贵州省铜仁市2018届高三数学上学期第二次月考试题理-含答案

2017-2018 学年度高三年级第二次月考 理 科 数 学 试 卷 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 2 2 1.集合 M ? x x ? 2 x ? 3 ,集合 N ? x x ? 6 x ? 8 ? 0 ,则 M ? N ? ? ? ? ? A. ? ?1, 2? 2. 复数 B. ? ?1,3? C. ? 2,3? D. ?3, 4 ? 5 的共轭复数是 1 ? 2i B. 1 ? 2i C. ?1 ? 2i D. ?1 ? 2i A. 1 ? 2i 3.下列命题正确的个数是 ①.“在三角形 ABC 中,若 sin A ? sin B ,则 A ? B ”的逆命题是真命题; ②.命题 p : x ? 2 或 y ? 3 ,命题 q : x ? y ? 5 则 p 是 q 的必要不充分条件; 3 2 ③.“ ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0 ”的否定是“ $ x ? R, x3 x2 + 1> 0 ”; ④.“若 a ? b, 则2a ? 2b ? 1 ”的否命题为“若 a ≤ b ,则 2a ≤ 2b ?1 ”; A.1 B.2 C.3 D.4 1 ? cos 2? ? cos 2 ? 2 A.-3 B. C.3 5 5.在等差数列 ?an ? 中,若 a3 ? a11 ? 18 , S3 ? ?3 ,那么 a5 等于( 4. 已知 tan(? ? ? ) ? ?2 ,则 A.4 6. 下列各式正确的是 A. a b ? a b C.若 a b ? a c 则 b ? c 3 2 D. ) D.18 ? 5 2 B.5 C.9 B. a b ? ? 2 ?a b 2 2 D.若 a ? b ? c 则 a b ? a c ? ? 7. 设 a 为实数, 函数 f ( x) ? x ? ax ? (a ? 3) x 的导函数为 f ?( x) , 且 f ?( x) 是偶函数, 则 曲线 y ? f ( x) 在点 (2 , f (2)) 处的切线方程为 A. 9 x ? y ? 16 ? 0 C. 9 x ? y ? 18 ? 0 为 A. B. 9 x ? y ? 18 ? 0 D. 9 x ? y ? 18 ? 0 8. 已知△ABC 的一个内角为 120°,并且三边长构成公差为 2 的等差数列,则△ABC 的面积 15 3 4 B. 15 3 2 C.30 3 D.15 3 1 9.若圆 O 的半径为 3,直径 AB 上一点 D 使 AB ? 3OD , E、F 为另一直径的两个端点, 则 DE ? DF ? A. ? 6 B. ?2 C. ?8 D. ?5 10. 已知幂函数 y ? f ( x) 过点 ? 4, 2 ? ,令 an ? f (n ? 1) ? f (n) , n ? N * ,记数列 ? 前 n 项和为 S n ,则 S n ? 8 时, n 的值是 A.63 B.64 2 ?1? ?的 ? an ? C.80 D.81 11. 已 知 函 数 f ( x) ? sin ? x ? f (? ) ? 1 . 若 3 sin ? x? cos ?, x ? ? R又 , f (? ) ? 0,   ? ? ? 的最小值为 A. 3? ,则正数 ? 的值为 4 B. 2 9 1 3 C. 4 9 D. 9 8 12. 已知定义在 R 上的奇函数 f ( x) 的图象为一条连续不断的曲线,且 f (1 ? x) ? f (1 ? x) , f ?1? ? a , 且当 0 < x < 1 时, f ( x) 的导函数 f ?( x) 满足: f ?( x) ? f ( x) ,则 f ( x) 在 [2017, 2018] 上 的最大值为 A.a B.0 C. ?a D.2018a 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分. 第 13 题~第 21 题为必考题, 每个试题考生都必须做 答.第 22 题~第 24 题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 已 知 向 量 a = ( , b = ( 0, ?1 ) , c = ( k, 3 ) . 若 a ? 2b 与 c 共 线 , 则 3 ,1 ) k=_____________. 2 2 14.在 ?ABC 中,角 A、B、C 的对边分别是 a,b,c .若 sin B ? 2sin C , a ? b ? 3 bc ,则 2 角 A 等于 . 15. 已知 S n 是等差数列 ?an ? 的前 n 项和,且 S6 ? S7 ? S5 ,给出下列五个命题: ① d ? 0 ;② S11 ? 0 ;③ S12 ? 0 ;④数列 ?S n ? 中的最大项为 S11 ;⑤ a6 ? a7 . 其中正确命题的是 . 2 16. 已知 f ( x) ? sin x ? cos x ? 1 3 sin 2 x ,若 ?t ? R, x ? R , 2a ? ? f ( x) ? a sin t 恒成 4 4 立,则实数 a 的取值范围是________________. 三、解答题:本大题共 5 小题,共计 70 分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤 17. (本小题满分 12 分) 己知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0,| ? |? (1)求函数 f ( x ) 的解析式; (2)若 f ( ) ? ? 2 ) 的部分图象如图所示. ? 2 ?? 4 ? ? , 0 ? ? ? ,求 cos ? ? ? ? 的值. 3? 5 3 ? 18. (本小题满分 12 分) 已知等比数列

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