河南省中原名校豫南九校2018-2019学年高三上学期第四次质量考评 数学(理)Word版含答案

中原名校豫南九校 2018-2019 学年第四次质量考评 高三数学试题(理科) 第Ⅰ卷(选择题) 成,金榜定题名。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,有且 只有一项符合题目要求. 2 1.已知集合 A ? x ? N | 4 x ? x ? 0 , B ? x ? N | log 2 ? x ? 1? ? 2 ,则 A ? ? ? ? B? A. ?2,3? 2.已知 B. ?3, 4? C. ?4,5? D. ?5, 6? ? 3 ? i ? z ? ? 3i (i 为虚数单位),那么复数 z 对应的点位于复平面内的 C.第三象限 D.第四象限 ? A. 第一象限 B.第二象限 3.下列四个命题: p1 : 任意 x ? R, 2x ? 0 ; p2 : 存在 x ? R, x2 ? x ? 1 ? 0 ; p3 : 任意 x ? R, sin x ? 2x ; p4 : 存 在 x ? R, cos x ? x ? x ? 1 .其中真命题是 2 A. p1 , p2 B. p2 , p3 C. p3 , p4 D. p1 , p4 4.若直线 x ? ay ? 2 ? 0 与以 A?3,1? , B ?1,2? 为端点的线段没有公共点,则实数 a 的取值范围 是 A. ? ?2,1? B. ? ??, ?2? ?1, ??? C. ? ?1, ? ? ? 1? 2? D. ? ??, ?1? ?1 ? ? , ?? ? ?2 ? 5.要得到函数 y ? sin ? 2 x ? A. 向左平移 ? ? ?? ?? ? ? 的图象,只需将 y ? cos ? 2 x ? ? 的图象 6? 6? ? ? 个单位长度 6 ? D. 向右平移 个单位长度 12 B. 向右平移 ? 个单位长度 6 ? C.向左平移 个单位长度 12 6.已知等差数列 ?an ? 的公差 d ? 0, Sn , 是其前 n 项和, 若 a2 , a3 , a6 成等比数列, 且 a10 ? ?17 , 则 Sn 的最小值是 2n A. ? 1 2 B. ? 5 8 C. ? 3 8 D. ? 15 32 7.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 ? 2 ? 5? C. 11 ? 2 ? 2 ? 5 ? A. 9 ? 4 ? D. 11 ? 2 ? B. 10 ? 2 2? 3 2? ? 3? ? x ? 2 y ? 5 ? 0, ? 8.已知实数 x , y 满足 ? x ? 3 y ? 5 ? 0, ,若目标函数 z1 ? 3x ? y 的最小值的 7 倍与 ?kx ? y ? 5k ? 0, ? z2 ? x ? 7 y 的最大值相等,则实数 k 的值为 A. 2 B. 1 C. ?1 D. ?2 9.在直三棱柱 ABC ? A1B1C1 中,AC ? BC ,点 M 是侧面 ABB1 A 若 MC 与平面 ABC 1 内的一点, 所成的角为 30 ,MC 与平面 ACC1 A1 所成的角也是 30 ,则 MC 与平面 BCC1B1 所成的角的正 弦值为 A. 1 2 B. 2 2 C. 3 2 D. 3 3 10.函数 y ? sin 3 x 的图象大致为 3x ? 3? x 11.如果直线 ax ? by ? 7 ? a ? 0, b ? 0? 和函数 y ? 1 ? logm x ? m ? 0, m ? 1? 的图象恒过同一个 定点,且该定点始终在圆 ? x ? b ? 1? ? ? y ? a ? 1? ? 25 的内部或圆上,则 2 2 b 的取值范围是 a A. ? , ? ?4 3? ?3 4? B. ? 0, ? 4 ? ? 3? ? ?4 ? , ?? ? ? ?3 ? C. ? , ?? ? ?3 ? ?4 ? D. ? 0, ? 4 ? ? 3? ? ? x 2 ? x, x ? 0 ? 12.已知函数 f ? x ? ? ? 的图象恰有三对点关于原点成中心对称,则 a 的取 ? ??3 x ? a ? a, x ? 0 值范围是 A. ? ? ? 7 ? , ?1? ? 16 ? B. ? ? ? 17 ? , ?2 ? ? 8 ? C. ? 1, ? 19 ? ? ? 16 ? D. ? 1, ? 17 ? ? ? 16 ? 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.已知两个平面向量 a, b 满足 a ? 1, a ? 2b ? 21 ,且 a 与 b 的夹角为 120 ,则 b ? . 14.机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”.如图所示,“海宝” 从圆心出发,先沿北偏西 ? ? sin ? ? ? ? 12 ? ? 方向行走 13 米到点 A 处,再沿正南 13 ? 方向行走 14 米到点 B 处,最后沿正东方向行走至点 C 处,点 B,C 都在圆 T 上.则在以线段 BC 中点为坐标原点 O,正东方向为 x 轴正方向,正北方向为 y 轴正方向的直角坐标系中,圆 T 的标准方程为 . 15. 在封闭的直三棱柱 ABC ? A1B1C1 内有一个体积为 V 的球,若 AB ? BC, AB ? 6, BC ? 8, AA1 ? 5 ,则 V 的最大值为 . 16. 已知定义域为 R 的奇函数 f ? x ? 的导函数为 y ? f ? ?

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