【新课标-精品卷】2018年最新北师大版高中数学必修四《三角函数》单元综合测试题4及答案解析

(新课标)2017-2018 学年北师大版高中数学必修四 三角函数 一 、 选 择 题 ( 本 大 题 共 12 小 题 , 每 小 题 5 分 , 共 60 分 。 在 每 小 题 给 出 的 四个选项中,只有一项是符合题目要求的 。 ) 1 . 已 知 A={ 第 一 象 限 角 },B={ 锐 角 },C={ 小 于 90 ° 的 角 }, 那 么 A.B.C 的 关系是( ) A . B=A ∩ C B . B ∪ C=C C. A ? C D . A=B=C 2. 下 列 各 组 角 中 , 终 边 相 同 的 角 是 ( ) A. k ? ? 与k? ? (k ? Z ) 2 2 B . k? ? ? C. (2k ? 1) ? 与 (4 k ? 1) ? k (? Z D ). k? ? 与k? ? 6 6 ? k 与 ? (k ? Z ) 3 3 ? (k ? Z ) 3. 已 知 弧 度 数 为 2 的 圆 心 角 所 对 的 弦 长 也 是 2, 则 这 个 圆 心 角 所 对 的 弧 长 是( ) A. 2 4. 已 知 ? (0 ? ? B. ? 2? ) 的 正 弦 线 与 余 弦 线 相 等 , 且 符 号 相 同 ) 2 sin 1 C. 2 sin 1 D . sin 2 , 5? 7 3 ? 5 ? 7 或 ? B. 或 ? C. 或 ? D. 或 ? 4 4 4 4 4 4 4 4 s in? ? 2 co s? 5. 已 知 ) ? ?5, 那么t an ? 的值为( 3 s in? ? 5 co s? 23 23 A. - 2 B. 2 C. D. - 16 16 4 6 、 已 知 t anx ? , 且 x 在 第 三 象 限 , 则 cosx ? ( ) 3 3 4 4 3 A. B. C. D. ? ? 5 5 5 5 7. sin1 、 cos 1、 tan 1 的 大 小 关 系 为 ( ) A . sin 1 ? cos 1 ? tan 1 B . sin 1 ? tan 1 ? cos 1 C . tan 1 ? sin 1 ? cos 1 D . tan 1 ? cos 1 ? sin 1 35 2 s i n?( ? ? ) c o s?( ? ? ) ? c o s?( ? ? ) 8. 设 角 ? ? ? 的值等 ? ,则 2 2 6 1? s i n ? ? s i n?( ? ? ) ? c o s (? ? ? ) A. ? 那么 ?的值为( 于 ( ) A. 3 B. - 3 3 3 C. 3 D. - 3 9. 函 数 y ? s in ( x ? ) 在 下 列 哪 个 区 间 为 增 函 数 .( ) 4 3 ? ? 3 ? ? A . [? ? , ] B . [?? ,0] C . [? , ? ] D . [? , ] 4 4 4 4 2 2 ? 10. 函 数 ) y ? lo g1 s in2 (x ? ) 的 单 调 减 区 间 为 ( 4 2 ? ? ? A . (k? ? , k? ] B . (k? ? , k? ? ] (k ? Z ) (k ? Z ) 4 8 8 ? C . (k? ? 3 ? , k? ? ? ] 8 8 (k ? Z ) D . (k? ? ? 3 , k? ? ? ] 8 8 (k ? Z ) ) 11. 函 数 A. 5 y ? s in 2 ( x ? ?)的图象的一条对称轴方程是( 2 ? ? 5 ? B. x ? ? C. x ? D. x ? ? x?? 2 4 4 8 12 .已 知 f ( x) ? sin( x ? ), g ( x) ? cos( x ? ) ,则 下 列 结 论 中 正 确 的 是 ( 2 2 (A) 函 数 y ? f(x) ? g ( x) 的 周 期 为 2? (B) 函 数 y ? f ( x) ? g ( x) 的 最 大 值 为 1 (C) 将 (D) 将 ? ? ) ? 单 位 后 得 g ( x) 的 图 像 2 ? f ( x) 的 图 像 向 右 平 移 单 位 后 得 g ( x) 的 图 像 2 f ( x) 的 图 像 向 左 平 移 二 、 填 空 题 ( 本 大 题 共 4 小 题 , 每 小 题 4 分 , 共 16 分 ) 13 、 要 得 到 函 数 y ? 2 sin () 以得到 然 后 由 y ? s i nx 的 图 像 先 向 平 移 个 单 位 , 再 把 各 点 的 纵 坐 标 不 变 , y ? 2 cos( 2 x ? ) 的 图 像 。 可 以 由 诱 导 公 式 先 把 它 变 成 3 ? 横坐标变为原来的倍,最后把各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的倍, 就可 y ? 2 co s 2 ( x ? )的 图 像 . 3 1 2 14 、 已 知 t anx ? ? , 则 s in x ? 3 s inx cosx ? 1=______ . 2 15 、 设 f ( x) ? ms in? (x ? ?1 ) ? n c o s? (x ? ? 2 ) , 其 中 m 、 n 、 ?1 、 ? 2 都 是 非 零 ? 实 数 , 若 f (2 0 0)4? 1, 则 16 . 函 数 f (2005) ? . ? ? 2 y ? cos( x ? )( x ? [ , ? ]) 的 最 小 值 是 8 6 3 三 、解 答 题( 本 大 题 共 6 小 题 ,共 7 4 分 .解 答 应 写 出 文 字 说 明 ,证 明 过 程 或 演 算步骤) 。 cot(? ? 4? ) ? cos(? ? ? ) ? sin 2 (? ? 3? ) 17 、 化 简 : tan(?

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