河北省武邑中学2017-2018学年高一下学期暑假作业数学试题(13) Word版含答案

武邑中学 2017-2018 学年高一升高二暑假作业(13) 专题十三:平面向量的数量积及应用(高一数学组) 1.与向量 a ? (3, 4) 垂直的单位向量为 4 3 . ) 5 5 4 3 或 (? . ) 5 5 ? (A) ( (B ) ( ? 4 3 .? ) 5 5 (C) (? 4 3 4 3 .? ) 或( . ) 5 5 5 5 (D ) ( 4 3 .? ) 5 5 2.已知 a ? (?2, ?1), b ? (?,1), ,若 a 与 b 的夹角为钝角,则 ? 的取值范围 是 (? (A) 1 , 2) ? (2, ??) 2 (? (2, ??) (C) (B) 1 , ??) 2 (??, ? (D ) 1 ) 2 ? ? ? ? 3 .下面给出的几个有关向量的关系式:① 0 ? a ? 0 ? ? 0? a ? 0 ? ? ? ② 0? a ? 0 ③ (填 ? ? ④ 0 ? a ? 0 ,其中正确的关系式有 ? 序号) 4.已知 a ? b ? c ? 0 ,并且 | a |? 3,| b |? 1,| c |? 4 , 则 a ?b ? b?c ? c ? a = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? . 5.直角坐标平面 xoy 中,若定点 A(1,2) 与动点 P( x, y ) 满足 OP ? OA ? 4 , 则点 P 的轨迹方程是 6. 已知向量 e1 , e2 不共线, 若 OA = e1 + e2 ,OB =3 e1 - e2 ,OC = m e1 -5 e2 ,且 A , B , ?? ?? ? C 三点共线,则 m =_________ ?? ?? ? ??? ? ?? ?? ? ??? ? ?? ?? ? ???? ?? 7. 已知 m ? (cos x ? 3 sin x,1) , n ? (2cos x, a) ( a 为常数) ? (1)求 y ? m ? n 关于 x 的函数关系式 y ? ? 2? ?? ? f ( x) ; ?? (2)若 x ? ? ?0, ? ,方程 f ( x) =0 有唯一解,求实数 a 的取值范围. 第(13)期答案 1-2 : 3. ②③ 4. ?13 5. CA x ? 2y ? 4 6. 7 7.(1) f ( x) ? 2sin ? 2 x ? (2) ? ?2,0? ? ??3? ? ? ?? ? ? a ?1 6?

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