人教版高中数学必修一2.1.2指数函数及其性质(第2课时)公开课教学课件 (共18张PPT)


人教A版《数学》必修1 2.1.2指数函数及其性质(第2课时) 招远市第二中学 复习回顾: 一、指数函数的定义 一般地,函数y=ax(a>0,且a≠1) 叫做指数函数,其中x是自变量, 函数的定义域是R。 二、指数函数y=ax(a>0且a≠1)的图象与性质 a>1 0<a<1 图象 定义域 值域 R ____ (0,+∞) __________ (0,1) 过定点______ 性质 当x>0时,y>1; x<0时,0<y<1 在(-∞,+∞) 上递增 当x>0时,0<y<1 x<0时,y>1 在(-∞,+∞) 上递减 新课讲解 例1、已知指数函数的图象经过点(3,8),求f(6) 解:因为f(x)的图象经过点(3,8) 所以 即 所以 f(3)=8 a3=8,解得a=2 f(6)=26=64 问题1:该题有无别的解法? 巩固练习一 课本P56例6 例2、函数y=2x-1+2的图象一定过点 ( ) A(0,2.5) B(0,4) C(1,3) D(2,6) 问题2:定点的横坐标x=0还是1? 思路分析: 指数函数y=ax过定点(0,1),指 的是指数为0时,过定点。当指数 变为x-1时,应使x-1=0。 巩固练习二(高考链接) (河南高考):函数y=82x-1+1的图象 一定过点______ 例3、比较下列各题中两个值的大小 (1)1.72.5, 1.73 思路分析:1.72.5和1.73可看作函数y=1.7x 的两个函数值。由于底数1.7>1,所以指 数函数y=1.7x在R上是增函数。 解:因为 函数y=1.7x在R上是增函数,且 2.5<3 所以 1.72.5<1.73 问题3:如何比较同底数的幂的大小? 通过指数函数的单调性比较: 当 a>1 时,函数y=ax在R上是增函数 当 0<a<1时,函数y=ax在R上是减函数 巩固练习三 比较0.8-0.1和0.8-0.2的大小 解:因为 函数y=0.8x在R上是减函数, 且-0.1>-0.2 所以0.8-0.1<0.8-0.2 (2)1.70.3,0.93.1 思路分析: 引入中间量1。因为1=1.70=0.90。 所以1可以分别跟这两个数比较大小, 进而得出这两个数的大小 问题4:不同底数幂如何比较大小? 取中间量1分别跟它们比较大小, 进而得出这两个不同底数幂的大小关 系。 巩固练习四 比较21.5, 0.20.8,28,20.3的大小 28>21.5>20.3>0.20.8 问题5:该题可以如何变形来增加难度? 例如:比较44,0.5-1.5,0.5-0.3,5-0.8的大小 问题6:多个幂如何比较大小? 先将同底数幂比较大小,再通过中 间量1,将不同底数的幂比较大小 小结: 指数函数性质的应用 求定点 比较同底数幂的大小 比较不同底数幂的大小 作业 必做 函数y=(a2+2)x+1的图象过定 点____. 选做 比较20.3,0.32和81.5的大小 探究式问题 以上两个题,可以进行怎样的变形,增加难度? 再 见

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