山东省济南第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案

2016—2017 学年度第二学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷(选择题,每题 5 分,共 60 分) 一、选择题(本大题包括 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题 .... 目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上). 1. sin(? 31? ) 的值是( 6 B. ? ) 3 3 D. ? 2 2 ??? ? ??? ? 3, y) ,且 AB ? CD ,则 x, y 的值分别为 ( 2. 已知 A(1, 2), B(5, 4), C( x.3), D( ? A. 1 2 1 2 C. ) A.-7,-5 B.7,-5 C.-7,5 D.7,5 ) 3.在区间[-1,1]上随机取一个数 x , cos A. ?x 1 的值介于 0 到 之间的概率为( 2 2 C. 1 3 B. 2 ? 1 2 D. 2 3 ) 4.已知圆 x 2 ? y 2 ? 2x ? my ? 0 上任意一点 M 关于直线 x ? y ? 0 的对称点 N 也再圆上, 则 m 的值为 ( A. ?1 B.1 C. ?2 D.2 ) 5.下列函数中,周期为 ? ,且在 [ A. y ? sin( 2 x ? ? ? , ] 上单调递增的奇函数是( 4 2 ? 2 ) B. y ? cos( 2 x ? ? 2 ) C. y ? cos( 2 x ? ? 2 ) D. y ? sin( x ? ? 2 ) 6. 已知 ?ABC 中, a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边, a ? A. 135 ? 2, b ? 3, B ? 60? ,则 A =() D. 90 ? B. 45 ? C. 135 或 45 ? ? 7. 将函数 y ? cos x 的图象向右平移 式为 ( ). ? 2 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度,则所得的图象对应的解析 A. y ? 1 ? sin x B. y ? 1 ? sin x C. y ? 1 ? cos x D. y ? 1 ? cos x 8. 如图所示的茎叶图记录了甲、 乙两组各 5 名工人某日的产量数据 (单位: 件) . 若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则 x 和 y 的值分别为( A. 3,5 B. 5,5 C. 3,7 D. 5,7 ) ??? ? ??? ? 9. 在 ? ABC 中,点 P 在 BC 上,且 BP ? 2 PC ,点 Q 是 AC 的中点,若 ??? ? ??? ? ??? ? PA ? (4,3) , PQ ? (1,5) ,则 BC 等于 ( A.(-6,21) B.(6,-21) ). D.(-2,7) C.(2,-7) 10.从某高中随机选取 5 名高一男生,其身高和体重的数据如下表所示: 身高 x(cm) 身高 y(kg) 160 63 165 66 170 70 175 72 180 74 根据上表可得回归直线方程 y ? 0.56x ? a 据此模型预报身高为 172cm 的高一男生的体重为 A. 70.09 11. 函数 f ( x) ? A. B.70.12 C.70.55 ) D.71.05 ? ? 1 π π sin( x ? ) ? cos( x ? ) 的最大值为( 5 3 6 B .1 C. 6 5 3 5 D. 1 5 ? 12. 已 知 O A? O B是 两 个 单 位 向 量 , 且 OA· OB ? 0 . 若 点 C 在 ?AOB 内 , 且 ?AOC ? 30 , 则 ???? ???? ???? ???? ???? m ?( ,则 O C? m O A ? nO ( B , m? n ) R n A. ) 1 3 B.3 C. 3 3 D. 3 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分,请将答案填写在试卷的横线上. 13.某程序框图如图所示, 该程序运行后输出的 k 的值是 ? . 14.向量 a ? (2 x,1), b ? (4, x) 且 a 与 b 的夹角为 180 ,则实数 x 的 值为 . 15. 若采用系统抽样方法从 420 人中抽取 21 人做问卷调查, 为此将 他们随机编号为 1, 2,? , 420,则抽取的 21 人中,编号在区间 [241, 360]内的人数为 16. 若 点 . P( c ?o s ? , 在 s i直n 线 ) y ? ?2 x 上 , 则 s i? n? 2 ? 2= c o . s 2 . 17. ?ABC 中, A ? 120? , b ? 2, S?ABC ? 2 3 ,则 a 等于 18. 给出下列命题: ①存在实数 x ,使 sin x ? cos x ? 3 ; 2 ②函数 y ? sin( x ? 2 3 ? 2 ) 是偶函数; ③若 ? , ? 是第一象限角,且 ? ? ? ,则 cos ? ? cos ? ; ④函数 y ? sin 2 x 的图象向左平移 其中结论正确的序号是 ? 4 个单位,得到函数 y ? sin(2 x ? ? 4 ) 的图象. . (把正确的序号都填上) 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 19. (本小题满分 12 分) 平面向量 a ? (3, ,?4),b ? (2, x), c ? (2, y),已知 a ∥ b , a ? c , (1)求向量 b. 和向量 c. (2)求 b与c 夹角。 20. (本小题满分 12 分) 某大学艺术专业 400 名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了 100 名学生,记录他们的分数,将数据分成 7 组:[20,3

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