2018届人教B版(理科数学) 二项分布及其应用、正态分布专题 单元测试

二项分布及其应用、正态分布专题 [基础达标] (40 分钟 70 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 20 分) 1.衣柜中有 5 件外形完全相同的“李宁牌”球衣(3 件白色,2 件黑色),现每次取 1 件,无放回地抽取两次,则在第一次抽到白色球衣的条件下,第二次仍然抽到白 色球衣的概率为 A. B. C. D. ( ) C 【解析】 设条件 A 为“第一次取一件球衣取到白色球衣”, 则 P(A)= , AB 为“无 放 回 地 抽 取 两 次 , 都 取 到 白 色 球 衣 ” , 则 P(AB)= ,所以所求概率 P(B|A)= . 2.“少林寺”想从某地区的儿童中挑选武术学员,已知该地区儿童体型合格的概率 为, 身体关节构造合格的概率为 .从中任挑一儿童, 这两项至少有一项合格的概 率是(假定体型与身体关节构造合格与否相互之间没有影响) A. B. C. D. ( ) B 【解析】可用互斥事件的概率公式 1- . 3. [2016· 江西八校联考] 在某次数学测试中,学生的成绩 ξ 服从正态分布 N(100, σ2)(σ>0),若 ξ 在(80,120)内的概率为 0.8,则落在(0,80)内的概率为 A.0.05 B.0.1 C.0.15 D.0.2 ( ) B 【解析】由题意得 P(80<ξ<100)=P(100<ξ<120)=0.4,P(0<ξ<100)=0.5,所以 P(0<ξ<80)=0.5-0.4=0.1. 4.某公司招聘员工,先由两位专家面试,若两位专家都同意通过,则被视作通过 第 1 页 共 10 页 初审予以录用;若这两位专家都不同意通过,则视作初审不予录用;当这两位专 家意见不一致时,再由第三位专家进行复审,若能通过复审则予以录用,否则不 予录用,设应聘人员获得每位初审专家通过的概率均为 0.5,复审能通过的概率 为 0.3,各专家评审的结果相互独立.则 4 人应聘恰好有 1 人被录用的概率是( A. B. C. D. ) D 【解析】由题意可知某人被录用的概率为 ,则 4 人应聘恰好有 1 人被录用的概率是 二、填空题(每小题 5 分,共 25 分) . 5.小李同学在上学路上要经过 4 个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立 的,遇到红灯的概率都是 ,则他在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概 率为 .(用最简分数表示) 【解析】由于在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是 , 则第三个路口首次遇到红灯的概率为 P= . 6.某省气象部门为了有效缓解近期的持续高温天气,拟进行人工降雨,为了达到 理想效果,首先在电脑上进行人工降雨模拟试验,准备用 A,B,C 三种人工降 雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨,其试验数据统计如下: 方式 实施地点 大雨 中雨 小雨 模拟试验总次数 A B C 甲 乙 丙 4次 6次 2次 3次 6次 3次 2次 2次 8次 12 次 12 次 12 次 假设甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响.则甲、乙两地恰为中雨且丙 为小雨的概率为 第 2 页 共 10 页 . 【解析】记“甲、乙两地恰为中雨且丙为小雨”为事件 A,则 P(A)= ,故甲、乙两地恰为中雨且丙为小雨的概率为 . 7.在如图所示的正方形中随机投掷 10000 个点,则落入阴影部分(曲线 C 为正态 分布 N(0,1)的密度曲线)的点的个数的估计值为 . 3413 【 解 析 】 由 正 态 分 布 得 μ=0 , σ2=1 , σ=1 , 阴 影 部 分 的 面 积 为 P(0≤X≤1)= P(-1<X≤1)= ×0.682 6=0.3413,由几何概型,得点落入阴影部分的概 率为 =0.3413,落入阴影部分的点的个数的估计值为 10000×0.3413=3413. 8. [2016· 河北衡水中学质检] 将一个大正方形平均分成 9 个小正方形, 向大正方形 区域随机地投掷一个点(每次都能投中),投中最左侧 3 个小正方形区域的事件记 为 A,投中最上面 3 个小正方形或正中间的 1 个小正方形区域的事件记为 B,则 P(A|B)= . 【解析】依题意,随机试验共有 9 个不同的基本结果.由于随机投掷,且小正 方形的面积大小相等,所以事件 B 包含 4 个基本结果,事件 AB 包含 1 个基本结 果,所以 P(B)= ,P(AB)= ,所以 P(A|B)= . 9.低碳生活,从“衣食住行”开始,在国内一些网站中出现了“碳足迹”的应用,人 们可以由此计算出自己每天的碳排放量,如家居用电的二氧化碳排放量(千克)= 耗电度数×0.785,家用天然气的二氧化碳排放量(千克)=天然气使用立方数×0.19 等.某校开展“节能减排,保护环境,从我做起!”的活动,该校高一(6)班同学利用 假期在东城、 西城两个小区进行了区民的关于“生活习惯是否符合低碳排放标准” 第 3 页 共 10 页 的调查, 生活习惯符合低碳观念的称为“低碳家庭”, 否则称为“非低碳家庭”.经统 计,这两类家庭占各自小区总户数的比例 P 数据如下: 东城 小区 比例 P 低碳 非低碳 西城 家庭 家庭 小区 比例 P 低碳 非低碳 家庭 家庭 如果在东城、 西城两个小区内各随机选择 2 个家庭, 则这 4 个家庭中恰好有两个 家庭是“低碳家庭”的概率为 【解析】 . . 三、解答题(共 25 分) 10.(12 分)[2016· 太原模拟] 据统计,某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为 0,1,2 的概率分别为 0.3,0.5,0.2. (1)求该企业在一个月内共被消费者投诉不超过 1 次的概率; (2)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内 共被消费者投诉 2 次的概率. 【解析】(1)设事件 A 表示“一个月内被投诉的次数为 0”, 事件 B 表示“一个月内被投诉的次数为 1”,

相关文档

2019届人教B版(理科数学) 二项分布、正态分布及其应用单元测试
2019届人教A版(理科数学) 二项分布、正态分布及其应用 单元测试
2018届人教B版(理科数学) 热点专题突破二 解三角形的应用 单元测试
2018届人教B版(理科数学) 基本不等式及其应用专题 单元测试
2018届人教B版(理科数学) 正弦定理和余弦定理及其应用专题 单元测试
2018届人教B版(理科数学) 导数在研究函数中的应用专题 单元测试
2019届人教B版(理科数学) n次独立重复试验与二项分布 单元测试
2018届人教B版(理科数学) 函数的单调性与最值专题 单元测试
2018届人教B版(理科数学) 空间角与距离的求解专题 单元测试
电脑版