浙江省宁波市高中数学第二章平面向量25平面向量应用举例教案新人教A版必修4(数学教案)

2.5 平面向量应用举例 目标要求:1、使学生运用向量的有关知识解决几何中的点共线、线段长度、直线的夹角等问题。 2、使学生运用向量的有关知识对物理中力的作用进行相关分析和计算,并在这个过程中 培养学生探究问题和解决问题的能力。 3、通过例题,研究利用向量知识解决物理中有关“速度的合成与分解”等问题。 教学重难点:重点:用向量方法解决实际问题的基本方法;向量法解决几何问题的“三步曲” 。 难点:实际问题转化为向量问题。 教学课时安排:2 课时 教学过程: 1 2 分 析:①作图引导学生进行受力分析(注意分析对象) ; ②引导学生由向量的平行四边形法则, 力的平衡及解直角三角形等知识, 得出: 1 G G cos ? 2 ? F1 ? ? 2 F1 2 cos 2 ? ③讨论: (1) 当 ? 逐渐增大时, F1 的大小怎样变化?为什么? (2) 当 ? 为何值时, F1 最小,最小值是多少? (3) 当 ? 为何值时, F1 ? G ? (4) 如果 F1 ? 588N , G ? 882N , ? 在什么 范围时,绳子不会断? (5) 请同学们自行设定 F1 与 G 的大小,研究 F1 与 ? 的关系? 分 析:速度是向量 (1)启发学生思考:如果水是静止的 ,则船只要取垂直于河岸的方向行驶就行 了。由于水的流 动,船被冲向下游,因 而水速? 2 的方向怎样的呢? 3 (2)再启发学生思考:此问题要求船实际的行进方向是垂直指向对岸的,这是 合速度? 的方向还是? 1 的方向?为什么? (3)启发学生画出? 2 和? 的方向,思考一下向量? -? 2 的方向如何确定? (4)启发学生利用三角形法则作出? -? 2 (即? 1 ) ,再把? 1 的起点平移到 A , 也可直接用平行 四边形法则作出? 1 。 1、让学 生完成 ? ,? , t 的计算。 (注意? 和? 2 的方向垂直) 。 1 d ,2d 时,对应的 ? ,? , t 2 2、让学生完成当船要到达图中 的 C 和 D ,且 BC, BD 分别为 d , 分别是多少? 3、组织学生讨论习题 2.5B 组第 2 题。 t? d ? ? sin ? ,是否船垂直到达对岸所用时间最少?为什么? 补充例题 1、 一架飞机由 A 城向东飞行了 400km 到达城 ,因大雾无法降落,故转而向北飞行 300km 到达城,则这两次飞行的位移之和,就可以用向量加法的三角形法则得到,由勾股定理可 得到合位移的大小 S ? 500km ,方向为东偏北 37 。 2、 设一质量为 0.2kg 的钢球,以 4m/s 的速度水平向右运动,碰到一个坚硬的障碍物后被 弹回,沿着同一直线以 4m/s 的速度水平向左运动,问碰撞前后钢球的动量有没有变化?变 化了多少? 小结 1、如何把几何学问题转化为向量问题? 2、如何把物理学问题转化为数学问题? 3、如何运用向量的平行四边形法则和力的平衡知识,作好力的分解和合成。 布置作业 4 - 高氯 酸对阿 胶进行 湿法消 化后, 用导数 火焰原 子吸收 光谱技 术测定 阿胶中 的铜、 “中药 三大宝, 人 参、鹿 茸和阿 胶。 ”阿 胶的药 用已有 两千多 年的悠 久历史 , 历 代宫① 马作峰 .论疲 劳源于 肝脏[J] .广西 中医药, 2008,3 1(1):3 1.① 史丽萍, 马东明 , 解 丽芳等 .力竭 性运动 对小鼠 肝脏超 微结构及 肝糖原 、肌糖 元含量 的影响 [J]. 辽宁中 医杂志 ,① 王 辉武, 吴行明, 邓开蓉 .《内 经》 “肝 者罢极 之本” 的临床 价值[J ] . 成都 中医药 大学学 报,1997 ,20(2) :9.① 杨维益 ,陈家 旭,王天 芳等. 运动性 疲劳与 中医肝 脏的关 系[J]. 北京中 医药大 学学报. 1996 ,19(1) :8.1 运动 性疲劳 与肝脏① 张俊 明.“高 效强力 饮”增 强运动 机能的 临床[J ].中 国运动 医学杂 志,198 9,8( 2) :10 117 种水解 蛋白氨 基酸。 总含量 在 56.7 3%~82 .03%。 霍光华 ②采用 硝酸- 硫酸消 化法和 1 8(4) :372-3 74.199 5,206 .2② 林华,吕 国枫, 官德正 等 . 衰竭运 动小鼠 肝损伤 的实验 性[J]. 天津体育 学院党 报, 1 994,9( 4):9-1 1.② 凌家杰. 肝与运 动性疲 劳关系 浅谈[J ].湖南 中医学 院学报 .2003 ,2(6) 31.② 凌 家杰. 肝与运 动性疲 劳关系 浅谈[J] .湖南 中医学 院学报. 2003, 23 ( 6) : 31. ② 谢 敏豪等. 训练结 合用中 药补剂 强力宝 对小鼠 游泳耐 力与肌 肉和肝 Gn, LD H 和 MD H 的影 响[J]. 中 国运动 医学杂 ② 杨 维益,陈 家旭, 王天芳 等.运 动性疲 劳与中 医肝脏 的关系 [ J].北 京中医 药大学 学报. 1 996,19(1 ):8.2. 1 中药 复方 2. 2 单味 药 33 阿 胶和复 方阿胶 浆③ 常世和 等.参宝 片对机 体机能 影响的 [J].中 国运动 医学杂 志, 199 1, 10 (1) : 4 9.③ 聂晓莉, 李晓勇 等.慢 性疲劳 大鼠模 型的建 立及其 对肝功 能的影 响[J]. 热带医 学杂志, 2007,7 (4): 323 -325.3 .1 概 述 3.2 关于阿 胶和复 方阿 胶浆医疗 保健作 用的 3. 2.1 营 养成分 和评价 3.2.2 阿胶的 药理作 用 3.2. 3 阿胶 的临床 应用 4 ④ Xie MH, eta l. Effec ts of Hong j ing ti an she 1u on reprod uctive axis f unctio n and e xercis e capac ities

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