天津市七校(静海一中,杨村中学等)2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题+Word版含答案

书海遨游 十几载 ,今日 考场见 真章。 从容应 对不慌 张,气 定神闲 平时样 。妙手 一挥锦 绣成, 才思敏 捷无题 挡。开 开心心 出考场 ,金榜 题名美 名扬。 祝你高 考凯旋 ! 2018~2019 学年度第一学期期中七校联考 高一数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 第Ⅰ卷(选择题,共 40 分) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. x 1.设全集为 R ,集合 A ? x ? R 0 ? x ? 2 , B ? x ? R 2 ? 2 ,则 A ? ( ? R B ) ? ? ? ? ? (A) (??,1) (C) (0,1) 2.函数 f ( x) ? (A) (2, ??) (B) (??,1] (D) (0,1] 1 的定义域为 x?2 (B) [2, ??) 2) (C) (??, 3.已知函数 f ( x) ? (A) (0,1) (C) (2,3) 4.已知 a ? log 2 2] (D) (??, 3 ? log 2 x , x ? (0, ??) ,则 f ( x) 的零点所在的区间是 x (B) (1, 2) (D) (3, 4) 1 1 , b ? ln 3 , c ? ( ) 2 ,则 a,b,c 的大小关系为 3 3 (B) a ? c ? b (D) c ? a ? b (A) a ? b ? c (C) b ? a ? c 5.已知 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数,且当 x ? 0 时, f ( x) ? x2 ,则 f ( ? ) ? 1 2 1 4 9 (C) ? 4 (A) ? 1 2 1 2 (B) (D) 1 4 9 4 6.若 (m ? 1) ? (3 ? 2m) ,则实数 m 的取值范围为 (A) m ? 4 3 (B) 1 ? m ? 3 2 4 3 ?m? 3 2 7 .已 知 f ( x ) 是 定义 在 R 上的 偶函 数, 且 f ( x ) 在 [0, ??) 上 单调 递增, 若实 数 a 满 足 (C) 1 ? m ? (D) 4 3 f (log3 a) ? f (1) ,则 a 的取值范围是 (A) (0, ) (C) ( , ??) 2 1 3 (B) ( ,3) (D) (3, ??) 1 3 8.已知函数 f ( x) ? x ? 2ax 在 x ? ? ?2,1? 上有最小值-1,则 a 的值为 (A)-1 或 1 5 (C) 或-1 4 1 3 (B) 5 4 9.设函数 f ( x ) 的定义域为 ? 0, 4? ,若 f ( x ) 在 ? 0, 2? 上单调递减,且 f ( x ? 2) 为偶函数,则 下列结论正确的是 (A) f (e) ? f ( 5) ? f (1) (C) f ( 5) ? f (e) ? f ?1? 10.已知函数 f ( x) ? ? 的取值范围是 (A) (??, ) (C) (0, ) (B) f (1) ? f ( 5) ? f (e) (D) f ( 5) ? f (1) ? f (e) 5 (D) 或 1 或-1 4 ? x2 ? 2 x ? a , x ? 0 , 2 ? ? x ? 2 x ? 2a , x ? 0 . a ? R ,若方程 f ( x) ? x 有 4 个不同实根,则 a 1 4 (B) ( , ) (D) (0, ) 1 1 4 8 1 4 1 8 第Ⅱ卷(非选择题,共 80 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 2 11.已知集合 A ? 0, m, m ? 3m ? 2 ,且 2 ? A ,则实数 m 的值为_______. ? ? 12.已知定义在 R 上的函数 f ( x ) 满足 f ( x) ? 2 f (? x) ? x ? 2 ,则 f ( x ) =________. 13.已知函数 f ( x) ? loga (ax ?1) (a ? 0 ,且 a ? 1) 在区间 (2,3) 上单调递减,则 a 的取值范 围是_________. ? 2x , 0 ? x ? 1, 1 ? 14.已知函数 f ( x) ? ? x ? 1 则函数 g ( x ) ? f ( x ) ? ( e ? 2.71828? ,是自然对 e ? x ? 3 ? 1, x ? 1. ? 数的底数)的所有零点之和为______. 三、解答题:本大题共 5 小题,共 60 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. (本小题满分 10 分) 已知函数 f ? x ? ? log a ? x ? 2 ? ? 1 (a>0 且 a≠1) . (Ⅰ)若 f ? 6? ? 2 ,求函数 f ? x ? 的零点; (Ⅱ)若 f ? x ? 在 ?1, 2? 上的最大值与最小值互为相反数,求 a 的值. 16. (本小题满分 12 分) 设 集 合 A ? {x ? R | y ? log 0.5 ( x ? 1)} , 集 合 B ? {x ? R 2m ?1 ? x ? m ? 1} , 若 1 2 A ? B ? B ,求实数 m 的取值范围. 17. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? x2 ? 2 是奇函数,且 f (1) ? 3 ,其中 m, n ? R . mx ? n (Ⅰ)求 m 和 n 的值; (Ⅱ)判断 f ( x ) 在 (??, ? 2] 上的单调性,并加以证明. 18. (本小题满分 12 分) 已知 f ( x ) 是定义在 (?2, 2) 上的减函数,且 f ( ) ? ?1 ,满足对任意 x, y ? (?2, 2) ,都 有 f ( x) ? f ( 1 2 x? y ) ? f ( y) . 5 ? xy

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