精品:河南省商丘市第一高级中学2015-2016学年高一下学期期末考试理数试题(原卷版)_图文

河南省商丘市第一高级中学 2015-2016 学年高一下学期期末考试 理数试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.商丘一高某社团为了了解“早餐与健康的关系” ,选取某班共有 60 名学生,现采用系统抽样的方法从中 抽取 6 名学生做“早餐与健康”的调查,为此将学生编号为 1,2,…,60.选取的这 6 名学生的编号可能是 ( ) A. 1,2,3,4,5,6 B.6,16,26,36,46,56 C.1,2,4,8,16,32 D.3,9,13,27,36,54 2.执行如图所示的程序框图,如果输入的 t ? ? ?1,3? ,则输出的 s 属于( A.[-3,4] B.[-5,2]C.[-4,3] D.[-2,5] ) 3.掷一枚均匀的硬币两次,事件 M:一次正面朝上,一次反面朝上;事件 N:至少一次正面朝上.下列结果 正确的是( A.P(M)= ) 1 1 ,P(N)= 3 2 1 3 ,P(N)= 3 4 7 12 1 3 B.P(M)= 1 1 ,P(N)= 2 2 1 3 ,P(N)= 2 4 ) C.P(M)= D.P(M)= 4.连掷两次骰子分别得到点数 m,n,则向量(m,n)与向量(-1,1)的夹角 θ >90°的概率是( A. 5 12 B. C. D. 1 2 ( ) 5.已 知 sin ? 3? ? ?? ? 1 ? ? ? ? ? , 则 cos? 2? ? ?? 5 ? ?5 ? 3 ? A. - 7 9 B. - 1 9 C. 1 9 D. ) 7 9 6.已知点 A(1,3),B(4,-1),则与向量 AB 同方向的单位向量为( A. ? , - ? ?3 ?5 4? 5? B. ? , - ? ?4 ?5 3? 5? C. - ? , ? ?3 4? ?5 5? D. ? - , ? ? 4 3? ? 5 5? 7.函数 y ? sin 2x ? a cos 2x 的图象关于直线 x ? ? ? 8 对称,则 a 的值为( ) A. 1 B. ? 2 C. 2 D. ? 1 8.若向量 a, b, c 两两所成的角相等,且 a ? 1, b ? 1, c ? 3, 则 a ? b ? c 等于( A. ) 2 B. 5 C. 2或5 D. 2或 5 ( ) 9.为了得到函数 y=sin(2x- ? 6 )的图象,可以将函数 y=cos 2x 的图象 A.向右平移 ? 6 个单位长度 B.向右平移 ? 3 个单位长度 C.向左平移 ? 6 个单位长度 3 D.向左平移 3 3 ? 3 个单位长度 ) 10.△ABC 中,三边长 a,b,c 满足 a +b =c ,那么△ABC 的形状为( A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上均有可能 11.四名同学根据各自的样本数据研究变量 x,y 之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四 ? =2.347x-6.423;②y 与 x 负相关且 y ? =-3.476x+5.648;③y 与 x 正相关 个结论:①y 与 x 负相关且 y ? =5.437x+8.493;④y 与 x 正相关且 y ? =-4.326x-4.578.其中一定不正确的结论的序号是( 且y A.①② B.②③ C.③④ D.①④ ) ) 12.设向量 a, b, c 满足 a ? b ? 1, a ? b ? ? A. 2 B. 1 , ? a ? c, b ? c ?? 600 , 则 c 的最大值等于( 2 3 C. 2 D. 1 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.已知函数 f(x)=asin(π x+α )+bcos(π x+β ),且 f(3)=3,则 f(2 016)=________. 14.抛掷一均匀的正方体玩具(各面分别标有数字 1、2、3、4、5、6),事件 A 表示“朝上一面的数是奇数”, 事件 B 表示“朝上一面的数不超过 3”,则 P(A∪B)=__ ______. 15.已知 a ? 6 , b ? 3 , a ? b ? ?12 ,则向量 a 在向量 b 方向上的投影是________. 16.O 是面 α 上一定点,A,B,C 是面 α 上△ABC 的三个顶点,∠B,∠C 分别是边 AC,AB 的对角.以下命 题正确的是________. (把你认为正确的序号全部写上) ①动点 P 满足 OP ? OA ? PB ? PC ,则△ABC 的外心一定在满足条件的 P 点集合中; ②动点 P 满足 OP ? OA ? ? ( AB AC ? ) ? ? ? 0 ? ,则△ABC 的内心一定在满足条件的 P 点集合中; AB AC ③动点 P 满足 OP ? OA ? ? ( 中; ④动点 P 满足 OP ? OA ? ? ( 中. ⑤动点 P 满足 OP ? 点集合中. AB AC ? ) ? ? ? 0 ? ,则△ABC 的重心一定在满足条件的 P 点集合 AB sin B AC sin C AB AC ? ) ? ? ? 0 ? ,则△ABC 的垂心一定在满足条件的 P 点集合 AB cos B AC cos C OB ? OC AB AC ? ?( ? ) ? ? ? 0 ? ,则△ABC 的外心一定在满足条件的 P 2 AB cos B AC cos C 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本题满分 10 分) 四边形 ABCD 的内角 A 与 C 互补,AB=1,BC=3,CD=DA=2. (Ⅰ)

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