江苏省徐州市高中数学第一章立体几何初步测试题2(无答案)苏教版必修2

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立体几何练习(2)
班级: 姓名: 7.已知正方体 AC1 的棱长为 a, E,F 分别为棱 AA1 与 CC1 的中点,求四棱锥 A1—EBFD1 的体积.

8.三棱锥 S—ABC 的三条侧棱两两垂直,SA=5,SB=4,SC=3,D 为 AB 中点,E 为 AC 中点. (1)求三棱锥 S—ABC 的体积;(2)求四棱锥 S—BCED 的体积.

9.如图,在直角梯形 ABCD 中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2,将△ADC 沿 AC

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折起,使平面 ADC⊥平面 ABC,得到几何体 D—ABC, (1)求证:BC⊥平面 ACD; (2)求几何体 D—ABC 的体积.

10.已知四棱锥 P—ABCD 的底面 ABCD 是菱形,PA⊥平面 ABCD,点 F 为 PC 的中点. 求证:(1)PA∥平面 BDF; (2)平面 PAC⊥平面 BDF.

11.如图,四边形 ABCD 是正方形,PB⊥平面 ABCD,MA⊥ 平面 ABCD,PB=AB=2MA. 求证:(1)平面 AMD∥平面 BPC; (2)平面 PMD⊥平面 PBD.

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12.如图,正方形 ABCD 所在平面与四边形 ABEF 所在平面互相垂直,△ABE 是等腰直角三角 形,AB=AE,FA=FE,∠AEF=45°. (1)求证:EF⊥ 平面 BCE; (2)设线段 CD、AE 的中点分别为

P、M,求证:PM∥ 平面 BCE.

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