江西省吉安市第一中学2017-2018学年高三第三次模拟考试(最后一次全真模拟)数学(文)试题 Word版含答案

2017-2018 学年 高三数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? {x | x 2 ? 1} , B ? {x | log2 x ? 1},则 A ? B ? ( A. {x | ?1 ? x ? 1} B. {x | 0 ? x ? 1} C. {x | 0 ? x ? 2} ) D. ? 1 ? i ) ) D. {x | ?1 ? x ? 2} 2.复数 z 满足 (1 ? i) z ?| 3 ? i | ,则 z ? ( A. 1 ? i B. 1 ? i C. ? 1 ? i 3.设 S n 是等差数列 {an } 的前 n 项和,若 S1009 ? S1007 ? 2 ,则 S 2016 ? ( A.1008 B.1009 C.2016 D.2017 ) 4. 执行如图所示的程序框图,输出的结果是( 开始 S ? 0, i ? 1 T ? 2i ? 1 T ? S ?T i ? i ?1 i?4 是 输出 S 结束 A.15 B.21 C.24 D.35 ) 否 5.已知向量 a ? ( x,?1), b ? ( x,4) ,其中 x ? R ,则“ x ? 2 ”是“ a ? b ”成立的( A.充分而不必要条件 又不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分 6.已知直线 l 经过圆 C : x 2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? 0 的圆心,且坐标原点到直线 l 的距离为 5 , 则直线 l 的方程为( A.x ? 2 y ? 5 ? 0 ) B.2 x ? y ? 5 ? 0 C.x ? 2 y ? 5 ? 0 D.x ? 2 y ? 3 ? 0 7.某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示,下列说法中错误的是(说明:结 余=收入-支出) ( ) A.收入最高值与收入最低值的比是 3:1 B.结余最高的月份是 7 月 C.1 至 2 月份的收入的变化率与 4 至 5 月份的收入的变化率相同 D.前 6 个月的平均收入为 40 万元 8.若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是( A. 35? cm 3 ) B. 106 ? cm3 3 C. 70? cm 3 D. 212 ? cm3 3 ?x ? y ? 1 ? 0 ? 9.平面直角坐标系中, 不等式组 ? x ? 1 ? 0 ( a 为常数) 表示的区域面积等于 3, 则a的 ?ax ? y ? 1 ? 0 ? 值为( A. ? 5 ) B. ? 2 C.2 D.5 10.已知函数 f ( x) 为偶函数,将 f ( x) 的图象向右平移一个单位后得到一个奇函数,若 f (2) ? ?1 ,则 f (1) ? f (2) ? ? ? f (2016 )?( A.1 B.0 C. ? 1003 D. 1003 ) 10.将函数 f ( x) 的图象向左平移 ? ( 0 ? ? ? ? 2 )个单位后得到函数 g ( x) ? sin 2 x 的图象, 若对满足 | f ( x1 ) ? g ( x2 ) |? 2 的 x1 , x2 ,有 | x1 ? x2 | min ? A. ? 3 ,则 ? ? ( ) 5? 12 B. ? 3 C. ? 4 D. ? 6 12.过双曲线 C : x2 y 2 c2 2 2 2 2 F ? ? 1 ( a ? 0 , b ? 0 , c ? a ? b ) x ? y ? 的左焦点 作圆 的切 a 2 b2 4 线,切点为 E ,延长 PE 交双曲线 C 右支于点 P ,若 E 为 PF 的中点,则双曲线 C 的离心 率为( A. 2 ? 1 ) B. 2 ?1 2 C. 3 ? 1 D. 3 ?1 2 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.在区间 (0,5) 内任取一数,则满足条件 x ?1 ? 0 的概率为 x?3 . . 14.若函数 f ( x) 定义域为 [?2,2] ,则函数 y ? f (2 x) ? ln(x ? 1) 的定义域为 15.数列的前 n 项和为 S n ,且 1 1 1 2n ,则数列 {an } 的通项公式 ? ??? ? S1 S2 Sn n ? 1 an ? . 16.已知函数 f ( x ) ? ? ?| x ? 1 |, x ? 0 ,若方程 f ( x) ? a 有 4 个不同的根 x1 , x2 , x3 , x4 且 ?| log 2 x |, x ? 0 x1 ? x2 ? x3 ? x4 ,则 x3 ( x1 ? x2 ) ? 1 的取值范围是 x x 2 3 4 . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17. 在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,已知 tan A ? (1)求 a 的值; 2 sin C ,b ?1. 1 ? 2 cos C (2)若 c ? 7 ,求 ?ABC 外接圆的面积. 18.某工厂为了对新研发的产品进行合理定价,将该产品按实现拟定的价格进行试销,得到 一组检测数据 ( xi , yi ) ( i ? 1,2,?,6 )如下表所示: 试销价格 x (元) 产品销量 y (件) 4 5 84 6 83 7 80 a 75 6 9 68 6 b 已知变量 x, y 具有线性负相关关系,且 ? xi ? 39 , ? yi ? 480 ,现有甲、乙、丙三位同 i ?

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