一个新混沌系统的自适应同步及其在保密通信中的应用_论文

SS EUI  系 安   Y  CR Y 统 全 S T 一 51   个新混沌系统的自 适应同步及其在保密通信中的   应用 张 国银 陈 国联 刘 迪  ( 安 交 通 大 学 电气 工程 学 院 西 安 7 0 9) 西 1 4   0 摘 要 :针 对 在 混沌保 密通信 的应 用 ,对 一 个新 的 混沌 系统提 出 了一 种 同步方 法 ,并 用L a u o 方 法证 明在 该 方 法所设 计 的  yp n v 控制 下 ,驱 动、 响应 系统 可 以达到 全局 同步。Maa仿真 结 果证 明该 方案 的有 效性 。 db   关 键词 :混沌 系统 ;混 沌 同步 ;保 密通信  1引 言  混沌 是 在 确定 性 非 线 性 动 力学 系统 中 出 现 的一 种 类 随机 现  象 【 2 自1 9 年 LM. e oa . arl] 出在 不 同初 始状  1_ —。 90   P c r和TLC r [提 o3 态 下 两个 同结 构 混沌 系统 的 同 步 方法 以来 ,混沌 同步 及其 在 保  密 通 信 中 的应 用得 到 了广 泛 的 关注 。 至 且前 为止 ,人 们 已经 提  出多种 混沌 同步控 制 方法 ,如 线性 和 非线 性反 馈 同步控  ̄ [ 7、 1 -】 J 4   自适 应 同步 控 制【 1_ 8  、模糊 同步控  ̄ [ 】 。 由于 混沌 信号 具 有  —1 l2 J 等 1 对 初 始值 极 度敏 感 、类 噪 音和 宽 频 谱 等特 点 ,使 得 混 沌特 别 适  合 保 密通 信 应 用 ,混 沌 同 步作 为保 密 通信 应 用 的 理 论 基础 正 在  受到 越来 越 多 的研 究 和 关 注 。另 外 一 方 面 ,虽 然 混 沌 同步 是 保  密 通 信 的理 论基 础 ,但 是 并 不是 意 味着 所 有 的混 沌 同 步都 可 以  直 接 拿来 用 于保 密 通 信 中 去 ,很 多 同步 方法 当运 用 到保 密 通 信  中 时往 往 无 法 运用 或 实 现 ,所 以 ,针对 保 密 通 信 这 一特 定 应 用  领域 ,研 究 更加 适 合 应 用 的混 沌 同 步 方 法是 混 沌 同步 方法 的一  个重 要 问题 。   至 自适 应 同步 方法 研 究 以来 ,人 们往 往 把 重 点 放 在如 何 实  现 同步 的 问题 之上 ,导 致 了现 在 大 部 分 的 自适 应 同步 方法 中控  制器 过 于 复 杂 ,一 般 需 要 同 时知 道 驱动 系统 的所 有状 态 变量 时  才 能成 功 实 现 同步 ,但 是 响应 系统 控 制器 中包 含 的驱 动 系统 的  信息 越 多 ,保 密通 信应 用越 困难 甚至 无 法 实现 。   2 0 年 ,褚 衍 东 、李 险锋 等 构 造 出一 种 新 的类 L rn 系统  07 oe z 但 不 拓扑 等价 的混 沌 系 统 【 1 0 8 ,彭 战松 等 基 于 该 新 的 1 ,2 0 年   3   类 L rn 系统 设计 了一 套 反馈 同步 方 案 并成 功 应 用 到保 密 通 信  oe z 中【 l 是 ,反馈 混沌 同步 具有 一 定 的局 限 性 ,本 文 基于 该 新  1 。但   4 的 类 L r n 系统 提 出 了一 套 新 的 自适 应 同步 方案 ,并依 据 此 方  oe z 案设 计 了一 套保 密 通 信 系统 ,仿 真 结 果证 明 ,该 方 法具 有 通 用  性 ,且设计 方法简 单 、有效 。   取 y u v 数: =  +  则: L pn 函 V {  { ,   8 o 二e‘ e e =e亡 e :   +    q+  +  + 1 + 岛2 毫3 3 岛 岛 龟 1 岛2 + 弓   = 一   一   一 6 + +一1   + + 3]2  +3o 2  。(X )】  : x3 ̄+  + + ee ee  ], 6   一 2 0 l 2b  一 4   由 La u o 第 二稳 定定 律 可知 误 差 方程 收敛 ,则 响应 系统  yp nv 与驱动 系统达 到 同步 。   取 i O 5 i2 ,(l8 ,3= 5 1 1 ) l . sn t a ,2a ) (. . 6 ,则 仿 真 结 果如 图1 =   所  = 一 相 比传 统 的 自适 应 同 步 方案 ,本 文设 计 的 响应 系统 中 ,控  制器 并 不 包 含所 有 的驱 动 系统 状 态 变量 ,控 制器 更 加 简单 ,更  易于在 实 际应 用得 以应 用 。   图 11 发 送 方 加 入 的 密 文 i;图 12 .为 1 . 为接 收 方 还 原 的信  号 i ; 图 1 3为 i与 i误 差 ; 图 1 4为信 道 中 传 输 的 复 合 信 号  2 . 1 2 . s X + 1 由仿 真 结 果 看 出 ,解 密 过 程 较 快 ,解 密效 果 令 人 满  = 2i 。 意。   j     l j   f   9   2 混沌 保密 通信 方 案综 述  褚 衍 东 等 构造 出 一 种 新 的类 L   n 系 统 但 不 拓 扑 等价 的  oe z r 混沌 系统 ,本文 称 为类 L  n 系统  oe  r z 式中 ,   一1l 2; O ( —X J  x 2 一  +  X   3;X   - 0 X 一 X1 2+ 03 1  3 23 x () ≠0 a , 2>0  > 0。且 当(1 2 3= 5 1 1 )   , a, , )( , 6 时 a a , 系统 为混沌 状 态。   图 13 .  图 14 .  F于类L rn 系统中夕 项没有出现任何系数,这就为在 h oe z ,  

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