近5年高考数学试卷分析_图文

近几年高考数学试卷分析
近几年高考试卷变化不是很大, 总体题型与分值大致不变。 从江西高考来说, 2006 年到 2010 年考卷依然属于大纲版。12 道选择题,每题 5 分,总计 60 分, 填空题 16 分,共 4 道题,每题 4 分,其中只有两到选择题难度中等,其他客观 题都是简单题。大题一共六道题。4 道基础题,每题 12 分,共 48 分。两到难题, 12 分加 14 分。一般来说难题都是数列,函数(包括导数) ,圆锥曲线三者选其 二。剩下的一部分会出一个比较简单的大题。难度系数大致如下表格。 一、2005 年~2010 年江西省六年数学高考卷难度系数 文科 理科 年份 平均分 难度系数 平均分 难度系数 2005 58.13 0.39 76.42 0.51 2006 65.6 0.44 69.22 0.46 2007 73.58 0.49 89.24 0.59 2008 62.98 0.42 69.37 0.46 2009 63.1 0.42 69.01 0.46 2010 77.43 0.52 81.99 0.55 生建议放弃第 2 从表格看, 难度相对其他省份来说较大些,每年最后一题难度较 高。非超好学问。 二、六年高考考点分布(理科) 2005 2006 2007 2008 2009 2010 ①复数的 ①复数的 ①集合② ①集合② ①复数的 概念②复 复数的概 概念②复 1 补集③并 交集③函 概念②弧 数的乘法 念 数的乘法 集 数 度制 和除法 与除法 ①复数的 ①复数的 ①集合② 概念②复 概念②复 函数的极 2 集合 函数 交集③函 数的乘法 数的乘法 限 数 和除法 和除法 ①点到直 线的距离 ②圆的标 ①集合 两角和差 准方程与 不等式的 ②补集③ 含绝对值 3 的正弦、 余 函数 一般方程 解法 并集④交 的不等式 弦、正切 ③充分条 集 件和必要 条件 ①平面向 ①正弦 量的数量 函数、 余弦 积②抛物 函数的图 二项式定 二项式定 函数的极 数列的极 4 线及其标 像与性质 理 理 限 限 准方程③ ②同角三 抛物线的 角函数的 简单几何 基本关系

性质

5

周期函数

①不等式 的解法② 导数的概 念③利用 导数研究 函数的单 调性和极 值

正弦函数、 余弦函数 的图像与 性质

数列

导数的几 何意义

基本导数 公式

6

①向量② 向量的加 法与减法 ③平面向 量的数量 积

函数

①集合② 简单的线 性规划

①正弦函 数、 余弦函 数的图像 与性质② 正切函数 的图像和 性质

①椭圆及 其标准方 程②椭圆 的简单几 何性质

二项式定 理

7

①函数的 单调性、 奇 偶性②导 数的概念 ③导数的 几何意义

①向量② 等差数列 的前 n 项 和公式

①三垂线 定理及其 逆定理② 直线和平 面垂直的 判定与性 质③直线 和平面所 成的角 ①球②棱 锥

①平面向 量的数量 积②椭圆 的简单几 何性质

二项式定 理

余弦定 理

8

函数的极 限

二项式定 理

二项式定 理

数列 ①正多面 体②棱锥 ③直线和 平面平行 的判定和 性质④异 面直线所 成的角⑤ 二面角及 其平面角

①点到直 线的距离 ②不等式 的解法

9

①球②两 平面垂直 的判定与 性质

①双曲线 及其标准 方程②圆 的标准方 程和一般 方程

①椭圆及 其标准方 程②椭圆 的简单几 何性质③ 圆的标准 方程和一 般方程

不等式的 性质

①函数② 互为反函 数的函数 图像间的 关系③周 期函数

①等可能 事件的概 ①排列、 组 率②分类 合②等可 计数原理 10 指数函数 能事件的 与分步计 概率 数原理③ 等差数列 及其通项 ①平面向 ①函数的 量的数量 单调性、 奇 积②二倍 偶性②周 角的正弦 期函数③ 11 余弦、 正切 棱锥 导数的几 ③正弦函 何意义 数余弦函 ①利用导 数的图像 数研究函 与性质 数的单调 ①等差数 列及其通 项公式② 12 组合③随 机事件的 概率 性和极值 ②基本导 数公式③ 充分条件 和必要条 件

(新概念 问题)

等可能事 件的概率

异面直线 所成的角

等可能事 件的概率

(新概念 问题)

等可能事 件的概率

函数的运 用

函数

函数

导数的几 何意义

①函数的 单调性、 奇 偶性②对 数列的极 13 数③对数 限 的运算性 质 简单的线 14 性规划问 题 ①对数函 数②反函 数

①函数② 反函数

①平面向 量的数量 积②线段 的定比分 点

平面向量 的坐标表 示

平面向量 的数量积

数列

不等式的 性质 ①抛物 线及其标 准方程② 抛物线的 简单几何 性质

①棱锥② 球

①排列② 排列数公 式③组合 ④组合数 公式

15

(立体图 棱柱 形的展开)

①向量 ②向量的 加法与减 法

不等式的 双曲线及 解法 (无理 其标准方 不等式) 程

①双曲线 及其标准 方程②椭 圆及其标 准方程③ 16 椭圆的简 单几何性 质④双曲 线的简单 几何性质

①圆的标 准方程和 一般方程 ②点到直 线的距离 ③直线方 程的点斜 式和两点 式

①圆的 标准方程 与一般方 程②点到 直线的距 离

①棱柱② 棱锥

①圆的标 准方程与 一般方程 ②点到直 线的距离

①棱锥② 点到平面 的距离

①几种常 见函数的 导数②两 个函数的 和、 差、 积、 商的导数 不等式的 17 ③利用导 解法 数研究函 数的单调 性和极值 ④函数的 最大值和 最小值 ①平面向 ①等可能 量的数量 事件的概 积②几种 率②离散 常见函数 型随机变 18 的导数③ 量的分布 两个函数 列③离散 的和、差、 型随机变 积、 商的导 量的期望 数 值和方差 ①相互独 立事件同 时发生的 概率②离 19 散型随机 变量的期 望值和方 差 ①正弦定 理②两角 和与差的 正弦、余 弦、 正切③ 正切函数 的图像和 性质

①函数的 连续性② 不等式③ 不等式的 解法

①两个函 数的和、 差、积、商 的导数② ①正弦、 余 利用导数 弦的诱导 研究函数 公式② 的单调性 和极值③ 不等式的 解法 ①等可能 事件的概 率②离散 型随机变 量的分布 列③离散 型随机变 量的期望 值和方差 ①等差数 列及其通 项公式② 等比数列 及其通项 公式③不 等式的证 明 ①等可能 事件的概 率②离散 型随机变 量的分布 列③离散 型随机变 量的期望 值和方差

①同角三 角函数间 的基本关 系②二倍 角的正弦、 余弦、 正切 ③正弦函 数、 余弦函 数的图像 和性质

①几种常 见函数的 导数②正 弦函数、 余 弦函数的 图像与性 质 ①相互独 立事件同 时发生的 概率②离 散型随机 变量的期 望值和方 差

①等可能 事件的概 率②离散 型随机变 量的分布 列③离散 型随机变 量的期望 值和方差 ①基本导 ①正弦定 数公式② 理②两角 利用导数 和与差的 研究函数 正弦、余 的单调性 弦、 正切③ 和极值③ 同角三角 函数的最 函数的基 大值和最 本关系 小值

①三垂线 定理及其 逆定理② 线面垂直 20 的性质③ 点到平面 的距离④ 二面角及 其平面角

①直线和 平面垂直 的判定与 性质②三 垂线定理 及其逆定 理③二面 角及其平 面角④余 弦定理⑤ 直线和平 面所成的 角 ①椭圆及 其标准方 程②曲线 与方程的 概念③椭 圆的简单 几何性质 ④正弦、 余 弦函数的 图像和性 质 ①等比数 列及其通 项②数学 归纳法③ 数学归纳 法的运用 ④不等式 的证明

①直线和 平面平行 的判定与 性质②直 线和平面 垂直的判 定与性质 ③三垂线 定理及其 逆定理④ 二面角及 其平面角 ⑤棱锥⑥ 棱柱 ①双曲线 及其标准 方程②曲 线与方程 的概念③ 由已知条 件列出曲 线方程④ 平面向量 的数量积

①直线和 平面平行 的判定与 性质②直 线和平面 垂直的判 定与性质 ③直线和 平面所成 的角④点 到平面的 距离 ①双曲线 及其标准 方程②线 段的定比 分点③由 已知条件 列出曲线 方程④直 线的点斜 式和两点 式 ①利用导 数研究函 数的单调 性和极值 ②两个函 数的和、 差、积、商 的导数③ 不等式的 证明

①数学归 纳法②数 21 学归纳法 的运用③ 数列

①两个平 面垂直的 判定与性 质②直线 和平面垂 直的判定 与性质③ 三垂线定 理及其逆 定理④二 面角及其 平面角⑤ 棱锥⑥棱 柱 ①双曲线 及其标准 方程②双 曲线的简 单几何性 质③由已 知条件列 出曲线方 程④圆的 标准方程 和一般方 程

①直线和 平面垂直 的判定与 性质②两 个平面垂 直的判定 与性质③ 点到平面 的距离④ 二面角及 其平面角

①椭圆及 其标准方 程②椭圆 的简单几 何性质③ 由已知条 件列出曲 线方程

①导数的 几何意义 ②几种常 见函数的 22 导数③点 到直线的 距离 (向量 的数量积)

①数列② 数学归纳 法③数学 归纳法的 运用④不 等式的证 明

①数列② 等比数列 及其通项 公式

①数列② 等差数列 及其通项 ③数论

从 2011 年开始到 2013 年,江西高考开始改为新课标版。题型有小幅度改变,选 择题由原来的 12 个变为十个,填空题多了两道选答题。一般是参数方程的题和 不等式的题。大题依旧是 6 个题。其他省市包括全国卷,一般都会有 3 道大题的 选答题。与课本选修一致。江西高考依旧带有江西一贯的特色,简单的太简单。 难的太难。最后一题往往超乎人的想象。总体来说,数学高考卷以函数为核心, 总体分值大概 60 到 80 分。另外各知识点均在 10 到 20 分左右。三角函数,立体 几何,概率论均属于中等题目,属于必拿分题。复数,程序,集合,以及计算题

属于送分题。 2012年江西高考数学知识点分布 集合 理(1)文(2) 5 函数概念与初等函数Ⅰ 理(2)(3)(10)(21)文(3)(10)(21) 理29(文24) 三角函数与解三角形 理(4)(14)(17)文(4)(9)(16) 22 平面向量 理(20)文(12)(20) 13(文18) 数列 理(12)(13)(16)文(8)(13)(17) 22 不等式 理(8)(9)(15②)(21)文(2)(11) 29(文10) 立体几何 理(10)文(7)(19) 5(文17) 空间向量与立体几何 理(19) 12 平面解析几何 理(7)(13)(20)文(8)(14)(20) 22 算法 理(14)文(15) 5 计数原理、排列组合(二项式定理) 理(5) 5 统计与概率、随机变量及其分布列、统计案例 理(9)(18)文(6)(18) 17 常用逻辑用语 理(5) 5 导数及其应用 理(21)文(21) 14 复数 文(1) 5 推理与证明 理(6)文(5) 5 坐标系与参数方程 理15① 5 不等式选讲 理(15②) 5 定积分 理(11) 5 2013年江西高考数学整套试卷既有一眼就能看出答案的题,如第1、 5题;有稍动笔 就能做对的题,如第2、3、6、8、11、12、13题;有考虑问题较周密、运算能力较 强的情况下就能做出的题,如第9、14、18题;也有在数学素质高、数学能力强的 情况下才能做出的题,如第10、15、20、21题等.试题很好的区分度对区分数学素 质和能力不同的学生起到了很好的作用,第10、15、20、21题,有34分的总分,这 三道题一般有20多分的差别。 总体来说,各省市试卷大同小异,客观题简单,主观题一半简单,一半偏 难。对学生要求偏大。不同层次的学生做题目标不一样。差生偏客观题与主观题 第一问。 优生偏除最后一题最后一问之外的所有题。高数数学考试对学生在计算 准确度以及分析严谨度与做题速度上有较高要求。 学生在平时应当熟练掌握知识 点,加强思维活跃度,提升做题速度等各方面能力。


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