? ? ,求 cos ? 的值. 10 2 答案 一、选择题 1. A2. C3. B4. C5. D6. D 解析: sin ? ? sin ? cos ? ? 2cos ? ? 2 2 sin 2 ? ? sin ? cos ? ? 2cos 2 ? sin 2 ? ? cos 2 ? = tan 2 ? ? tan ? ? 2 4 ? 2 ? 2 4 = ? . 4 ?1 5 tan 2 ? ? 1 7. A8. C9. B 10. 解析: , 因为 二、填空题 11. [?2, 0] ? [ ,所以 ,所以 ,选 A. ? 3 , 2] ? 2? ? ? ? A ? ? x | k? ? ? x ? k? ? ? , k ? Z ? ? ... ? [? ,0] ? [ , ? ] ? ... 3 3 3 ? ? 12. 3 3?4 10 13. -2<a≤3 14. 1 解析:因为 f '( x) ? ? f '( ) ? sin x ? cos x 所以 f '( ) ? ? f '( ) ? sin ? ? ? ? ? f '( ) ? 2 ? 1 故 f ( ) ? f '( ) cos ? sin ? f ( ) ? 1 4 4 4 4 4 4 三、

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