贵州省思南中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(文)试题 Word版含答案

贵州省思南中学 2017-2018 学年二次月考试卷 数 学 试 题(文科) 一、选择题: (12 道小题,每题 5 分,共 60 分) 1. A ? x y ? ln ? 2 x ? 1? A. ? ?1,3? ? ? , B ? x ? 1 ? x ? 3 ,则 A ? B ? ( C. ? ?1, ? ? ) B. ?1,3? ? ? 1? ? 2? ) D. ? ?1 ? ,3 ? ?2 ? 2. 已知 i 为虚数单位,则复数 A.第一象限 2i 所对应的点在( 1? i B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ) D. 3. 已知菱形 ABCD 的边长为 a , ?ABC ? 60? ,则 BD ? CD ? ( A. ? 3 2 a 2 B. ? 3 2 a 4 C. 3 2 a 2 3 2 a 4 ) 4. 已知等差数列 ?an ? 的公差为 2,若 a 1 、 a3 、 a4 成等比数列,则 a 6 等于( A.-2 B.-4 C.0 D.2 5. 若 A ? a, b ? , B ? c, d ? 是 f ? x ? ? ln x 图象上不同两点,则下列各点一定在 f ? x ? 图象上的是 ( ) A. ? a ? c, b ? d ? B. ? a ? c, bd ? C. ? ac, b ? d ? D. ? ac, bd ? 6. 如下图所示的程序框图 ,其作用是输入 x 的值 ,输出相应的 y 值,则满足输出的值与输入的值是互为相反数的 x 的个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D .3 ? x, y ? 0 ? 7. 设 x, y 满足约束条件: ? x ? y ? ?1 , 若 z ? x ? y , ? x? y ?3 ? 则 z 的最大值为( A.4 ) B.3 C.2 D.1 8. 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是( ) A. 1 3 B. 2 3 C.1 D.2 2 2 9. 直线 l : y ? kx ? 1 与曲线 C : x ? y ? 4 x ? 3 y ? 0 有且仅有 2 个公共点,则实数 k 的取 ? ? 值范围是( ) A. ? 0, ? ? ? 4? 3? B. ? 0, ? 3 ? ? 4? ? C. ? ,1? ?1 ? ?3 ? D. ? ,1, ? ?1 ?3 4? 3? 10. 已知半径为 1 的圆 O1 是半径为 R 的球 O 的一个截面, 若球面上任一点到圆面 O1 的距离的 最大值为 5R ,则球 O 的表面积为( 4 16? 64? A. B. 15 15 ) C. 15? 4 D. 15? 2 11. 设 F1 , F2 分 别 为 椭 圆 C1 : x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 与 双 曲 线 C2 : a 2 b2 x2 y 2 ? ? 1 ? a1 ? 0,b1 ? 0? 的公共焦点,它们在第一象限内交于点 M , ?F1MF2 ? 90? ,若 a12 b12 椭圆的离心率 e= 3 则双曲线 C2 的离心率 e1 的值为( 4, B. 2 ) A. 3 2 2 9 2 C. 3 2 D. 5 4 ln x ? ? x ? b ? ?1 ? 12. 已知函数 f ? x ? ? (b?R ) . 若存在 x ? ? , 2 ? , 使得 f ( x) >- x ? f ?( x) , x ?2 ? 则实数 b 的取值范围是( A. ??, 2 ) B. ? ??, ? ? ? ? ? 3? 2? C. ? ??, ? ? ? 9? 4? D. ? ??,3? 二、填空题: (4 小题,每题 5 分,共 20 分) 13. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为 120 件,80 件,60 件。 为了解它们的产品质量是否存在显著差异, 用分层抽样方法抽取了一个容量为 n 的样本进行调 查,其中从丙车间的产品中抽取了 3 件,则 n ? 14. 已知 0 ? ? ? ? , tan(? ? 。 . . ? 4 )? 1 ,那么 sin ? ? cos ? ? 7 15. 已知 x , y ? R ,满足 x2 ? 2 xy ? 4 y 2 ? 6 ,则 z ? x2 ? 4 y 2 的最小值为 2 16. 抛物线 y ? 8 x 的准线与 x 轴相交于点 P , 过点 P 作斜率为 k ? k ? 0? 的直线交抛物线 于 A 、 B 两点, F 为抛物线的焦点,若 | FA |? 2 | FB | ,则 k ? . 三、 解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ) ? ?1 1 ? ? 3 17. ( 本小题 满分 12 分 )已知 向量 a ? ? , sin x ? 与 b ? (1, y) 共 线 ,设 函数 cos x ? ?2 2 ? 2 ? ? y ? f ( x) . (I)求函数 f ( x) 的周期及最大值; (II) 已知△ABC 中的三个内角 A、 B、 C 所对的边分别为 a , b, c , 若锐角 A 满足 f ( A ? 且 a ? 7 , sin B ? sin C ? ? 3 )? 3, 13 3 ,求△ABC 的面积. 14 18. (本小题满分 12 分)2015 年“双十一”当天,甲、乙两大电商进行了打折促销活动,某 公司分别调查了当天在甲、乙电商购物的 1000 名消费者的消费金额,得到了消费金额的频数 分布表如下: 甲电商: 消费金额 (单 位:千元) 频数 乙电商: 50 200 350 300 100 [0,1) [1,2) [2,3) [3,4) [4,5] C D P F

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