山东省潍坊一中2018-2019学年高三下学期期初数学试卷(理科) Word版含解析

2018-2019 学年山东省潍坊一中高三(下)期初数学试卷(理科) 一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 有一项是符合要求的) 1.设集合 A={x|2x﹣1≥5},集合 A. (3,7) B.[3,7] C. (3,7] 2.已知 z∈C,满足不等式 ,则 A∩B 等于( D.[3,7) 的点 Z 的集合用阴影表示为( ) ) A. B. C. D. 3.设两个正态分布 图所示,则有( ) 和 的密度曲线如 A.μ1<μ2,σ1<σ2 B.μ1<μ2,σ1>σ2 C.μ1>μ2,σ1<σ2 4.下列中,真是( ) A.存在 x∈R,ex≤0 B.a>1,b>1 是 ab>1 的充分条件 C.任意 x∈R,2x>x2 D.a+b=0 的充要条件是 5.将函数 f(x)=2sin(2x+ D.μ1>μ2,σ1>σ2 )的图象向右平移 φ(φ>0)个单位,再将图象上每一点的 对称,则 φ 的最小值为 横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变) ,所得图象关于直线 x= ( A. ) B. C. D. 6.已知 x,y 满足 ,且 z=2x+y 的最大值是最小值的 4 倍,则 a 的值是( ) A. B. C. D.4 7.执行如图所示的程序框图后,输出的值为 4,则 P 的取值范围是( ) A. B. C. D. 8.已知边长为 2 的等边三角形 ABC,过 C 作 BC 的垂线 l,则将△ABC 绕 l 旋转一周形成 的曲面所围成的几何体的体积是( A. B. C. ) D. 的右焦点重合,抛物线的准线 9.已知抛物线 y2=2px(p>0)的焦点 F 与双曲 与 x 轴的交点为 K,点 A 在抛物线上且 ,则 A 点的横坐标为( ) A. B.3 C. D.4 x 10.设函数 f(x)=e (sinx﹣cosx) (0≤x≤2016π) ,则函数 f(x)的各极小值之和为( A. B. ) C. D. 二、填空题: (本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.如图所示,由函数 f(x)=sinx 与函数 g(x)=cosx 在区间 的封闭图形的面积为 . 上的图象所围成 12.已知对于任意的 x∈R,不等式|x﹣3|+|x﹣a|>5 恒成立,则实数 a 的取值范围是 13.已知:在平面直角坐标系 xOy 中,椭圆 . ,△ABC 的顶点 B 在椭 圆上,顶点 A,C 分别为椭圆的左、右焦点,椭圆的离心率为 e,则 ,现将 该类比到双曲线中,△ABC 的顶点 B 在双曲线上,顶点 A、C 分别为双曲线的左、右焦点, 设双曲线的方程为 .双曲线的离心率为 e,则有 . 14.在△ABC 中,点 D 满足 ,则 ,当点 E 在射线 AD(不含点 A)上移动时,若 的最小值为 . 15.已知 f(x)为定义在(0,+∞)上的可导函数,且 f(x)>xf′(x) ,则不等式 的解集为 . 三、解答题: (本答题共 6 小题,共 75 分) 16.已知函数 邻两条对称轴的距离为 . 的图象经过点 ,且相 (1)求函数 f(x)的解析式及其在[0,π]上的单调递增区间; (2)在△ABC 中,a,b,c 分别是 A,B,C 的对边,若 ,bc=1,b+c=3, 求 a 的值. 17. D、 E 分别为线段 AB、 AC 的中点, AB=4, BC=2 . 如图 1 在 Rt△ABC 中, ∠ABC=90°, 以 DE 为折痕,将 Rt△ADE 折起到图 2 的位置,使平面 A′DE⊥平面 DBCE,连接 A′C,A′B, 设 F 是线段 A′C 上的动点,满足 =λ . (Ⅰ)证明:平面 FBE⊥平面 A′DC; (Ⅱ)若二面角 F﹣BE﹣C 的大小为 45°,求 λ 的值. 18.射击测试有两种方案,方案 1:先在甲靶射击一次,以后都在乙靶射击;方案 2:始终 在乙靶射击,某射手命中甲靶的概率为 ,命中一次得 3 分;命中乙靶的概率为 ,命中一 次得 2 分,若没有命中则得 0 分,用随机变量 ξ 表示该射手一次测试累计得分,如果 ξ 的值 不低于 3 分就认为通过测试,立即停止射击;否则继续射击,但一次测试最多打靶 3 次,每 次射击的结果相互独立. (1)如果该射手选择方案 1,求其测试结束后所得部分 ξ 的分布列和数学期望 Eξ; (2)该射手选择哪种方案通过测试的可能性大?请说明理由. 19.已知等比数列数列{an}的前 n 项和为 Sn,公比 q>0,S2=2a2﹣2,S3=a4﹣2. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)令 ,Tn 为数列{cn}的前 n 项和,求 T2n. 20.已知点 P(a,4)在抛物线 C:x2=2py(p>0)上,P 点到抛物线 C 的焦点 F 的距离为 5 (1)求抛物线 C 的方程; (2)已知圆 E:x2+y2=2y,过圆心 E 作直线 l 与圆 E 和抛物线 C 自左而右依次交于 A、B、 C、D,如果|AB|+|CD|=2|BC|,求直线 l 的方程: (3)过点 Q(2,4)的任一直线(不过 P 点)与抛物线 C 交于 A、B 两点,直线 AB 与直 线 y=x﹣4 交于点 M,记直线 PA、PB、PM 的斜率分别为 k1、k2、k3.问是否存在实数 λ, 使得 + = ,若存在,求出 λ

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