数学---湖北省黄石三中2016-2017学年高二下学期期中考试(文)_图文

湖北省黄石三中 2016-2017 学年高二下学期期中考试(文) 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分 第I卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 2 ? 1? i? 1.已知 i 为虚数单位,在复平面内,复数 所对应的点在( 1? i ) A.第一象限 B.第二象银 C.第三象限 D.第四象限 2. 某单位有 840 名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取 42 人做问卷调查, 将 840 人按 1, 2, …, 840 随机编号,则抽取的 42 人中,编号落入区间[481,720]的人数为( A.11 B.12 C.13 D.14 ) 3.设函数 f ( x) 定义如下表,数列 ?xn ? 满足 x0 ? 5 ,且对任意的自然数均有 xn?1 ? f ( xn ) , ( 则 x2013 ? x 1 4 ) 2 1 B.2 3 3 4 5 C.4 5 2 D.5 f ( x) A.1 4.已知命题 p : ?x0 ? R ,使 sin x0 ? 5 命题 q : ?x ? R ,都有 x 2 ? x ? 1 ? 0 .给出下列 2 ; 结论: ① 命题 p 是真命题; ② 命题 q 是假命题; ③ 命题 “ ??p ? ? q ” 是真命题; ④ 命题 “ p ? (?q) )”是假命题. 其中正确的是( A.②④ ) B.②③ C. ③④ D.①②③ ) D.1 ) 5.从甲乙丙三人中任选两名代表,甲被选中的概率为( A. 1 2 B. 1 3 C. 2 3 6. 设 ? , ? , ? 为平面,m, n, l 为直线, 则 m ? ? 的一个充分条件是 ( A. ? ? ? , ? ? ? ? l , m ? l C. ? ? ? , ? ? ? , m ? ? B. ? ? ? ? m, ? ? ? , ? ? ? D. n ? ? , n ? ? , m ? ? 7.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A. 32 2 B.32 C. 8 2 ) D.12 D.8 ) 8.已知 x+2y+3z=6,则 2x+4y+8z 的最小值为( A. 33 6 B. 2 2 C. 123 5 9.有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于等于 85 分的优秀,85 分以下为非优秀统计 成绩,得到如下所示的列联表: 优秀 甲班 乙班 总计 已知在全部 105 人中随机抽取 1 人,成绩优秀的概率为 参考公式 K 2 ? 附表: P(K2≥k0) k0 0.050 3.841 0.010 6.635 0.001 10.828 10 c 非优秀 b 30 105 总计 2 ,则下列说法正确的是( 7 ) n?ad ? bc? ?a ? b??c ? d ??a ? c ??b ? d ? 2 A.列联表中 c 的值为 30,b 的值为 35 B.列联表中 c 的值为 15,b 的值为 50 C.根据列联表中的数据,若按 95%的可靠性要求,能认为“成绩与班级有关系” D.根据列联表中的数据,若按 95%的可靠性要求,不能认为“成绩与班级有关系” 10.小王从甲地到乙地往返的时速分别为 a 和 b(a<b),其全程的平均时速为 v,则 ( ) B. v ? A. a ? v ? ab ab C. ab ? v ? a?b 2 D. v ? a?b 2 11.设 F 为抛物线 C:y2=3x 的焦点,过 F 且倾斜角为 30?的直线交 C 于 A,B 两点, 则|AB|=( A. ) B.6 C.12 D. 7 3 30 3 12.已知函数 f ( x) ? x ? 是( ) 3a 2 ? 2a ln x 在区间(1,2)上单调递增,则实数 a 的取值范围 x A. ?? ,1? 3 ? 1 ? ? ? B. ?? 1, ? 3 ? ? 1? ? C. ? , ? 3 3 ?1 2 ? ? ? D. ? ,1? 3 ?1 ? ? ? 第 II 卷 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分 13.函数 f ( x) ? x3 ? 3x 2 ? 9 x ? k 在区间[-4,4]上的最大值为 10,则其最小值为________________________ 14.双曲线 C : x2 y 2 ? ? 1 (a>0,b>0)的离心率为 2,焦点到渐近线的 a 2 b2 距离为 3 ,则 C 的焦距等于__________________ 15.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是__________ 16.若圆 C : x 2 ? y 2 ? 4 x ? 4 y ?10 ? 0 上至少有三个不同点到直线 l : ax ? by ? 0 的距离为 2 2 ,则直线 l 的倾斜角的取值范围是________________________ 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17.(本小题满分 10 分) 已知 z1 ? 1 ? ai, z2 ? b ? i (a, b ? R), z1 ? z2 ? 5 ? 5i, 数,求 z1 ? z2 z1 的实部为负 z2 18.(本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? x ? 1 ? x ? 2 ? m (1)当 m=5 时,求 f ( x) ? 0 的解集; (2)若关于 x 的不等式 f ( x) ? 2 的解集是 R,求 m 的取值范围 19.(本小题满分 12 分)为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况,从这个水库中多个 不同位置捕捞出 100 条鱼,称得每条鱼的质量(单位:千克) ,并将所得数据分组,画出频 率分布直方图(如图所示) (1)在表格中填写相应的频率; (2)估计数据落在[1.15,1.30)中的概率为多少;

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