广东省惠阳高级中学2014-2015学年高二上学期第一次段考数学(文)试卷 Word版含答案

广东惠阳高级中学 2014-2015 学年度 第一学期月考高二年级(文科)数学试题 2014-10-6 1 Sh ,其中 S 为底面积, h 为锥体的高 3 一:选择题(每小题 5 分,共 50 分) 参考公式 锥体体积公式 V ? 1. 已知全集 U ? ?1, 2,3, 4,5, 6? , 集合 A ? ?1,3,5? , B ? ?1, 2? , CU ( A ? B ) 等于( A. ?4? 2.函数 y ? A. (??, 2] 一、 B. ?6? C. ?4,6? ) C. (0, 2] ) D. [2, ??) D. ?5,6? ) 2? x ? 1 的定义域是( x B. (??, 0) ? (0, 2] ?3x , x ? 1, 已知函数 f ( x) ? ? 则 f ( f (2)) ? ( ?? x, x ? 1, A. 1 B. 1 C.2 D.-2 3 9 4.设 ? , ? 是两个不同的平面, l 是一条直线,以下命题正确的是( A.若 l ? ? , ? ? ? ,则 l ? ? C.若 l ? ? , ? / / ? ,则 l ? ? ) B.若 l / /? , ? / / ? ,则 l ? ? D.若 l / /? , ? ? ? ,则 l ? ? ' ' 5.在空间直角坐标系中,点 A(0, 2,1), 点 A 关于平面 xoy 对称的点为 A ,则 A , A 两点间 的距离 | A A | 为( ' ) A. 2 B. 2 5 C.4 D.2 ) D.720 否 输出 p 结束 6.执行如下图的程序框图,如果输入的 N 的值是 6,那么输出的 p 的值是( A.15 开始 输入 N B.105 C.120 k ? 1, p ? 1 p ? p?k k ? N? 是 k ?k?2 7.一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为 1 的正方形,俯视图是一个圆,则这个几 何体的体积为 ( ) A. ? 4 B. ? 3 C. ? 2 1 D. ? 8.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查 了 10000 人,并根据所得数据画了样本的频率 分布直方图(如右图) .为了分析居民的收入与 年龄、学历、职业等方面的关系,要从这 10 000 人 中再用分层抽样方法抽出 100 人作进一步调查,则 在[2500,3000) (元)月收入段应抽出( )人. A.18 B.20 C.22 D.25 频率/组距 0.0005 0.0004 0.0003 0.0002 0.0001 月收入(元) 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 第8题 2 2 9.当点 P 在圆 x +y =1 上变动时,它与定点 Q(3,0) 连线段 PQ 中点的轨迹方程是( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 A.(x+3) +y =4 B.(x-3) +y =1 C.(2x-3) +4y =1 D.(2x+3) +4y =1 10.某学校在校学生 2000 人,为了迎接“2010 年广州亚运会” ,学校举行了“迎亚会”跑 步和爬山比赛活动,每人都参加而且只参与其中一项比赛,各年级与比赛人数情况如下表: 高一级 爬山 跑步 高二级 高三级 a x b y c z 其中 a : b : c ? 2 : 5 : 3 ,全校参与爬山的人数占总人数的 1 .为了了解学生对本次活动的满 4 ) 意程度, 从中抽取一个 200 人的样本进行调查, 则高三级参与爬山的学生中应抽取 ( A.15 人 B.30 人 C.40 人 D. 45 人 二:填空题(本大题共 5 小题,考生作答 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 11. 已知流程图如右图所示, 该程序运行后, 为使输出的 b 值为 16 , 则循环体的判断框内①处应填 。 a=1,b=1 12. 某单位 200 名职工的年龄分布情况如下图,现要从中抽取 40 名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按 1-200 编号, 并按编号顺序平均分为 40 组 (1-5 号, 6-10 号?, 196-200 号) . 若第 5 组抽出的号码为 22,则第 8 组抽出的号码应是 若用分层抽样方法,则 40 岁以下年龄段应抽取 人。 ; a≤ ① 是 b=2b 输出 b 否 开始 a=a+1 结束 13 . 经 过 圆 x + 2x + y = 0 的 圆 心 C , 且 与 直 线 x + y = 0 垂 直 的 直 线 方 程 是 ____________________ 14.圆心在 y 轴上,且与直线 y ? x 相切于点(1,1)的圆的方程为____________________ 2 2 2 三:解答题(本大题共 6 小题,共 80 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分为 12 分) 已知函数 (1)求 f ( 5? ) 的值; 4 (2)设 ? , ? ? ?0, ? 10 6 ? ?? , f (3a ? ) ? , f (3? ? 2? ) ? , 求 cos(? ? ? ) 的值. ? 2 13 5 ? 2? 16. (本小题满分 12 分) 某高校在某年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名学生的笔试成绩,按成绩分组,得 到的频率分布表如下左图所示. (1)先求出频率分布表中①、②位置相应数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图; (2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第 3、4、5 组中用分层抽样抽 取 6 名学生进入第二轮面试,求第 3、4、5 组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试? 组号 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 合计 分组 频数 5 ① 30 20 10 100 频率 0.050 0.350 ② 0.200 0.100 1.00 ?160,165? ?16

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