2019届江苏省徐州市高一下学期期中考试数学试题_图文

金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳, 当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些 小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 2018-2019 学年度第二学期期中考试 高一数学试题(A) 一、填空题(每题 5 分,满分 70 分,将答案填在答题纸上)最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一 刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 1.直线 y ? ? x ? 2 的倾斜角是 . . 2.过点(-1,3)且平行于直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 的直线方程为 3.在 ?ABC 中,已知三个内角 A、B、C 满足 sin A : sin B : sin C ? 2 : 3 : 4 ,则 cos C ? . 4.已知数列 ?an ?的通项公式 an ? 5.求值: (cos 1 1 (n ? N * ) ,那么 是这个数列的第 8 n(n ? 2) . . 项. 7? 7? 7? 7? ? sin ) ? (cos ? sin )= 12 12 12 12 6.设 Sn 是等差数列 ?an ?的前 n 项和,已知 a2 ? 3, a6 ? 11,则 S7 ? 7.已知数列 ?an ?为正项等比数列, 那么数列 ?an ?的通项公式 an ? a2 ? 9, a4 ? 4 , 8.设 cos?? ? . ? ? ?? 4 ?? ? ? ? ? , ? ? ? , ? ,则 cos? ? 6? 5 ?6 2? . 9.已知直线 l1 的方程是 ax ? y ? b ? 0 , l 2 的方程是 bx ? y ? a ? 0 ,其中 ab ? 0, a ? b ,则下 列各示意图形中,正确的是 (填序号) . ① ② ③ ④ 10.在 ?ABC 中, A、B、C 所对的边分别为 a、b、c ,且 a ? b ? c ? 2 ? 1 , sin A ? sin B ? 2 sin C ,且 C ? ? ? ? ? 3 ,则 ?ABC 的面积 S ? ? . 11. tan20 ? tan40 ? 3 tan20 tan40 ? . 12.若 ? ? ? 3 7 ?? ? ? ,则 sin ? ? , ?, sin 2? ? 8 ?4 2? . 13.在地面 O 点的正上方有气球 p ,从 O 点的正西方 A 点,测得气球 P 的仰角为 45°,同时 从 O 南偏东 60°的 B 点,测得气球 P 的仰角为 60°, A, B 两点间的距离为 h (单位米) ,则 气球 P 离地面距离为 米. 14.数列 ?an ?中, an ? 3n ? 1 ,现将 ?an ?的各项依原顺序按第 k 组有 2 k 项的要求进行分组: (2,5) , (8,11,14,17) , (20,23,26,29,32,35) , · · · ,则第 n 组中各数的和为 . 二、解答题 (本大题共 6 小题,共 90 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15.已知 sin x ? 3 ? ? , x ? ( , ? ) ,求 cos 2 x 和 tan( x ? ) 值. 5 2 4 16.已知等差数列 ?an ?中, a2 ? 5, a4 ? a7 ? 24 , (1)求数列 ?an ?的通项公式; (2)设 bn ? 2 an ?1 ,求 b1 ? b2 ? b3 ? ? ? ? ? b10 的值. 17.如图, 在矩形 ABCD 中, 已知 AB ? 3, AD ? 1, E、F 分别是 AB 的两个等分点, AC, DF 相交于点 G ,请建立适当的平面直角坐标系证明 EG ? DF ,并写出详细过程. 18.如图所示,圆 O 是一半径为 1 的圆形钢板,为生产某部件需要,需从中截取一块多边形 ABCDFGE .其中 AD 为圆 O 的直径, B、C、G 在圆 O 上, BC ∥ AD, E、F 在 AD 上, 且 OE ? OF ? 1 BC , EG ? FG . 2 (1)设 ?AOB ? ? ,试将多边形 ABCDFGE 面积 S 表示成 ? 的函数关系式; (2)求多边形 ABCDFGE 面积 S 的最大值. 19.在 ?ABC ,已知 A、B、C 成等差数列. (1)求角 B 的大小; (2)已知 b ? 2, sin C ? 2 sin A ,求 ?ABC 的面积; (3)求 cos A ? cos C 的取值范围. 2 2 20. 已 知 数 列 ?an ? 的 各 项 不 为 0 , 首 项 为 a1 ? 2 , 前 n 项 的 和 为 Sn , 且 4S n ? 1 ? 2an an ?1 (n ? N * ) . an ?1 ? an (1)求 a2 的值; (2)设 bn ? an ,求数列 ?bn ?的通项公式; an ?1 ? an * (3)若 am、a p、ar (m、p、r ? N , m ? p ? r ) 成等比数列,试比较 p 2 与 mr 的大小.

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