甘肃省会宁县第一中学_学年高二数学上学期第二次月考试题理(无答案)

会宁一中 2018-2019 学年度第一学期第二次月考 高二级 数学试题(理科)

考试说明: 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分 150 分, 考试时间 120 分钟.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上不给分. 第Ⅰ卷 一、 选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一个正确选项) 1.已知集合 A ? x x ? x ? 2 ? 0 ,则 CR A ? (
2

?

?

) B. x ? 1 ? x ? 2 D.

A. x ? 1 ? x ? 2 C.

?

?

?

?

?x | x ? ?1? ?x | x ? 2?

?x | x ? ?1? ?x | x ? 2?


2. 设 P 是椭圆

x? y? + =1 上的动点,则 P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为( 5 3

A.2 错误!未找到引用源。 未找到引用源。 3.双曲线

B.2 错误!未找到引用源。

C.2 错误!

D.4 错误!未找到引用源。

x2 ? y 2 =1 的焦点坐标是 3
B.(? 2,0),(2,0) D.(0,? 2),(0,2) ( B. )

A.(? 2 ,0),( 2 ,0) C.(0,? 2 ),(0, 2 ) 4.与不等式

x?3 ≥0 同解的不等式是 2? x

A. (x ? 3)(2 ? x) ? 0 C.

0 ? x ? 2 ?1

2? x ≥0, x?3

D. (x ? 3)(2 ? x) ? 0

5..双曲线

x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的离心率为 3 ,则其渐近线方程为 a 2 b2

1

A. y ? ? 2 x

B. y ? ? 3x

C. y ? ?

2 x 2

D. y ? ?

3 x 2

x≥0, ? ? 6.若 x,y 满足约束条件?x+2y≥3,则 z=x-y 的最小值是( ? ?2x+y≤3, A.-3 B.0 ) C. 3 2 D.3

)

7.下列命题中错误的是(

A.若命题 p 为真命题,命题 q 为假命题,则命题“ p ∨( ? q ) ”为真命题 B.命题“若 a ? b ? 7 ,则 a ? 2或b ? 5 ”为真命题 C.命题 p: ?x ? 0 ,使 sin x ? 2 ? 1,则¬p 为? x>0,使 sin x ? 2 ? 1.
x x

D. 命题 “若 x ? x ? 0 , 则 x ? 0 或 x ?1” 的否命题为 “若 x ? x ? 0 , 则 x ? 0 且 x ? 1”
2 2

8.方程 x+|y-1|=0 表示的曲线是(

)

9.使|x|=x 成立的一个必要不充分条件是( A.x≥0 C.log2(x+1)> 0

)
2

B.x ≥-x D. 2 <1
x

10.若关于 x 的不等式 x ? 2ax ? 8a ? 0(a ? 0) 的解集为 ,且 x2 ? x1 ? 15 ,则 a 等 (x1 , x2)
2 2

于(

)

A.

5 2

B.

7 2

C.

15 4

D.

15 2

11.已知平面 α ,直线 m,n 满足 m ? α ,n ? α ,则“m∥n”是“m∥α ”的
2

A.充分不必要条件 C.充分必要条件

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

x2 y 2 12.已知 F1 , F2 是椭圆 C: 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的左、右焦点, A 是 C 的左顶点,点 P 在 a b
过 A 且斜率为
2 3
3 的直线上, △PF1F2 为等腰三角形, ?F1F2 P ? 120? ,则 C 的离心率为 6

A.

B.

1 2

C.

1 3

D.

1 4

第Ⅱ卷 二、 填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.)

13.能说明“若 a ? b ,则

1 1 < ”为假命题的一组 a , b 的值依次为 a b



14.在平面直角坐标系 xOy 中,若双曲线 近线的距离为

x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的右焦点 F (c, 0) 到一条渐 a 2 b2


3 c ,则其离心率的值是 2

15.若过椭圆 + =1 内一点(2,1)的弦被该点平分,则该弦所在的直线方程是________. 16 4

x2

y2

a、b、c 分别是角 A、 16.在锐角三角形 ABC 中, B、 C 的对边, 且 3a ? 2c sin A ? 0 . 若c ? 2,
则 a ? b 的最大值为________

三、 解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.(本小题满分 10 分)记 Sn 为等差数列 {an } 的前 n 项和,已知 a1 ? ?7 , S3 ? ?15 . (1)求 {an } 的通项公式; (2)求 Sn ,并求 Sn 的最小值.

18. (本小题满分 12 分)已知不等式 (a ? a )(x ? 1) ? x ? 0 对一切 x ? (0,2] 恒成立,求 a 的
2 2

取值范围.

3

19. (本小题满分 12 分).在△ABC 中,a=7,b=8,cosB ? – (Ⅰ)求∠A; (Ⅱ)求 AC 边上的高.

1 . 7

20. (本小题满分 12 分)设不等式(x-3a)( x-a-2)<0 的解集为 A,且 B ? (2, ? ?) ,若 x∈

A 是 x∈B 的

充分不必要条件,求实数 a 的取值范围.

21.(本小题满分 12 分)已知双曲线过点 P ? 3 2, 4 ,它的渐近线方程为 y ? ? (Ⅰ)求双曲线的标准方程;

?

?

4 x. 3

(Ⅱ)设 F1 , F2 分别为双曲线的左、右焦点.点 P 在此双曲线上,且 PF 1 ? PF 2 ? 41,求

?F1PF2 的
余弦值

22.(本小题满分 12 分)在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A(﹣2,0) ,B(2,0) ,动点 P 不在 x 轴上,直线 AP、BP 的斜率之积 k AP .k BP ? — (Ⅰ)求动点 P 的轨迹方程; (Ⅱ)设 C 是轨迹上任意一点,AC 的垂直平分线与 x 轴相交于点 D,求点 D 横坐标的取 值范围.

3 . 4

4


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