深圳市龙岗区2009—2010学年第二学期期末高一数学试题及答案

深圳市龙岗区 2009—2010 学年第二学期期末学业评价试题 高一数学 本试卷共 4 页,20 小题,满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生首先检查答题卡是否整洁无缺损;考生务必用黑色字迹的钢笔或签 字笔将自己的学校、姓名、考号和座位号填写在答题卡上。 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;不能答在试卷上。不按以上要求作答 的答案无效。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使 用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁,不折叠,不破损,考试结束后,将试卷和答题卡一 并交回。 参考公式: 样本方差: S 2 ? ? ? xi ? x i ?1 1 n n ? ? 2 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. ? 的正弦值等于 3 A. 3 2 B. 1 2 C. 2 2 D. 3 3 2.如右上图所示,有 5 组数据,去掉哪组数据后,剩下的 4 组数据用直线进行数据拟合的效果最好 A.E C.C B.D D.A B.锐角必是第一象限的角 D.第二象限的角必大于第一象限的角 高一数学试题 第 1 页 共 8 页 3.下列四个命题中,正确的是 A.第一象限的角必是锐角 C.终边相同的角必相等 4.从甲、乙、丙三人中任选两名代表,甲被选中的概率是 A. 2 3 B. 3 4 C. 1 4 D. 1 3 5.①教育局到某学校检查工作,打算在每个班各抽调 2 人参加座谈会;②某班期中考试 有 1 人在 85 分以上,25 人在 60~84 分,5 人不及格,欲从中抽出 8 人参加学习交流研 讨会;③某班级举行元旦晚会,要产生两名“幸运者” ,则最佳的抽样方法分别是 A.系统抽样,系统抽样,简单随机抽样 B.分层抽样,分层抽样,简单随机抽样 C.系统抽样,分层抽样,简单随机抽样 D.分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样 2) ,则下列选项中与 a 共线的一个向量为 6.已知向量 a ?(4, 2 4 2) 4) A.(1, B.(1, C.( , ) 3 3 2 1 D.( , ) 3 3 1 3 7.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 S 值是 A.2 B. ? 3 C. ? 1 2 开始 开始 D. n=1,s=0 1 是 s=s+2n 否 输出 s n=n+1 结束 结束 第 7 题图 第 8 题图 8.若下面的程序框图输出的 S 是 126,则① 应为 A. n ? 5? B. n ? 6? C. n ? 7 ? D. n ? 8? 9.在□ABCD 中,AC 为一条对角线,若 AB ?(2, 4) ,AC ?(1 , 3) ,则 BD ? A. (–2,–4) B. (3,5) C. (–3,–5) D. (2,4) 10.设 0 ? x ? 2? ,且 1 ? sin 2 x ? sin x ? cos x ,则 A. ? 4 ?x? 5? 4 B. ? 2 ?x? 3? 2 C. ? 4 ?x? 7? 4 D. 0 ? x ? ? 高一数学试题 第 2 页 共 8 页 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 11.对一批学生的抽样成绩的茎叶图如下图,则 1 表 示的原始数据为 0 143 259 1 369 9 8 7 6 9 8 9 8 6 6 7 7 . 3 55 63 6432 是 开始 输入 x x ?1 否 是 x?0 否 y ? x2 ? 4x ? 4 y ?1 y?x 第 11 题图 1 12. 阅读右上图所示的程序框图, 若输入 x 的值为 ? , 2 则输出 y 的值为 . 输出 y 结束 第 12 题图 13.在圆心角为 90° 的扇形 AOB 中(如右图) ,以圆心 O 为起点作射 线 OC,则使得∠AOC 和∠BOC 都不小于 30° 的概率是 . B 14.某班委由 4 名男生和 2 名女生组成,现从中选出 2 人分别担任正 副班长,其中只有一名女生当选的概率为 . O A 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. (本题满分 12 分) 上海世博会深圳馆 1 号作品《大芬丽莎》是由大芬村 507 名画师集体创作的 999 幅油 画组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》 ,因其诞生于大芬村,因此被命名为《大芬丽莎》.某 部门从参加创作的 507 名画师中随机抽出 100 名画师,测得画师年龄情况如下表所示. (1)频率分布表中的① 、② 位置应填什么数据? (2)在答题卡中补全频率分布直方图(图 6) ,再根据频率分布直方图估计这 507 个 画师中年龄在 ?30,35? 岁的人数(用四舍五入法保留整数位). 分组 (单位:岁) 频数 5 ① 35 30 10 100 频率 0.050 0.200 ② 0.300 0.100 1.00 20 25 30 35 40 45 年龄 频率 组距 ?20,25? ?25,30? ?30,35? ?35,40? ?40,45? 合计 图6 高一数学试题 第 3 页 共 8 页 16. (本题满分 12 分) 已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球 6 个,其中红球 2 个、黑球 3 个、白球 1 个. (1)从中任取 1 个球,求取得红球或黑球的概率; (2)从中取 2 个球,求至少有一个红球的概率. 17. (本题满分 14 分) 已知函数 f ( x)? sin( x ? ? )

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