人教版七年级数学上册1.4.1有理数的乘法 (共21张PPT)_图文

第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 第1课时 1.计算(-2)+(-2)+(-2). -8 2.有理数包括哪些数?小学学习四则运算 是在有理数的什么范围中进行的? 包括正数、0和负数 非负数 3.有理数加减运算中,关键问题是什么? 和小学运算中主要的不同点是什么? 符号问题 4.根据有理数加减运算中引出的新问题主 要是负数加减,运算的关键是确定符号问 题,你能不能猜出在有理数乘法以及以后 学习的除法中将引出的新内容以及关键问 题是什么? 负数问题,符号的确定 知识点一:有理数的乘法法则 (1)a.观察下面的乘法算式,你能发现什 么规律? 3×3=9, 3×2=6, 3×1=3, 3×0=0. 规律:随着后一乘数逐次递减1,积逐次递减3. b .要使这个规律在引入负数后仍然 成立,那么应有: 3×( - 1)= - 3, 3×( - 2)= -6 , 3×( - 3)= -9 . c.观察下面的算式,你又能发现什么 规律? 3×3=9, 2×3=6, 1×3=3, 0×3=0. 随着前一乘数逐次递减1,积逐次递减3. d.要使c中的规律在引入负数后仍成 立,那么应有: ( - 1)×3= -3 , ( - 2)×3= -6 ( - 3)×3= -9 , . (2)对于以上问题,以小组为单位从 符号和绝对值两个角度进行观察总结归纳.你 能得出正数乘正数、正数乘负数、负数乘正 数的规律吗? 归纳如下: 正数乘正数,积为正数;正数乘负数, 积是负数;负数乘正数,积也是负数.积的 绝对值等于各个乘数绝对值的积. (3)利用(2)中结论计算下面的算式, 你又发现了什么规律? ( - 3)×3= ( - 3)×2= ( - 3)×1= ( - 3)×0= -9 -6 -3 0 , , , . 随着后一乘数逐次减1,积逐次增加3 (4)按照(3)中的规律,并总结归纳. ( - 3)×( - 1)= ( - 3)×( - 2)= 3 6 9 , , ( - 3)×( - 3)= . 积为正数,乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积. 归纳: 一般地,我们有有理数乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝 对值相乘. 任何数与0相乘,都得0. 知识点二:有理数乘法的运算 阅读,填空: (1)(?5) ? (?3) ……………………同号两数相乘 (?5) ? (?3) =+( )………………… 得正 5 ? 3 ? 15 , …………………把绝对值相乘 所以 ( ?5) ? ( ?3) =15. 异号两数相乘 (2) ( ?7) ? 4 ………………………_______________ 得负 (?7) ? 4 =-( ),………_____________ . 所以 把绝对值相乘 7 ? 4 ? 28 , …………________________ -28 . (?7) ? 4? ———— 思考:通过上题,你认为:非零两数相乘, 关键是什么? 有理数乘法的步骤: 符号, 两个有理数相乘,先确定积的_____ 绝对值 . 再确定积的______ 例1 计算. (1)(-3)×9; (-3)×9=-27. (2)8×(-1); 8×(-1)=-8. (3) ((1 2 1 2 )×(-2). )×(-2)=1. 知识点三:倒数 计算: 1 (1) ( ? ) ? ( ?2) 2 3 8 ;(2) ( ? ) ? ( ? ). 8 3 观察两式有什么特点? 乘积是1的两个数互为倒数. 思考:数 a(a ? 0) 的倒数是什么? 随堂练习 1.计算. (1)6×(-9) = -54 (3)(- 6)×(-1)= 6 3 2 ? 9? ( 5) ? ? - ? ? ? 2 3 ? 4? (2)(-4)×6 = -24 (4)(- 5)×0= 0 ? 1? 1 ? ? 1 (6) ?- ?? 12 ? 3? 4 例2 用正负数表示气温的变化量, 上升为正,下降为负.登山队攀登一座山 峰,每登高1 km气温的变化量为-6 ℃, 攀登3 km后,气温有什么变化? 解:(-6)×3=18(℃) 答:气温下降18℃. 2.商店降价销售某种商品,每件降5元, 售出60件后,与按原价销售同样数量 的商品相比,销售额有什么变化? 解:依题意,每售出一件,销售额减少了5元, 则售出60件以后销售额减少了: 5×60=300(元). 答:销售额减少300元. 3.写出下列各数的倒数. 1,-1, 1 1 , 3 3 2 2 ,5,-5, , . 3 3 1 1 3 3 解:1,-1,3,-3, , ? , , ? . 5 5 2 2 有理数乘法 同号 得正 把绝对值相乘 (-2)×(-3)=6 得负 有理数加法 取相同的符号 把绝对值相加 (-2)+(-3)=-5 取绝对值大的 加数的符号 用较大的绝对值 减较小的绝对值 (-2)+3=1 得任何数 异号 把绝对值相乘 (-2)×3=-6 任何数 与零 得零 布置作业 习题1.4第2、3题.

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