【高二数学试题精选】高二数学下册期中考试试题042

高二数学下册期中考试试题 042 c 南阳市一中 2018-2018 学年春期期中考试 高二数学考试(科) 注意事项 1、本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分, 共 150 分。考试时间 120 分钟。 2、答题时,请先将答题卷密线内的项目写清楚。 3、考试结束,只交答题卡和答题卷。 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小 题中只有一项符合题意的。) 1 复数 等于 A.1 B.-1 D. 2 观察按下列顺序排列的等式 , , , , ,猜想第 个等式应 为 A. B. D. 3 设有一个直线回归方程为 ,则变量 x 增加一个单位时 ( ) A 平均增加 15 个单位 B 平均增加 2 个单位 平均减少 15 个单位 D 平均减少 2 个单位 4 独立性检验中,假设 变量 X 与变量没有关系.则在 成立的情 况下, 表示的意义是( ) A.变量 X 与变量有关系的概率为 1% B.变量 X 与变量有关系的概率为 99% 变量 X 与变量没有关系的概率为 99% D.变量 X 与变量没有关系的概率为 999% 5 设数列 满足 , ,通过求 , 猜想 的一个通项式为( ) A. B. C. D. 6 用反证法证明命题“a,b∈N,ab 可被 5 整除,那么 a,b 中 至少有一个能被 5 整除”时,假设的内容应为( ) A a,b 都能被 5 整除 Ba,b 都不能被 5 整除 a,b 不都能被 5 整除 Da 不能被 5 整除 7 在等差数列 中,若 ,差 ,则有 ,类比上述性质,在等比数 列 中,若 ,比 ,则 , , , 的一个不等关系是 A. B. C. D. 8 一位母亲记录了儿子 3~9 岁的身高,由此建立的身高与年龄 的回归直线方程为 ,据此可以预测这个孩子 10 岁时的身高,则正确的叙述是 (A)身高一定是 14583c (B)身高超过 14600c (c)身高低于 14500c (D)身高在 14583c 左右 9 右图是某工厂从工程设计 到试生产 的工序流程图,方框上方 的数字为这项工序所用的天数,则从工程设计到结束试生产需要的最 短时间为 A 天 B 天 天 D 以上都不对 10 在某城打的士收费办法如下不超过 3 里收 8 元,超过 3 里的 里程每里收 26 元,另每车次超过 3 里收燃油附加费 1 元(其他因素 不考虑).相应 收费系统的流程图如图所示,则①处应填 AB。 cD。 11 设 a,b,c 都是正数,则三个数 a+ ,b+ ,c+ ( )。 A 都大于 2 B 至少有一个大于 2 c 至少有一个不小于 2 D 至少有一个不大于 2 12 设 ,又记 则 A. B. D. 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案 填在横线上。) 13 已知复数 ,则复数 = 14 若执行如右图所示的程序框图,则输出的 = (写出最终结 果) 15 如图,PA、PB 是是⊙的切线,A、B 为切点,点 c 为⊙上与 A、 B 不重合的另一点,若∠AcB=1200, 则∠APB= . 16 如果 ________ 三、解答题(本大题共六大题,共 70 分。写出必要的字说明和 解题过程。) 17 (10 分)已知 求证 18 (12 分)已知复数 在复平面上对应的点为 . (1)设集合 ,从集合 中随机取一个数作为 ,从集合 中随机 取一个数作为 ,求复数 为纯虚数的概率; (2)设 ,求点 落在不等式组 所表示的平面区域内的概率. 19 (12 分) 设 ,且 , ,试证 。 20 (12 分)为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验, 调查了 105 个样本,统计结果为服药的共有 55 个样本,服药但患病 的仍有 10 个样本,没有服药且未患病的有 30 个样本 (1)根据所给样本数据完成 2×2 列联表中的数据; (2)请问能有多大把握认为药物有效? 21 (12 分)已知函数 , R (Ⅰ)若正数 满足 ,证明 、 至少有一个不小于零; (Ⅱ)若 、 为不相等的正数,且满足 ,求证 22 (12 分)设 ,其中 为正整数. (1)求 , , 的值; (2)猜想满足不等式 的正整数 的范围,并用数学归纳法证明 你的猜想. c

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