云南省玉溪一中2014-2015学年高一上学期期末考试数学试卷 Word版含答案

玉溪一中 2014—2015 学年上学期期末考试 高一数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 150 分,考试时间 120 分钟. 注意:请将试题答在答题卡上,答在试卷上无效! 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一个是符合题目要求的.) 1. sin( ? 13? ) 的值是( 6 ) A. 3 2 B. ? 3 2 C. 1 2 D. ? 1 2 2.已知集合 M= y | y ? x ? 2 x ? 3, x ? R , 集合N ? ?x | ?5 ? x ? 2?, 则 M ? (C R N ) 等于 2 ? ? ( ) B. (??,?5) ? (2,??) C. (2,??) D. ? ) A. ?? 4,?? ? 3.已知点 A(1,1) ,B(4,2)和向量 a ? (2, ? ), 若 a // AB , 则实数 ? 的值为( A. ? ? ? 2 3 B. 3 2 C. 2 3 ) C. (1,2) D. ? 3 2 4.函数 f ( x) ? x ? ln x 的零点所在的区间为( A. (-1,0) 2 B. (0,1) m2 ?m?2 D. (1,e) ) 5. 若幂函数 y ? (m ? 3m ? 3) x A. ? 1 ? C. 的图像不过原点,则实数 m 的取值范围为( B. D. ) m?2 ? 6 或 m ?1 m?2 ? x ? 5, ( x ? 6) ,则 f(3)为( ? f ( x ? 2), ( x ? 6) B. 3 C. 4 m ?1 6. 已知 f ( x) ? ? A. 2 D. 5 7. 函数 y ? 2x 的值域是( 2x ?1 ) 1 A. (0,1) B. ?0,1? C. ?0,?? ? D. ?0,?? ? 8. 已知 a ? log 2 3 ? log 2 ( ) A. a ? b ? c 3 , b ? log 2 9 ? log 2 3 , c ? log 3 2 则 a, b, c 的大小关系是 B. a ? b ? c C. a ? b ? c D. a?b?c 9. 函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? ) (其中 A>0, ? ? 0, ? ? 的图像( g ( x) ? sin 3 x 的图像,则只要将 f ( x) A.向右平移 B.向右平移 C.向左平移 ? 2 )的图像如图所示,为了得到 y ) ? ? ? 12 4 4 个单位长度 5? O 个单位长度 个单位长度 -1 个单位长度 ? 4 12 x D. 向左平移 ? 12 10. 若函数 y ? a x ? m ? 1(a ? 0) 的图像经过第一、三和四象限,则( B. 0< a <1 且 m>0 D. 0< a <1 ) A. a >1 C. a >1 且 m<0 11.已知 P 是边长为 2 的正三角形 ABC 的边 BC 上的动点,则 AP ? ( AB ? AC ) ( A. 有最大值,为 8 C. 有最小值,为 2 B. 是定值 6 D. 与 P 点的位置有关 ) 12. 若函数 f ( x) 为奇函数,且在 ?0,?? ? 上是减函数,又 f (3) ? 0 ,则 的解集为( A. (-3,3) C. (?3,0) ? (3,??) ) B. (??,?3) ? (0,3) D. (??,?3) ? (3,??) f ( x) ? f (? x) ?0 x 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 2 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) sin ? ? cos ? ? __________. sin ? ? cos ? ? ? ? ? ? 3 ? ? ? ? 14. 若向量 a , b 满足 a ? b ? 1, 且 (a ? b ) ? b ? , 则向量 a , b 的夹角为__________. 2 2 1? 上 是 增 函 数 , 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 15. 若 函 数 f ( x) ? log 1 ( x ? 2ax ? 3)在?- ?, 13.已知 tan ? ? 2 ,则 2 __________. 16. 已 知 f ( x) 是 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 , 并 满 足 f ( x ? 2) ? ? 1 ,当 f ( x) 2 ? x ? 3时, f ( x) ? x ,则 f (? 11 ) ? __________. 2 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 10 分)已知 ? , ? 都是锐角, sin ? ? (Ⅰ) 求 tan 2? 的值; (Ⅱ) 求 sin ? 的值. 4 5 , cos(? ? ? ) ? . 5 13 18. (本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? 2 cos x sin( x ? (Ⅰ)求函数 f ( x) 的最小正周期及单调递增区间; (Ⅱ)若 x ? ?? ? 6 ) ? 1, x ? R . ? ? ?? ,求函数的值域. , ? 6 3? ? 19. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? 2 的定义域是[0,3], 设 g ( x) ? f (2 x) ? f ( x ? 2) x (Ⅰ)求 g ( x) 的解析式及定义域; (Ⅱ)求函数 g ( x) 的最大值和最小值. 20.(本小题满分 12 分) 已知向量 a ? (cos(?? ), sin(? ? ? )) , b ? (cos( (Ⅰ)求证 a ? b ; ? ?

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