安徽省池州市青阳县第一中学2017_2018学年高二数学5月月考试题理-含答案 师生通用

做题破万卷,下笔如有神 安徽省青阳县第一中学 2017-2018 学年高二数学 5 月月考试题 理 一、选择题(本大题共 12 小题,共 60.0 分) 1. A. 2 =( ) B. 2 C. D. 1 ) 2. 设 i 为虚数单位,m ∈R,“复数 m(m -1)+ i 是纯虚数”是“m =1”的( A. 充分不必要条件 C. 充要条件 B. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件 3. 用反证法证明命题“已知 a、b、c 为非零实数,且 a + b + c>0,ab + bc + ca>0,求 证 a 、b、c 中至少有二个为正数”时,要做的假设是( A. a、b、c 中至少有二个为负数 C. a、b、c 中至多有二个为正数 ) B. a、b、c 中至多有一个为负数 D. a、b、c 中至多有二个为负数 4. “e 是无限不循环小数,所以 e 为无理数.”该命题是演绎推理中的三段论推理,其中大 前提是( ) B. 有限小数或有限循环小数为有理数 D. 无限小数为无理数 A. 无理数是无限不循环小数 C. 无限不循环小数是无理数 5. 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下,甲说:“罪 犯在乙、丙、丁三人之中”:乙说:“我没有作案,是丙偷的”:丙说:“甲、乙两人 中有一人是小偷”:丁说:“乙说的是事实”.经过调查核实,四人中有两人说的是真 话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是( A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 ) 6. 《聊斋志异》中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻, 额上坟起终不悟.”在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”: 2 = ,3 = ,4 = = ,5 = ) D. 63 则按照以上规律,若 8 A. 7 具有“穿墙术”,则 n=( C. 48 B. 35 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 7. 我们知道:在平面内,点(x0,y0)到直线 Ax + By + C=0 的距离公式为 d = , 通过类比的方法,可求得:在空间中,点(2,4,1)到直线 x + 2y + 2z + 3=0 的距离 为( A. 3 ) B. 5 C. D. 8. 若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为 18,一个焦点的坐标是(3,0),则 椭圆的标准方程为( A. =1 B. ) =1 C. =1 D. =1 的 9. 函数 f(x)=ax2 + bx(a >0, b>0)在点(1,f(1))处的切线斜率为 2,则 最小值是( A. 10 ) B. 9 C. 8 D. 10. 如图所示,在边长为 1 的正方形 OABC 中任取一点 P,则点 P 恰好取自阴影部分的概率为 ( A. B. C. D. 11. 已知函数 f(x)=2ln(3x)+8x,则 A. 10 B. -10 C. -20 的值为( D. 20 ) ) 12. 已知函数 f(x)的定义域为(0,+∞),且满足 f(x)+x?f'(x)>0(f'(x)是 f(x) 的导函数),则不等式(x - 1)f(x2 - 1)<f(x + 1)的解集为( A. (-1,2) B. (1,2) C. (1,+∞) ) D. (-∞,2) 二、填空题(本大题共 4 小题,共 20.0 分) 13. 函数 f(x)的图象在 x = 2 处的切线方程为 2x + y - 3=0,则 f(2)+ f'(2)= ______ . 14. 已知双曲线的两个焦点为 F1(0, 足 =0,| |?| )、F2(0, ),M 是此双曲线上的一点,且满 |=2,则该双曲线的标准方程是______. 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 15. 计算: = ______ . 16. 复数 z 满足|z – 2 + i| = 1,则|z + 1- 2i|的最小值为______ . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70.0 分) 17. (本题满分 10 分) 用综合法或分析法证明: (1)如果 a>0,b>0,则 (2)求证 . 18. (本题满分 12 分) 已知函数 f(x)=x +ax +bx(a,b∈R).若函数 f(x)在 x=1 处有极值-4. (1)求 f(x)的单调递减区间; (2)求函数 f(x)在[-1,2]上的最大值和最小值. 3 2 19. (本题满分 12 分) 在△ABC 中,三个内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且满足 (1)求角 C 的大小; . 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 (2)若△ABC 的面积为 ,a+b=6,求 c 的值. 20. (本题满分 12 分) 如图, 在三棱锥 点. (1)求证: (2)求证:平面 ∥平面 ⊥平面 ; . 中, , ,平面 ⊥平面 , 分别为 中 21. (本题满分 12 分) 已知 f(n)=1+ + +…+ ,g(n)= (3- ),n∈N . (1)当 n=1,2,3 时,试比较 f(n)与 g(n)的大小关系; (2)猜想 f(n)与 g(n)的大小关系,并用数学归纳法证明. * 22. (本题满分 12 分) 已知函数 , , (1)当 x∈[1,e],求 f(x)的最小值, 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 (2)当 m≤2 时,若存在 实数 m 的取值范围. ,使得对任意 x2∈[-2,0],f(x1)≤g(x2)成立,求 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 答案和解析 1. C 2. B 3. A 4. C 5. B 6. D 7. B8. B 9. B 10. C 11. C 12. B 13. -3 14. -x2=1 15. π 16. 3 -1 17. 证明:(1)∵a>0,b>0, ,即 (2)要证 即证明 ,只需证明 , ; , ,也就是证明 42>

相关文档

安徽省池州市青阳县第一中学2017_2018学年高二数学5月月考试题文-含答案 师生通用
安徽省池州市青阳县第一中学2017-2018学年高二数学5月月考试题理(含答案)
安徽省池州市青阳县第一中学2017_2018学年高二数学5月月考试题文
安徽省池州市青阳县第一中学2017_2018学年高二数学5月月考试题文20180524150
安徽省池州市青阳县第一中学2017_2018学年高二生物5月月考试题-含答案 师生通用
安徽省池州市青阳县第一中学2017_2018学年高二化学5月月考试题-含答案 师生通用
安徽省池州市青阳县第一中学2017_2018学年高二数学5月月考试题理
安徽省池州市青阳县第一中学2017_2018学年高二数学5月月考试题理20180524149
电脑版