【高中数学】2018-2019学年度最新北师大版必修三习题:阶段质量检测(一) Word版含答案

阶段质量检测(一) (时间:90 分钟 满分:120 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1. 为了了解 1 200 名学生对学校某项教改试验的意见, 打算从中抽取一个容量为 40 的样本, 考虑用系统抽样,则分段的间隔 k 为( A.40 B.30 C.20 ) D.12 2.某学校为了调查高一年级的 200 名学生完成课后作业所需时间,采取了两种抽样调查的 方式:第一种由学生会的同学随机抽取 20 名同学进行抽查;第二种由教务处对该年级的学生进 行编号, 从 001 到 200, 抽取学号最后一位为 2 的同学进行调查. 则这两种抽样的方法依次是( A.分层抽样,简单随机抽样 B.简单随机抽样,分层抽样 C.分层抽样,系统抽样 D.简单随机抽样,系统抽样 3.一个容量为 80 的样本中数据的最大值是 140,最小值是 51,组距是 10,则应将样本数 据分为( ) B.9 组 C.8 组 D.7 组 ) A.10 组 4.(陕西高考)某单位有 840 名职工,现采用系统抽样方法抽取 42 人做问卷调查,将 840 人 按 1,2,?,840 随机编号,则抽取的 42 人中,编号落入区间[481,720]的人数为( A.11 B.12 C.13 D.14 ) 5.某大学数学系共有本科生 5 000 人,其中一、二、三、四年级的人数比为 4∶3∶2∶1, 要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为 200 的样本, 则应抽取三年级的学生人数为 ( ) A.80 B.40 C.60 D.20 6.已知 200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示,时速在 [60,70) 的汽车辆数为( ) A.8 B.80 C.65 D.70 ) 7.已知回归直线斜率的估计值为 1.23,样本点的中心为(4,5),则回归方程为( A.y=1.23x+4 B.y=1.23x+5 C.y=1.23x+0.08 D.y=0.08x+1.23 8.某班的数学考试成绩的平均分为 70 分,方差为 s .后来发现成绩记录有误,同学甲得 80 分却误记为 50 分,同学乙得 70 分却误记为 100 分,更正后计算得方差为 s1,则 s 与 s1的大小关 系是( 2 2 2 2 2 ) 2 A.s >s1 B.s =s1 2 2 C.s <s1 2 2 D.无法判断 9.甲、乙两名同学在 5 次体育测试中的成绩统计如图的茎叶图所示,若甲、乙两人的平均成 绩分别是 X 甲,X 乙,则下列结论正确的是( ) A.X 甲<X 乙;乙比甲成绩稳定 B.X 甲>X 乙;甲比乙成绩稳定 C.X 甲>X 乙;乙比甲成绩稳定 D.X 甲<X 乙;甲比乙成绩稳定 10.在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间没有发生规模群体感染 的标志为“连续 10 天,每天新增疑似病例不超过 7 人”.根据过去 10 天甲、乙、丙、丁四地新 增疑似病例数据,一定符合该标志的是( A.甲地:总体平均值为 3,中位数为 4 B.乙地:总体平均值为 1,总体方差大于 0 C.丙地:中位数为 2,众数为 3 D.丁地:总体平均值为 2,总体方差为 3 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填写在题中的横线上) 11.某社区对居民进行 2013 辽宁全运会知晓情况的分层抽样调查.已知该社区的青年人、 中年人和老年人分别有 800 人、1 600 人、1 400 人.若在老年人中的抽样人数是 70,则在中年 人中的抽样人数应该是________. ) 12.对具有线性相关关系的变量 x 和 Y,测得一组数据如下: x Y 2 30 4 40 5 60 6 50 8 70 若已求得它们的回归方程的斜率为 6.5,则这条直线的回归方程为________. 13.从某小区抽取 100 户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在 50 至 350 度之间,频 率分布直方图如图所示. (1)直方图中 x 的值为________; (2)在这些用户中,用电量落在区间[100,250)内的户数为________. 14.甲、乙两位同学某学科连续五次考试成绩用茎叶图表示,如图所示,则平均数较高的是 ______,成绩较为稳定的是________. 三、解答题(本大题共 4 小题,共 50 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(12 分)某车间有 189 名职工,现要按 1∶21 的比例选质量检查员,采用系统抽样的方 式进行,写出抽样过程. 16.(12 分)农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况,从甲、乙两种麦 苗的试验田中各抽取 6 株麦苗测量麦苗的株高,数据如下:(单位:cm) 甲:9,10,11,12,10,20 乙:8,14,13,10,12,21. (1)绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图; (2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差,并由此判断甲、乙两种麦苗的 长势情况. 17.(12 分)为了了解中学生的身体发育情况,对某一中学同年龄的 50 名男生的身高进行了 测量,结果如下: [157,161)3 人; [161,165)4 人; [165,169)12 人; [169,173)13 人;[173,177)12 人;[177,181]6 人. (1)列出频率分布表; (2)画出频率分布直方图; (3)估计总体在[165,177)间的比例. 18.(14 分)某学校高一(3)班甲、乙两名同学的最近 5 次数学测验成绩(单位:分)统计如下: 甲 乙 65 62 98 98 94 99 98 100 95 71 (1)分别写出甲、乙成绩的平均数和中位数; (2)分别用平均数和中位数分析甲、乙两位同学中,哪位

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