山东省2014届高三理科数学备考之2013届名校解析试题精选分类汇编13简易逻辑_图文

山东省 2014 届高三理科数学备考之 2013 届名校解析试题精选分类汇编 13:简易逻辑 一、选择题 1 .(山东省烟台市 2013 届高三 3 月诊断性测试数学理试题)下列说法错误的是: A.命题“若 x2—4x+3=0,则 x=3”的逆否命题是“若 x≠3,则 x2-4x+3≠0” B.“x>l”是“|x|>0”的充分不必要条件 C.若 p∧q 为假命题,则 p、g 均为假命题 () D.命题 P:″ ?x ? R , 使得 x2+x+1<0”,则 ?P :?x ? R, x2 ? x ?1 ? 0 【答案】C 若 p∧q 为假命题,则 p、g 至少有一个为假命题,所以 C 错误.选 C. 2 .(山东省枣庄市 2013 届高三 3 月模拟考试数学(理)试题)“ ?n ? N*, 2an?1 ? an ? an?2 ”是“数列{an } 为等差数列”的 A.充分不 必要条件 C.充要条件 【答案】C B.必要不充分条件 D.即不充分也不必要条件 () 由 ?n ? N*, 2an?1 ? an ? an?2 得 an?1 ? an ? an?2 ? an?1 , 所 以任 意相邻 的两项 只差 相等 , 所以数 列 {an } 为等差数列,所以 ?n ? N*, 2an?1 ? an ? an?2 是“数列{an } 为等差数列”的充要条件,选 C. 3 .(山东省泰安市 2013 届高三上学期期末考试数学理)“ m ? 1”是“直线 x ? y ? 0 和直线 x ? my ? 0 互 相垂直”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】C B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 () 【解析】当 m ? 0 时,直线 x ? my ? 0 为 x ? 0 ,此时两直线不垂直,所以 m ? 0 ,所以 x ? my ? 0 的斜 率 为 ? 1 , 若 直 线 垂 直 , 则 有 ? 1 ? ?1 , 即 m ? 1 , 所 以 “ m ? 1 ” 是 “ 直 线 x ? y ? 0 和 直 线 m m x ? my ? 0 互相垂直”的充要条件 ,选 C. 4 .( 山 东 省 青 岛 即 墨 市 2013 届 高 三 上 学 期 期 末 考 试 数 学 ( 理 ) 试 题 ) 设 ? ? R,则“? ? ? ”是f (x) ? sin(x ? ?) 为偶函数”的 2 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 学_科_网 Z_X_X_K] ZXXK] () 【 解析】若 f (x) ? sin(x ? ?) 为偶函数,则有? ?? 2 ? k? , k ? Z ,所以? ? ? 2 是 f (x) ? sin(x ? ?) 为 偶函数的充分而不必要条件,选 A. 5 .(山东省潍坊市 2013 届高三第一次模拟考试理科数学)已知直线 l ? 平面 ? ,直线 m ∥平 面 ? ,则 “? / /? ”是“ l ? m ”的 () A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既非充分也非必要条件 【答案】A 当? / /? 时,由 l ? 平面? 得, l ? ? ,又直线 m ∥平面 ? ,所以 l ? m .若 l ? m ,则推不出 ? / /? ,所以“? / /? ”是“ l ? m ”的充分不必要条件,选 A. 6 .(山东省枣庄三中 2013 届高三上学期 1 月阶段测试理科数学)已知 a, b ? R? ,那么 “ a 2 ? b2 ? 1 ” 是 “ ab ?1 ? a ? b ”的 () A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不 必要条件 D . 既 不 充 分 也 不 必 要 条 件 学+科+网 Z+X+X+K] 【答案】C 【解析】若 a 2 ? b2 ? 1 ,则 a2 ? 2ab ? b2 ? 1? 2ab ? 1? 2ab ? (ab)2 ,即 (a ? b)2 ? (1? ab)2 ,所以 a ? b ? 1? ab 成 立 . 当 a ? b ? 2 时 , 有 1? ab ? a ? b 成 立 , 但 a 2 ? b2 ? 1 不 成 立 , 所 以 “ a 2 ? b2 ? 1” 是“ ab ?1 ? a ? b ”的充分不必要条件,选 C. 7 .(山东省德州市 2013 届高三 3 月模拟检测理科数学)命题“ ?x ? R, x2 ? 2x ? 0 ”的否定是 ( ) A. ?x ? R, x2 ? 2x ? 0 B. ?x ? R, x2 ? 2x ? 0 C. ?x ? R, x2 ? 2x ? 0 D. ?x ? R, x2 ? 2x ? 0 学,科, 【 答 案 】 C 特 称 命 题 的 否 定 式 全 称 命 题 , 所 以 命 题 “ ?x ? R, x2 ? 2x ? 0 ” 的 否 定 是 ?x ? R, x2 ? 2x ? 0 ,选 C. 8 .(2013 年临沂 市高三教学质量检测考试理科数学)已知 a,b 为非零向量,则“函数 f (x) ? (ax ? b)2 为偶 函数”是“ a ? b ”的 () A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 Z。xx。k 【答案】C 因为 f (x) ? (ax ? b)2 ? a2x2 ? 2a ?bx 2 ?b ,所以若 f (x) ? (ax ? b)2 为 偶 函 数 , 所 以 2a ?b ? 0 , 即 a ?b ? 0 , 所 以 a ? b . 若 a ? b , 则 有 a ?b ? 0 , 所 以 f (x) ? (ax ? b)2 ? 2 a x2 ? 2a?

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