2019-2020年高中数学《2.2等差数列》导学案 新人教A版必修5

2019-2020 年高中数学《2.2 等差数列》导学案 新人教 A 版必修 5
【学习目标】 1. 通过实例,理解等差数列的概念; 2. 探索并掌握等差数列的通项公式; 3. 能在具体的问题情境中,发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题;体会等
差数列与一次函数的关系。 【研讨互动 问题生成】 1.等差数列的概念 2.等差数列的通项公式 【合作探究 问题解决】 ⑴在直角坐标系中,画出通项公式为的数列的图象。这个图象有什么特点? ⑵在同一个直角坐标系中,画出函数 y=3x-5 的图象,你发现了什么?据此说一说等差数列 与一次函数 y=px+q 的图象之间有什么关系。 【点睛师例 巩固提高】 例 1.⑴求等差数列 8,5,2,…的第 20 项.
⑵-401 是不是等差数列-5,-9,-13,…的项?如果是,是第几项?
例 2.某市出租车的计价标准为 1.2 元/km,起步价为 10 元,即最初的 4km(不含 4 千米) 计费 10 元。如果某人乘坐该市的出租车去往 14km 处的目的地,且一路畅通,等候时间为 0, 需要支付多少车费?
例 3. 已知数列的通项公式为其中 p、q 为常数,且 p≠0,那么这个数列一定是等差数列吗?
【要点归纳 反思总结】 ①等差数列定义:即(n≥2)

②等差数列通项公式:(n≥1) 推导出公式:

【多元评价】 自我评价: 学科长评价:
【课后训练】

小组成员评价: 小组长评价: 学术助理评价:

1.在等差数列{a}中,已知 a=2,a+a=13,则 a+a+a 等于

()

A.40

B.42

C.43

D.45

2.设是公差为正数的等差数列,若,,则( )

A. B.

C.

D.

3.已知等差数列 2,5,8,……,该数列的第 3k(k∈N*)项组成的新数列{bn}的前 4 项



。{bn}的通项公式为



4.数列{an}是首项为 2,公差为 3 的等差数列,数列{bn}是首项为-2,公差为 4 的等差数列。

若 an=bn,则 n 的值为( )

(A)4 (B)5 (C)6 (D)7

5.关于等差数列,有下列四个命题中是真命题的个数为( )

(1)若有两项是有理数,则其余各项都是有理数(2)若有两项是无理数,则其余各项都是

无理数 (3)若数列{an}是等差数列,则数列{kan}也是等差数列(4)若数列{an}是等差数 列,则数列{a2n}也是等差数列

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

6.在等差数列{an}中,am=n, an=m,则 am+n 的值为( )

(A)m+n

(B) (C)

(D)0

7.在等差数列{an}中,若 a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则 a3+a6+a9 的值为

()

(A)30 (B)27 (C)24 (D)21

8.一个直角三角形的三条边成等差数列,则它的最短边与最长边的比为 ( )

(A)4∶5 (B)5∶13 (C)3∶5 (D)12∶13

10.在等差数列{an}中,已知 a2+a7+a8+a9+a14=70,则 a8=



11.在数列中,=1,,则的值为(

A.99

B.49

) C.102

D. 101

12.已知等差数列的前三项为,则此数列的通项公式为________ .

13.已知数列{an}的前 n 项和,那么它的通项公式为 an=_________


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