精编课件人教版高一数学必修三课件:3-2古典概型(共20张PPT)_图文

奎屯市第一高级中学 高二数学组 郝雪姣 1.互斥事件: A ? B ? ?( A、B不能同时发生 ),则A, B互斥 2.并事件(或和事件): 若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生,则 称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件) 3.概率的加法公式: 若A ? B ? ?,则P( A ? B) ? P( A) ? P( B) (和事件的概率等于概率之和) 1.考察两个试验并回答下列问题 试验1:掷一枚质地均匀的硬币。 正面朝上、反面朝上 所有可能出现的结果是: 试验2:掷一枚质地均匀的骰子。 1点, 2点, 3点 所有可能出现的结果是: ,4点, 5点, 6点 我们把上述试验中的这类随机事件称为基本事 件,基本事件是试验的每一个可能结果。 回答问题并归纳基本事件的特点: (1)在一次试验中,会同时出现“1点”与“2点” 这两个基本事件吗? (不会) (2)事件“出现奇数点”包含哪几个基本事件? “1点” 3点” “5点” (3)事件“出现的点数不大于5”是哪几个基本 事件的和事件? “1点” “2点” “3点” “4点” “ 5点” 基本事件的特点: (1)任何两个基本事件是互斥的 (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基 本事件的和 判定对错: (1)投掷一枚均匀的骰子,基本事件为: {出现1点},{出现2点},{出现3点}, {出现4点或5点},{出现6点} (错) (2)一个不透明的袋子中装有红白蓝三个小球,从 中任取一个,基本事件为: (错) {取到红球},{取到白球} (3)从甲乙丙3人中随机选1人观看文艺演出,基本 事件为:{选甲},{选乙},{选丙} (对) 例1.从字母 a, b, c, d 任意取出两个不同字母的 试验中,有哪些基本事件? 解:所求的基本事件共有6个: A ? {a, b} B ? {a, c} C ? {a, d} D ? {b, c} E ? {b, d} F ? {c, d} 一个袋中装有序号为1,2,3的三个形状大小 完全相同的小球,从中一次性摸出两个,有哪 些基本事件? A ? {1, 2}B ? {1,3}C ? {2,3} 填表,合作探究试验1,2,例1和巩固练习1的共同特点: 基本事件 基本事件出现的可能性 1 试验1 “正面朝上”“反面朝上” 2个基本事件概率都是 2 试验2 “ 1点”“2点”“3点” 6 “正面朝上” 个基本事件概率都是 两个基本事件 1 “ 4 点”“ 5 点”“ 6 点” “反面朝上” {a, b}{a, c}{a, d} 例1 “ 2,点” {c d} {1 b点”,“ , c}{b, d} 3点”,“4点” 巩固练习1 “ {1, 2}{1,3}{2,3} “5点”,“6点” 的概率都是 1 6 1 6 2 6个基本事件概率都是 六个基本事件的 1 1 概率都是 3个基本事件概率都是 有限 3 6 (1)试验中所有出现的基本事件的个数 有限 (2)每个基本事件出现的可能性 相等 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称 古典概型。 判断下列概率模型是否为古典概型 (1)从区间[1,10]中任取一个整数,求取到1的 概率; (是) (2)从区间[1,10]中任取一个数,求取到1的概率 (否)不是有限个 (3)向上抛出一枚2面为1,其余各面分别为2,3,4 ,5的质地均匀的骰子,求“出现点数为奇数”的 概率。 (否)不是等可能性 古典概型下,每个基本事件出现的概率是多少? 试验1:掷硬币 P(“正面朝上”)=P(“反面朝上”)=x 由概率的加法公式得x+x=1 试验2:掷骰子 1 因此x= 2 P(“1点”)=P(“2点”)=P(“3点”)= P(“4点”)=P(“5点”)=P(“6点”)=x 由概率的加法公式得6x=1 1 因此 x= 6 n 在古典概型中,若基本事件的个数有n个,则 1 每一个基本事件出现的概率都是 在古典概型下,随机事件事件出现的概率如何计算? 试验2:掷骰子 记事件A为“出现的点数小于3” 事件B为“出现点数大于3” 基本事件为:“1点”,“2点”,“3点”, “4点”,“5点”,“6点”共6个 事件A包含2个基本事件“1点”,“2点” P(A)=P(“1点”)+P(“2点”)= 1 1 2 1 ? ? ? 6 6 6 3 事件B包含3个基本事件“4点”,“5点”,“6点” P(B)=P(“4点”)+P(“5点”)+P(“6点”) = 1?1?1?3?1 6 6 6 6 2 例2:单选题是标准化考试中常用的题型,一般是从 A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案.如果考生 掌握了考察的内容,他可以选择唯一正确的答案. 假设考生不会做,他随机选择了一个答案,问他 答对的概率是多少? 解:这是古典概型 基本事件有A、B、C、D,共4个 设答对为事件A 由古典概型计算公式得 1 P(A)= 4 如果是不定项选择题,他答对的概率是多少? 解:是古典概型 基本事件有: {A},{B},{C},{D}, {A,B},{A,C},{A,D},{B,C},{B,D},{C,D} {A,B,C},{A,B,D},{A,C,D},{B,C,D}, {A,B,C,D}共15种 设答对为事件A 由古典概型计算公式得 1 P(A)= 15 甲、乙、丙在“端午”3天节日中值班,每人值班1 天,甲排在乙前面值班的概率是多少? 解:这是古典概型 基本事件有: (甲,乙,丙) (甲,丙,乙)(乙,甲,丙), (乙,丙,甲)(丙,甲,乙)(丙,乙,甲).共6个 设“甲排在乙前面”为事件A 由古典概型计算公式得: A包含的基本事件个数 3 1 ? ? P( A) ? 基本事件的总数 6 2 例3.同时掷两个均匀的骰子。 计算:向上的点数之和是5的概率是多少? 解:掷一个骰子的结果有6种,我们把两个骰子标上记号1,2 以

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