人教A版高中数学选修2-1练习:第一章 章末检测(一) 常用逻辑用语 Word版含解析


初中、高中、教案、习题、试卷 章末检测(一) 时间:120 分钟 常用逻辑用语 满分:150 分 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的) 1.命题“若 x>1,则 x>0”的否命题是( A.若 x>1,则 x≤0 C.若 x≤1,则 x≤0 解析:由否命题的定义可知应选 C. 答案:C 2.下列语句是命题的是( A.2 018 是一个大数 B.若两直线平行,则这两条直线没有公共点 C.对数函数是增函数吗? D.a≤15 解析:A、D 不能判断真假,不是命题;B 能够判断真假而且是陈述句,是命题; C 是疑问句,不是命题. 答案:B 3. “a+c>b+d”是“a>b 且 c>d”的( A.充分不必要条件 C.充分必要条件 ) ) ) B.若 x≤1,则 x>0 D.若 x<1,则 x<0 B.既不充分也不必要条件 D.必要不充分条件 解析:由“a+c>b+d”不能得知“a>b 且 c>d”,反过来,由“a>b 且 c>d”可 得知 “a+c>b+d”,因此“a+c>b+d”是“a>b 且 c>d”的必要不充分条件,选 D. 答案: D 1 1 4.已知命题①若 a>b,则a<b,②若-2≤x≤0,则(x+2)(x-3)≤0,则下列说法 正确的是( ) B.②的逆命题为真 D.②的逆否命题为真 A.①的逆命题为真 C.①的逆否命题为真 1 1 解析:①的逆命题为a<b,则 a>b,若 a=-2,b=3,则不成立.故 A 错;②的 初中、高中、教案、习题、试卷 逆命题为若(x+2)(x-3)≤0,则-2≤x≤0 是假命题,故 B 错;①为假命题,其 逆否命题也为假命题,故 C 错;②为真命题,其逆否命题也为真命题,D 正确. 答案:D 5.将 a2+b2+2ab=(a+b)2 改写成全称命题是( A.?a,b∈R,a2+b2+2ab=(a+b)2 B.?a<0,b>0,a2+b2+2ab=(a+b)2 C.?a>0,b>0,a2+b2+2ab=(a+b)2 D.?a,b∈R,a2+b2+2ab=(a+b)2 解析:全称命题含有量词“?”,故排除 A、B,又等式 a2+b2+2ab=(a+b)2 对于全体实数都成立. 答案:D 6.“2a>2b”是“log2a>log2b”的( A.充分不必要条件 C.充分必要条件 ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 解析:2a>2b?a>b,但由 a>b?/log2a>log2b,反之成立. 答案:B 7.已知直线 l1:x+ay+1=0,直线 l2:ax+y+2=0,则命题“若 a=1 或 a=-1,则直线 l1 与 l2 平行”的否命题为( A.若 a≠1 且 a≠-1,则直线 l1 与 l2 不平行 B.若 a≠1 或 a≠-1,则直线 l1 与 l2 不平行 C.若 a=1 或 a=-1,则直线 l1 与 l2 不平行 D.若 a≠1 或 a≠-1,则直线 l1 与 l2 平行 解析:命题“若 A,则 B”的否命题为“若綈 A,则綈 B”,显然“a=1 或 a=-1”的否定为“a≠1 且 a≠-1”,“直线 l1 与 l2 平行”的否定为“直线 l1 与 l2 不平行”. 答案:A 8.已知函数 y=f(x)(x∈R),则“f(1)<f(2)”是“函数 y=f(x)在 R 上是增函数”的 ( ) B.必要不充分条件 ) A.充分不必要条件 初中、高中、教案、习题、试卷 C.充分必要

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