[优质文档]江西省临川实验学校2017-2018学年高一上学期期末质量检测数学试题+Word版含答案

临川实验学校 2017—2018 学年度上学期期末质量检测高一数学 一、选择题 1、 cos 420 的值是 ? ( ) A. ? 1 2 B. 1 2 C. ? 3 2 D. 3 2 ) 2、 已知集合 A 到 B 的映射 f : x ? y ? x2 ? 1 , 那么集合 B 中象 5 在 A 中对应的原象是 ( A. 26 B. x 2 C. ?2 D. ) ?2 3、函数 f ( x) ? 1 ? 3 ? 1 的定义域为( x?2 A. (?2, 0] (??, ?2) ? (?2,1] [来源:学|科|网] B. (??, ?2) ? (?2,0] C. (?2,1] D. → → → 4、若向量BA=(2,3),CA =(4,7),则BC等于 A. (6,10) B.(2,4) ) C.(-2,-4) ( ) D.(-6,-10) 5、方程 log3 x ? 3 ? x 的解所在的区间是( A. (3,4) [来源:学§科§网 Z§X§X§K] B. (2,3) C. (1,2) D. (0,1) 6、已知集合 U ? {x | x ? ?1或x ? 0}, A ? {x | 0 ? x ? 2}, B ? {x | x ? 1 } , 则集合 2 A ? (CU B) ? ( ) A. {x | x ? ?1或x ? 0} B. {x | 1 ? x ? 2} C. {x | 0 ? x ? 1} D. ) {x | 0 ? x ? 2} 7、下列函数中,满足“ f ( xy) ? f ( x) f ( y) ”的单调递增函数是( A. D. f ( x) ? x3 f ( x) ? 3x B. f ( x) ? lg x C. 1 f ( x) ? ( ) x 3 8、已知非零向量 , ,满足 A、偶函数 ,则函数 是( ) B、奇函数 C、非奇非偶函数 D、既是奇函数又是偶函 数 -1- → → → → → 9、在△OAB 中,P 为线段 AB 上的一点,OP=xOA+yOB,且BP=3PA,则( 2 1 A.x= ,y= 3 3 1 2 B.x= ,y= 3 3 1 3 C.x= ,y= 4 4 3 1 D.x= ,y= 4 4 ) 10、函数 f ( x) ? A sin(? x ? ?) (其中 A ? 0,| ? |? ? 2 )的图像如图所示, ) 为了得到 g ( x) ? sin 2 x 的图像,则只需将 f ( x ) 的图像( ? 个长度单位 3 ? C. 向右平移 个长度单位 6 A. 向右平移 ? 个长度单位 3 ? D. 向左平移 个长度单位 6 B. 向左平移 11、如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,那么称这些函数为“互为生成”函数. 给出下列函数: ① f ( x) ? 2(sin x ? cos x) ; ③ f ( x) ? sin x ; 其中“互为生成”函数的是( ) ②; f ( x) ? sin x ? cos x ④ f ( x) ? 2 sin x ? 2 . A. ①② B. ②④ C. ③④ D. ①④ 12、已知函数 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数,若对于任意给定的不等实数 x1 , x2 ,不等式 x1 f ( x1 ) ? x2 f ( x2 ) ? x1 f ( x2 ) ? x2 f ( x1 ) 恒成立,则不等式 f (2 ? x) ? 0 的解集为( A. (??, 0) ) B. (0, ??) C. (??, 2) D. (2, ??) 二、填空题 13、已知 a ? b ? 12 ,且 | a |? 6 , | b |? 4 ,则 a 在 b 方向上的投影为 2 14、设 y ? f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且 x ? 0 时, f ( x) ? 2 x ? 1 ,则 f (?2) ? 1 2 ? ? ? ? ? ? . ? 1 3 1 . ) ? ? lg 4 ? lg = 8 5 ? ? 2 ? 16、.关于函数 f ( x) ? 4sin(2 x ? ), ( x ? R ) 有下列命题: 3 15、 ?81? 0.25 ? ( 3 ? 1 3 ? ① y ? f ( x) 是以 2? 为最小正周期的周期函数; ② y ? f ( x) 可改写为 y ? 4 cos(2 x ? ③ y ? f ( x) 的图象关于 ( ? ? 6 ); ? 6 , 0) 对称; -2- ④ y ? f ( x) 的 图象关于直线 x ? ? 其中正确的序号为 . ? 6 对称; -3- 三、解答题 17、已知 A(1,2)、B(2,-2)、C(a,b). (1)若 A、B、C 三点共线,求 a、b 的关 系式; → → (2)若AC=3AB,求点 C 的坐标. 18、已知向量 a , b 满足: | a |? 2 , | b |? 6 , a ? (a ? b) ? 10 , (1)求向量 a 与 b 的夹角; (2)求 | 2a ? b | . ? ? ? ? ? ? ? ? ? 19、已知 f ( x) ? sin(? ? x)cos(2? ? x) tan( ? ? x) 3? tan(? ? x) cos( ? x) 2 (1)化简 f ( x ) ; (2)若 ? 是第三象限角,且 sin(? ? ? ) ? 4 ,求 f (? ) 的值. 5 -4- 20、时下,网校教育越来越受到广大学生的喜爱,它已经成为学生们课外学习的一种趋势, 假设某网校的套题每日的销售量 y (单位:千套)与销售价格 x (单位:元/套)满足 关系式 y ? m ? 3(8 ? x) ,其中

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