《通信电子线路》角度调制与解调_图文

第 5 章 角度调制与解调电路
概述 5.1 角度调制信号的基本特性 5.2 调频电路 5.3 调频波解调电路 5.4 数字调制与解调电路

频谱变换

概述
1.频谱搬移:振幅调制、解调、混频 2.非线性变换:角度调制与解调

频谱变换电路 频谱搬移电路

功能

输入信号频谱沿频 率轴搬移

频谱非线性变换电路 输入信号的频谱做特定 的非线性变换

用途

调幅、检波、混频 角度调制与解调电路

特点

两信号仅在频谱线上 频谱变换,将产生新 移动,不产生与原频 的丰富的频谱分量。 谱无关的频谱分量

位置

第4章

第5章

本章内容:
1.调角信号的基本特性 2.调角电路 3.角度解调电路

第 5 章 角度调制与解调电路
5.1 角度调制信号的基本特性
5.1.1 调频信号和调相信号 5.1.2 调角信号的频谱 5.1.3 调角信号的频谱宽度 5.1.4 小结

5.1.1 调频信号和调相信号
1.角度调制(调角) (1)调频(FM):载波信号的频率按调制信号规律变化
(2)调相(PM):载波信号的相位按调制信号规律变化
两种调制方式均表现为载波信号的瞬时相位受到调变, 故统称为角度调制,简称调角。
调角优点:抗干扰能力强
缺点:频谱宽度增加
2.两种调制信号的基本特性
载波一般式:v = Vmcos?(t) 矢量表示,Vm :矢量的长度,?(t) :矢量转动的瞬时角
度(类似于圆周运动中的角位移)。

(1)调幅信号

矢量长度:Vm0 上叠加调制信号信息;Vm = Vm0 + kav?(t)

? 矢量角频率:恒为 ?c ,即 ? (t) ?

t
0?cdt ? ?0 ? ?ct ? ?0

故,调幅信号表达式为

v(t) = [Vm0 + kav?(t)] cos(?ct + ?0) ka :比例常数,?0 :起始相角, v?(t) :调制信号电压。
(2)调相信号
矢量长度:恒值 Vm
瞬时相角:在 ?ct 上叠加按调制信号规律变化的附加相 角 ??(t) = kpv?(t)

调相信号表达式 v(t) = Vmcos[?ct + kpv?(t) +?0]
kp : 比例常数,单位: rad/V
瞬时角频率:即 ?(t) 的时间导数值为

?(t)

?

d? (t )
dt

?

?c

?

kp

dvΩ (t dt

)

?

?c

?

Δ? (t )

按调制信号的时间导数值规律变化。

(3)调频信号 矢量长度:恒值 Vm
转动角速度:在载波角频率 ?c 上叠加按调制信号规律 变化的瞬时角频率 ??(t) = kfv?(t) 。调频信号的一般表达式
t
? v(t ) ? Vm cos[?ct ? kf 0 vΩ (t )dt ? ? 0]
kf :比例常数,单位为 rad/s?V。
3.三种调制方法的基本特性,调频、调相的比较

物理量 类型
Vm

调幅信号 Vm0 + kav?(t)

?(t)

?c

?(t)

?ct + ?0

v(t)

[Vm0 + kav?(t)]
cos(?ct + ?0)

调频信号 恒值

?c + kfv?(t)

t

? ?ct ? kf 0 vΩ (t )dt ? ?0

Vmcos[?ct +

?kf

t
0 vΩ (t )dt

+

?0]

调相信号

恒值

?c

?

kp

dvΩ (t ) dt

?ct + kpv?(t) +?0

Vmcos[?ct + kpv?(t) +?0]

调频信号

调相信号

相同

?(t) 和 ?(t) 都同时变化

区 别 随调制信号规律线性变化 随调制信号规律线性变化的

的物理量——??(t)

物理量——??(t)

调频信号可以看成为 ??(t) 调相信号可看成 ??(t) 按调制

联 系 按调制信号的时间积分值 信号的时间导数值规律变化的

规律变化的调相信号

调频信号

4.调频与调相指数

设单音调制, v?(t) = V?mcos? t
(1)调频

① ?(t) = ?c + kfV?mcos? t = ?c + ??mcos? t

式中: ??m = 2??fm = kfV?m ,最大角频偏,与调制信号振

幅 V?m 成正比;

② ?(t) = ?ct +

kfVΩm Ω

sin? t + ?0 = ?ct + Mfsin? t + ?0

Mf = kfV?m/? =

??m
Ω

?

?fm F

,调频指数和调频波的最大

相移与 V?m 成正比,与 ? 成反比,其值可大于 1。

③ v(t) = Vmcos[?ct + Mf sin? t +?0]

按调制信号对时间的 积分值变化的调相信号

(2)调相
① ? (t) ? ?ct + kpV?mcos? t + ?0 ? ?ct + Mpcos? t + ?0
式中, Mp ? kpV?m:调相指数,与 V?m 成正比;
② ? (t) ? ?c- Mp? sin? t ? ?c - ??msin? t 最大角频偏 ??m ? Mp? ? kpV?m? ,与 V?m ? 成正比。
③ v (t) = Vmcos(?ct + Mpcos? t + ?0)

按调制信号对时间的导数值变化的调频信号

单音调制时,尽管两种已调信号的 ??(t) 和 ?? (t) 均为 简谐波,但 ??m 随 V?m 和 ? 的变化规律不同。
当 V?m 一定,? 由小增大时:
FM 中的 ??m ( = kf V?m )不变,而 Mf (= kfV?m/? )随 ?
成反比地减小。
PM 中的 Mp (= kpV?m)不变,而 ??m ( = Mp? )呈正比
地增加。

频率调制
相位调制
两种已调波均有含义截然不同的三个频率参数:
载波角频率 ?c :瞬时角频率变化的平均值。 调制角频率 ? :瞬时角频率变化的快慢程度。 最大角频率 ??m :瞬时角频率偏离 ?c 的最大值。

5.1.2 调角信号的频谱
1.单音调频信号的频谱
单音调制时,两种已调信号中的 ?? (t) 均为简谐波,因
而它们的频谱结构是类似的。
以单音调制调频信号 v (t) ? Vmcos(?ct ? Mfsin? t + ?0)
为例,用指数函数表示
v(t) ? Vmcos(?ct ? Mfsin? t + ?0)
? Vm Re[ejMf sin? et j(?ct ? ?0 ) ]

[ejMf sin? t是 ? 的周期性函数,它的傅里叶级数展开式为

?

? e ? jMf sin? t

Jn ( Mf )ejn? t

式中

n???

? Jn

(M f

)

?

1 2?

? e jMf sin?t e- jn?t d? t
??

是宗数为 Mf 的 n 阶第一类贝塞尔函数,它满足等式

Jn(Mf)

=

????JJ?n?n(

Mf (M

)
f

)

n 为偶数时 n为奇数时

因而,调频波的傅里叶级数展开式为

?
? v(t) = VmRe[ J n(Mf)ej(?ct+n?t+?0)]
? n???
= Vm? Jn(Mf ) cos[(?c+n?)t+?0]
n???
为简化,令 ?0 = 0,上式可表示为

?
v(t) = Vm ? Jn(Mf ) cos[(?c+n?)t+?0]
n???
= VmJ0(Mf)cos?ct

载频

+ VmJ1(Mf)[ cos(?c + ?)t ? cos(?c ? ?)t] 第一对边频 + VmJ2(Mf)[cos(?c+ 2?)t + cos(?c ? 2?)t] 第二对边频 + VmJ3(Mf)[cos(?c+3?)t ? cos(?c? 3?)t] 第三对边频

+ ???

该式表明,单音调频信号的频谱由载波分量和无数对边 频分量组成(已不是信号频谱的不失真搬移)。

其中,n 为奇数的上、下边带分量的振幅相等,极性相 反;而 n 为偶数的上、下边频分量的振幅相等,极性相同。

载波和各边频分量振
幅随 MMf f而=变2化.40。,5.52, 8.65,··· 时,载波分量 振幅等于零;而当 Mf 为 某些其他特定值时,又
可使某些边频分量振幅
等于零。
当 Mf = 0.5,1,5 时调频信号频谱:

① 频谱不再是 调制信号频谱的简 单搬移,而是由载 波分量和无数对边 频分量所组成,每 一边频之间相隔 Ω。
② n 为奇数的上、下边频分量振幅相等,极性相反; 而 n 为偶数的上、下边频分量振幅相等,极性相同。

③ n 次边频分量的振幅与贝塞尔 函数值 Jn(Mf) 成比例。
④ 载波与各边频分量的振幅均与 调频指数 Mf 有关。Mf 越大,有效边 频分量越多。
⑤ 对于某些 Mf 值,载波或某边 频振幅为零。
调频信号的频谱

2.调频信号的平均功率

根据帕塞瓦尔定理,调频信号的平均功率等于各频谱分

? ? 量平均功率之和,在单位电阻上,其值为

?

由第一类贝塞尔函数的特性:

J

2 n

(

M

f

)

?

1

Pav

?

Vm2 2

?

J

2 n

(

M

f

n???

)

调制时P的av 载? V波2m2功即率当,其V值m 一与定Mn?时?f?无,关调。频波的平均功率等于未

改变 Mf 可引起载波分量和各边频分量之间功率的重新

分配,但不会引起总功率的改变。

而调幅信号平均功率不仅与 Vm 还与 Ma 有关,且随着

Vm 和 Ma 增大而增大

? Pav

?

1 2?

? ??

P0 (1

?

Ma

cos

?

t )2 d?

t

?

P0 (1

?

1 2

M

2 a

)

5.1.3 调角信号的频谱宽度
1.调角信号的频宽 调角信号包括无限多对边频分量,频谱宽度应无限大。
当 M(Mf 或 Mp )一定时,随着 n 的增加, Jn(M) 虽有起 伏,但其总趋势减小。特别当 n > M 时,Jn(M) 的数值已很
小且随 n 的增加迅速下降。因此,若忽略振幅小于 ?Vm( ? 为
某一小值)的边频分量,则调角信号实际占据的有效频谱宽度
是有限的,其值为 BW? = 2LF。 L:有效上边频(或下边频)分量的数目,F:调制频率。
在高质量通信系统中,取 ? = 0.01,即边频分量幅度小
于未调制前振幅 Vm 的百分之一,相应的 BW? 用 BW0.01表示;
在中等质量通信系统中,取 ? = 0.1,即Vm 的十分之一,
相应的 BW? 用 BW0.1 表示。

根据图 5-1-4 画
出的 ? = 0.01,? = 0.1
时 L 随 M 变化曲线 如图所示。
2.卡森公式 若 L 不是正整数, 则应该用大于并最靠 近该值的正整数取代。
图 5-1-5 L 随 M 的变化特性
实际上,当 n > M + 1 时,Jn(M) 恒小于 0.1。因此,为 了方便起见,调角信号的有效频谱宽度可用卡森公式进行估 算
BWCR = 2(M + 1)F 计算发现,BWCR 介于 BW0.1 与 BW0.01 间,接近 BW0.1

当 M << 1 时,有 BWCR ? 2F ,其值近似为调制频率的 两倍,相当于调幅波的频谱宽度。

这时,调角信号的频谱由载波分量和一对幅值相同,

极性相反的上、下边频分量组成,称窄带调角信号。

M >> 1 时:有 BWCR ? 2MF = 2?fm (M = ??m ? ?fm )

称为宽带调角信号。

ΩF

讨论:

① 作为调频信号时,由于 ?fm 与 V?m 成正比,因而, 当 V?m 即 ?fm 一定时,BWCR 也就一定,与 F 无关。
② 作为调相波时,由于 ?fm = MPF ,其中 MP 与 V?m 成正比(MP = kpV?m),因而当 V?m 一定时, BWCR 与 F 成 正比的增加。

3.复杂调制信号频宽 若调制信号为复杂信号,则调角信号的频谱分析十分 繁琐。但是,实践表明,复杂信号调制时,大多数调频信 号占有的频谱宽度仍可用单音调制时的公式表示,仅需将 其中的 F 用调制信号中最高调制频率 Fmax 取代,?fm 用最 大频偏取代。

例 1:在调频广播系统中,按国家标准规定 (?fm)max = 75 kHz, Fmax = 15 kHz,通过计算求得

BWCR

?

2[(?fm )max Fmax

? 1]Fmax

? 180 kHz

BW0.01= 2LFmax = 2 ? 8 ? 15 kHz = 240 kHz

因此,实际选取的频谱宽度为 200 kHz,即二值的折中

值。

例 2:利用近似公式计算以下情况的调频波的频带宽度。 (1) ?fm = 75 kHz, Fmax = 0.1 kHz, (2) ?fm = 75 kHz, Fmax = 1 kHz, (3) ?fm= 75 kHz, Fmax = 10 kHz。
解: BWCR = 2(M + 1)F = 2( ?fm + F )
(1) BWCR= 2 ? (75 + 0.1) kHz ? 150 kHz (2) BWCR= 2 ? (75 + 1) kHz = 152 kHz (3) BWCR= 2 ? (75 + 10) kHz = 170 kHz
尽管调制频率变化了100 倍,但频带宽度变化很小。

5.1.4 小结
① 调频和调相是两种幅度 Vm 恒定的已调信号,它们 的平均功率 Pav 仅取决于 Vm,而与 Mf (或 Mp)无关。故发 射时,可采用高效率的丙类谐振功率放大器将它放大到所需 的发射功率,而在接收这些已调信号时将呈现出很强的抗干 扰能力。
② 调频和调相均是由无限频谱分量组成的已调信号, 它没有确定的频谱宽度,工程上根据一个准则来确定有效的 频谱宽度,且其值与 M 的大小密切相关。
③ 调频调相均为频谱非线性变换的已调信号,因此, 理论上,它们的调制与解调电路均不能采用相乘器和相应的 滤波器所组成的电路模型来实现。但工程上,在做某些近似 后,相乘器仍可作为构成电路的主要器件(例:矢量合成法 调相电路、乘积型鉴相电路)。

第 5 章 角度调制与解调电路

5.2 调频电路

5.2.1 5.2.2 5.2.3 5.2.4 5.2.5

调频电路概述 直接调频 张弛振荡电路实现直接调频 间接调频电路——调相电路 扩展最大频偏的方法

5.2.1 调频电路概述
一、直接调频和间接调频 1.直接调频 (1)定义 调制信号直接控制振荡器的振荡频率,使其不失真地 反映调制信号的变化规律。
(2)被控的振荡器种类
① LC、晶体振荡器(产生调频正弦波图 5-2-2);
② 张弛振荡器(产生调频非正弦波,可通过滤波等方 式将调频非正弦波变换为调频正弦波图 5-2-3)。
2.间接调频(图 5-2-4) (1)定义 通过调相实现调频的方法。

(2)方法 由调频与调相的内在联系,将调制信号进行积分,用其

值进行调相,便得到所需的调频信号。

① 正弦波振荡器产生角频

率为 ?c 的载波电压 Vmcos?ct,
通过调相器后引入一个附加相

移 ?(?c),即 vO(t) = Vmcos[?ct +?(?c)]。

图 5-2-1

? ② 若附加相移受到 v?(t) 的积分值 [ k1
制,则输出的调制信号为

t
0 vΩ (t )dt

]

的控

? ? 比较调频v波O(的t) 表= V达m式cos[?vcOt (+t)k=pkV1 m0tcvoΩs([t?)dctt

] +kf

输出为调频波。

间接调频

t
0 vΩ (t )dt ]

t
? vO(t) = Vmcos[?ct +kf 0 vΩ (t )dt ]

当 v?(t) = V?mcos? t 时,上式可表示为

vO(t)

=

Vmcos[?ct

+

kpk1

VΩm Ω

sin

Ωt

]

vO(t) ? Vmcos(?ct + Mfsin? t)

式中,Mf ? kp(k1V?m/?) = ??m/?,??m = kpk1V?m
Mf:调频指数,与调制信号振幅 V?m 成正比。 调相器:实现间接调频的关键,作用:产生受调制信号

振幅 V?m 线性控制的附加相移 ?(?c) 。
优点:调相电路的实现比较灵活。

二、调频电路的性能要求
1.调频特性
(1)定义
描述瞬时频率偏移 ?f (= f ? fc) 随调制电压 v? 变化的 特性。

(2)特性 如图 5-2-1 所示。
(3)要求 在特定调制电压范围 内是线性的。

图 5-2-1 间接调频电路组成方框图

2.调频灵敏度

(1)定义 原点上的斜率

SF

?

d(Δf dv

)

Ω vΩ ?0

单位为 Hz/V, SF 越大,调制信号

对瞬时频率的控制能力就越强。

(2)要求
当 v?(t) = V?mcos? t 时,画出的 ?f(t) 波形如图 5-2-2 所
示。图中,?fm 即为调频信号的最大频偏。

3.调频特性的非线性 (1)中心频率偏离量 若调频特性非线性,则由余弦调制电压产生的 ?f(t)为 非余弦波形,它的傅里叶级数展开式为

?f(t) = ?f0 + ?fm1cos? t + ?fm2cos2? t + ???
式中,?f0 = f0 – fc 为 ?f(t) 的平均分量,表示调频信号的中心 频率由 fc 偏离到 f0 ,称为中心频率偏离量。
(2)非线性失真系数
评价调频特性非线性的参数为

THD ?

?

? Δf

2 mn

n?2

Δfm1

4.中心频率准确度和稳定度 使接收机正常接收所必须满足的重要性能指标,否则, 将造成信号失真,并干扰邻近电台信号。

5.2.2 直接调频
实现方法

正弦振荡器 张弛振荡器

一、工作原理及其性能分析

1.工作原理 将可变电抗器件接入 LC 振荡回路中,其电容或电感量

受调制信号控制,便可实现调频。 2.可变电抗器件的种类 ① 驻极体话筒或电容式话筒。电容可变器件用于便携式

调频发射机,将声波的强弱变化转换为电容量的变化。接入

振荡回路当中,可得瞬时频率按讲话声音强弱变化的调频信

号。

② 铁氧化磁芯绕制的线圈。电感可变器件,用在扫频仪

中,改变通过附加线圈的电流可控制磁场的变化,使磁芯导

磁率变化,从而改变主线圈的电感量。

③ 变容二极管。利用 PN 结反偏呈现的势垒电容而构成, 应用最为广泛。

优 点:工作频率高、固有损耗小、使用方便。 接入方法:全接入、部分接入

1.变容二极管作为振荡回路总电容 的直接调频电路

(1)原理电路

为 LC 正弦振荡器中的谐振回路。

Cj :变容二极管的结电容,与 L 共同构成 振荡器的振荡回路(全接入)。振荡频率近似等

于回路的谐振频率,即 ?osc ? ?0 =

1 LCj

(2)性能分析

① 归一化调频特性曲线方程 已知变容二极管结电容的变容特性

C j (v )

?

(1

C j (0) ? v /VB

)n

n

VB :PN 结的内建电位差,Cj(0):v = :变容指数,由 PN 结工艺结构定,在

0
1

时的结电容, ~ 6 之间。

3
变容二极管总电压 v = ?( VQ + v? ),且|v? | < VQ,代



Cj(v)

?

Cj(0)

??1 ? VQ ? v?

?

VB

??n ?

?

????

VB VB

Cj(0)

? VQ VB ? VQ

? VQ

VB

? v?

???n ?

(5-2-8)

?

????

VB ? VQ VB

Cj(0)
VB ? VQ ? v? VB ? VQ

?n ?? ?

?

??1 ? VQ ? VB

Cj(0)

??n ?

????

1

?

v? VB ? VQ

?n ?? ?

?

C jQ (1 ? x)n

Cj(v

)

?

C jQ (1 ? x)n

(5-2-8)

式中,

C jQ

?

C j (0) (1 ? VQ /VB )n



x ? vΩ VQ ? VB

(5-2-9)

式中,CjQ 变容二极管在静态工作点 Q 上的结电容,x 为归

一化的调制信号电压,其值恒小于 1。

将 Cj 代入 ?osc ? ?0 =

1 中,得
LCj

?osc ? ?0 ?

1? LC j

(1 ? x)n LC jQ

? ?c (1 ?

x)n2

(5-2-10)

式中,?c ?
关。

1 LC jQ

为 v? = 0 的振荡(载波)角频率,与 VQ 有

?osc ? ?0 ?

1? LC j

(1 ? x)n LC jQ

? ?c (1 ?

x)n2

(5-2-10)

式(5-2-10)为归一化调频特性曲线方程,反映了振荡角频率

?osc 随 x(即 v? )变化的关系式。

② 归一化调频特性曲线:

指数 n 不同,?f / fc 随 x 变 化的曲线。

?f / fc 随 x 变化的曲线如 图 5-2-4 所示 ,可见,除 n
= 2 外,调频特性曲线均为非
线性曲线。

图 5-2-4 归一化调频特性曲线

所以,变容二极管作为振荡 回路总电容,应选用 n = 2 的超 突变结变容管。否则,调制器将 出现非线性失真,或使中心频率
偏离 ?c 值。
③ 直接调频电路的性能
当 v?(t) = V?mcos? t 时,归一
化调制信号电压

x ? VΩm cos Ωt ? m cos Ωt

VQ ? VB

图 5-2-4 归一化调频特性曲线

其中,m = V?m /(VQ + VB),若设 m 足够小,可以忽略式(5-

2-10) 级数展开式中,x的三次方及其以上各次方项,则

? osc (

x)

?

?c (1

?

x)n/

2

?

?c[1

?

n 2

x

?

n

/

2(n / 2 2!

?

1)

x2]

将 x ? m cos Ωt 代入,利用cos2 x ? 1 (1 ? cos 2x)
2

? osc (

x)

?

?c[1

?

1 8

n(

n 2

?

1)m

2?

n 2

m

cos

Ωt

?

1 8

n(

n 2

?

1)m 2

cos

2 Ωt ]

可求得调频波的:

A.最大频偏

??m

?

n 2

m?c

B.中心频率偏移 ?c 的数值

??c

?

1 8

n( n 2

?

1)m 2?c

C.二次谐波分量的最大角频偏

?? 2m

?

1 8

n( n 2

? 1)m 2?c

D.调频波的二次谐波失真系数

kf2 ?

?? 2m ??m

?

m ( n ? 1) 42

E.中心角频率的相对偏离值

??c ? 1 n( n ? 1)m2 ?c 8 2

(3)讨论

①变容二极管选定,变容指数 n则定,增大 m可增大相对

频偏,Δ?c ? 1 n( ?c 8
心频率偏移??c(

n2k?f21?)mΔΔ2,??但2mm同?时m4增( n大2 ?了1)非,线??性c ?失18真n(系n2 ?数1)mkf22?和c)中

故,最大相对频偏受 kf2 和 ??c 的限制。在满足 kf2 和

??c的条件下,提高 ?c 可以增大调频波的最大角频偏值

??m。??m

?

n 2

m?c

② 当 n = 2 时,??c = 0,??2m = 0,实现不失真调频。

③ 变容二极管由 PN 结组成,其性能受温度影响较大,

为减少影响,可采用部分接入电路。

2.变容二极管部分接入振荡回路的直接调频电路

(1)原理电路

变容二极管部分接入(Cj 先和 C2 串接,再和 C1 并接)的 振荡回路。

(2)性能分析

回路总电容为

Cj

?

C jQ (1 ? x)n

C? ? C1 ?
代入,则

C 2C j C2 ? Cj



? C1

? [C2

?

C 2C jQ

C (1 ?

jQ
x

)

n

](1

?

x)n

? C1

?

C 2C jQ C2 (1 ? x)n ? CjQ

相应的调频特性方程

?osc( x) ?

1? LC?

1

L(C1

?

C2

(1

C 2C jQ ? x)n ?

C jQ

)

(3)讨论 部分接入,结电容仅为回路总电容的一部分,对振荡频
率的调变能力比全部接入低。 若将回路总电容视作一个等效的变容二极管,则等效变
容指数 n 必将小于变容二极管指数,故为实现线性调频: ① 必须选用 n 大于 2 的变容二极管。
② 正确选择 C1 和 C2 的大小。

图 5-2-7

图 5-2-6
由图:C2 主要影响低频区 的调制特性曲线

C1 主要影响高频区的调频特性线。 部分接入,最大角频偏:

??m

?

n 2

m?c
p

式中 ?c ?

1

L(C1

?

C 2C jQ C2 ? CjQ

)

p = (1 + p1)(1 + p2 + p1 p2)

图 5-2-7

p1 = CjQ / C2, p2 = C1 / CjQ

比较全部接入最大角频偏:??m ?
可见,减小了 1/p,而 p 恒大 于 1。

n 2

m?

c

当 CjQ 一定时,C2 越小,P1 越大;C1 越大,P2 越大,其
结果都使 p 值增大,因此 ??m 越小。

二、电路组成

控制电路的接入原则:既可将 VQ 和 v? 加到变容二极管上,实现控制作用, 又不影响振荡器的正常工作。

L1:高频扼流圈,对高频开路,对直流和调制频率短路。 C2:高频滤波电容,对高频短路,对调制频率开路。 C1:隔直电容。对高频短路,对调制频率开路,VQ 和 v? 可有效加到变容二极管上。 ① 对于高频,由于 L1 开路、C2 短路,因而是由 L 和 Cj 组成的振荡电路,不受控制电路影响。

② 对于直流和调制频率,C1 阻断,因而 VQ 和 v? 可有效 地加到变容二极管上,不受振荡回路影响。

实际电路:

变容二极管直接调频电路

(1)中心频率为 140 MHz 的变容二极管直接调频电路。
① T 的直流偏置:双电源供电 ② 振荡电路变容管全接入的
电感三点式 ③ D 的直流偏置 ④ 调制信号接入 ? 型滤波
图 5-2-9 140 MHz 变容管直接调频电路

(2) 中心频率为 90 MHz 的直接调频电路

图 5-2-11 90 MHz 直接调频电路及其高频通路

①Q点
② 振荡电路:变 容管部分接入、电容 三点式
③ 变容管控制电 路
④ 调制电路: v?(t) 经 47 ?F 隔直电 容和 47 ?H 高频扼流 圈加到变容管上

(3) 100 MHz 晶体振荡器的变容二极管直接调频电路
图 5-2-12 晶体振荡器的变容管直接调频电路
T1:音频放大器; T2 :皮尔斯晶体振荡器 谐振回路:调谐在三次谐波

5.2.3 张弛振荡电路实现直接调频
用调制信号控制张弛振荡电路的充放电电流,便可改变 电路的振荡频率,实现直接调频。载波为方波或三角波,经 过滤波器或波形变换器变成调频正弦波。
一、张弛振荡器直接调频电路
张弛振荡器直接调频电路如 图 5-2-13 所示。
电路为射极耦合多谐振荡器。
T1,T2 接成交叉耦合正反馈 放大器。

设起始状态:T1 导通,T2 截止。
VCC 向电容 C 充电,充电电流 为 I0。vE1 基本不变,vE2 下降。
当 vE2 = VCC ? VD(on)1 ? VBE(on) 时:T2 导通,T1 截止。
电容反向充电,充电电流为 I0。 vE2 基本不变, vE1 下降。
当 vE1 = VCC ? VD(on)2 ? VBE(on) 时:T1 导通,T2 截止。
重复以上过程,在集电极得到对称方波电压。

如果:VD(on)1 = VD(on)2 = VBE(on), 方波电压频率为
f ? I0 4CVBE(on)
用调制电压控制 I0可以得到调 频方波电压。

集成压控射极耦合多谐振荡器 M1658 如图 5-2-14 所 示。
最高振荡频率 155 MHz。
T3 ~ T6:交叉耦 合正反馈放大器,其 中 T3,T4 为射随器, 起隔离、电平位移和 改善波形作用。

T7、T8、T14:差分放大器,防止 T5、T6 进入饱和区。 T11 、 T12 : 差 分 放 大器偏置电流源的固定 部分。
T9 、 T10 : 差 分 放 大器偏置电流源的可变 部分。
T15: 射 随 器 , 输 入调制电压,控制偏置 电流源的可变部分。
④ 和 ⑤ 输出极性 相反的方波电压。

二、调频非正弦波转换为调频正弦波
1.调频方波 参见 图 5-2-15。 调频方波电压电压表达式

v(t) ? VmK2(?c t ? Mf sin ? t)

令  ? ? t ? Mf sin ? t ?c

有 v(t ) ? Vm K 2 (?c? )

?

4 ?

Vm

cos?c?

?

4 ??

Vm

cos 3?c?

?

?4?Vm

cos 5?c?

??

v(t ) ? Vm K 2 (?c? )

?

4 ?

Vm

cos?c?

?

4 ??

Vm

cos 3?c?

?

?4?Vm

cos 5?c?

??

得到调频方波的傅里叶级数展开式

v(t)

?

4 ?

Vm

cos(?c?

?

Mf

sin ?

t)?

?4?Vm

cos(3?c?

?

3Mf

sin ?

t)

?

? ?4?Vm cos(5?c? ? 5Mf sin ? t ) ? ?

通过中心频率为 n?c 的带通滤波器,可取出其中 n 次谐 波的调频正弦波。其载波角频率为 n?c,调频指数为 nMf。

为保证调频波不失真,带通滤波器的带宽应大于所取频 谱宽度,同时为避免频谱重叠,取

(BW? )n?2 ? (BW? )n 2

?

2 fc

式中,(BW?)n + 2 和 (BW?)n 分别为调频方波中 (n + 2) 次和 n 次谐波分量所占据的有效频谱宽度。

参见图 5-2-16。

重复以上过程,在集电极得到对称方波电压。

2.调频三角波
调频三角波如图 5-2-17 所 示。

三角波傅里叶级数展开式为:

v(t)

?

8Vm ?2

(sin?ct

?

1 ??

sin

3?ct

?

1 ??

sin

5?ct

?

?

)

单音调制时,令

? ? t ? Mf sin ? t ?c

调频三角波的傅里叶展开式为:

v(t)

?

8Vm ?2

(sin?c?

?

1 ??

sin 3?c?

?

1 ??

sin 5?c?

??

)

?

8Vm ?2

???sin(?ct

?

Mf

sin

?

t)

?

1 ??

sin(3?ct

?

3Mf

sin

?

t)

?

1 ??

sin(5?ct

?

5Mf

sin

?

t

)?

? ??

通过带通滤波器可以取出载波角频率为 n?c 调频指数为
nMf 的调频正弦波。

调频三角波还可以通过非线

性变换网络变为调频正弦波。

将调频三角波变换为调频正弦波,可以采用图 5-218(a)所示的非线性变换网络。
非线性变换网络一般由 精密转折点电路近似实现。

vO

(t

)

?

Vom

sin?? ?

? 2Vm

v1

?? ?

当 vi = vc 时

vo

? Vom

sin?? ?

? 2Vm

4Vm Tc

?? ?

? Vom

sin?ct

采用上述电路,毋须滤 除不需要的谐波分量,频率 可在更宽的范围内调变。
张弛振荡器调频可以产 生频偏大,调制线性好的调 频波,电路便于集成化是目 前广泛采用的直接调频电路。 缺点是载波频率不能很高。

5.2.4 间接调频电路——调相电路

调频方法: 直接调频 间接调频

间接调频

实现间接调频电路的关键:调相电路。

矢量合成法 实现方法: 可变相移法
可变时延法

一、矢量合成法调相电路

(1)原理

单音调制时,调相信号的表达式为

vO(t) = Vmcos(?ct + Mpcos? t)

图 5-2-1

= Vmcos?ct cos(Mpcos? t) ? Vmsin?ct sin(Mpcos? t)

vO(t) = Vmcos(?ct + Mpcos? t) = Vmcos?ct cos(Mpcos? t) ? Vmsin?ct sin(Mpcos? t)
当 Mp < (?/12),窄带调相时,cos(Mpcos? t) ? 1, sin(Mpcos? t) ? Mpcos? t,由此产生的误差小于 3%。
vO(t) =Vmcos?ct cos(Mpcos? t) ? Vmsin?ct sin(Mpcos? t) ? Vmcos?ct ?Vm Mpcos? t sin?ct
近似由载波信号(Vmcos?ct)和双边带信号 (Vm Mp cos? t sin ?ct)叠加而成。用矢量表示,两矢量相互正交,其中 双边带信号矢量的长度按 VmMpcos? t 的规律变化。

(2)实现模型
如图 5-2-19 所示,设 AM = 1,原理上,这种方法只能 不失真地产生 Mp < (?/12) 的窄带调相波。
vo(t) ? Vmcos?ct ?Vm Mpcos? t sin?ct
窄带调相波就是这两个正交矢量合成的产物,故称之为矢
量合成法。

(a)

(b)

图 5-2-19 矢量合成法调谐电路的实现模型及其矢量合成原理

(a)实现模型 (b)矢量合成原理

二、可变相移法调相电路
1.实现原理
载波电压 Vmcos?ct 通过可控相移网络[这个网络在 ?c 上产生的相移 ?(?c) 受调制电压的控制],且呈线性关系即 ?(?c) = kpv?(t) = Mpcos? t,其输出电压便为所需的调相波, 即 vo(t) = Vmcos[?ct + ?(?c)] = Vmcos(?ct + Mpcos?t)
2.实现方法——变容二极管调相电路 (1)原理图
图 5-2-24 可变时延法调相电路的实现模型

Cj (D)、L 组成谐振回路,由角频为 ?c 的电流源 iS(t) = Ismcos?ct 激励; Re:回路的谐振电阻。

(2)工作原理

图 5-2-22(a) (b)

并联谐振回路,阻抗:Z(j? ) ?

Re

? Z (? )e j?z (? )

其中:
Z(? ) ?

Re



1

?

[Qe

2(? ? ?0 ?0

)]2

?

z

1 (? )

? ?

jQe

2(? ? ? ?0

?arctan[Qe

0)
2(? ? ? ?0

0

)

]

Qe

?

Re
?0L

?

Re
?L

,?

0

?

1 LC j

若加在变容二极管上的电压 v = ? (VQ+v?) = ? ( VQ+V?mcos?t),

相应的 Cj 为

Cj ? (1 ?

C jQ vΩ

?

C jQ

)n (1 ? m cos Ωt )n

VB ? VQ

设 v? = 0,Cj = CjQ ,谐振回路的谐振角频率 ?0 等于输

入激励电流的角频率 ?c ,即 ?0 = ?c = 1/ LCjQ ,当加上 v? , ?0将随 v? 而变化,其值(参考式 5-2-10)为

?0 (vΩ ) ? ?0 (t ) ? ?c (1 ? m cos Ωt )n/ 2
回路提供的相移 ?z(?) 将随 v? 即 ?0 而变化。
因此,iS(t) 在回路上产生的电压将 是相位受 v? 调变的调相信号。

图 5-2-21(b)

3.不失真调相的条件

(1)对 m 的限制

将 ?0 (vΩ ) ? ?0 (t ) ? ?c (1 ? m cos Ωt )n/ 2 用幂级数

(1 ? x)n ? 1 ? nx ? n(n ? 1) x2 ? n(n ? 1)(n ? 2) x3 ? ? ? ?

2!

3!

展开

?0(t)

?

?c

(1

?

n 2

m

cos

Ωt

?

n 2

(n ? 1) 2 2!

m2

cos2

Ωt

)

?

?

??

忽略二次方小项

式中

?

0

(t

)

?

?

c (1 ?
Δ?0

n m cosΩt)

2

(t

)

?

n 2

m?c

? ?c ?
cos Ωt

??

0

(

t

)

可见, m ? VΩm 必为小值。 VQ ? VB

(2)对 Mp 的限制

根据正切函数特性,当

?z (? )

?

? 6

时,tan?z(?) ? ?z(?),

由此引入的误差小于 10%,工程上是允许的。因此



?

?z (? ) ?
= ?c 时

? arctan 2Qe

? ??0(t) ? 0 (t )

?

?2Qe

? ??0(t) ?0 (t )

?z

(?c

)

?

?2Qe

?c

? [?c ? ??0(t ?c ? ??0(t)

)]

?

2?? 0 (t ) ?c ? ??0(t

)

Qe

通常满足 ??0(t) << ?c,上式简化为

?z (?c )

?

2Δ?0 ?c

(t

)

Qe

?

Qenm cos

Ωt

?

Mp

cos

Ωt

?

? 6

式中,Mp = Qenm, Mp 应小于 ?/6。

?z

(? )

?

?

arctan

2Qe

?

? ?0 (t ) ? 0 (t )

?

?2Qe

?

? ?0 (t ) ?0 (t )

?z

(?c

)

?

?2Qe

?c

? [?c ? ??0(t ?c ? ??0(t)

)]

?

2?? 0 (t ) ?c ? ??0(t

)

Qe

?z (?c )

?

2Δ?0 ?c

(

t

)

Qe

?

Qenm

cos

Ωt

?

Mp

cos

Ωt

?

? 6

结论:不失真调相条件

选用 n = 2 的变容二极管。
限制 m 为小值,保证 ?0(t) 不失真地反映 v? 。
限制 Mp 小于 ?/6。

4.实际电路(p278,图 5-2-22) L 、D :谐振回路。 R1 和 R2 :隔离电阻隔 离谐振回路输入和输出。 R4 : 隔 离 电 阻 , 隔 离 变容二极管控制电路、偏 压源(9V)、调制信号源。 C1、 C2 、 C3 :隔直耦合电容。
R3、C4 : 高频波; 音频积分
图 5-2-22 (a)实用电路 (b)高频通路 (c)调制频率通路

若 C4 取值较大,则 v? (t) 在积分电路 R3C4 中产生的电流 i?(t) ? v?(t) / R3,向电容 C4 充电, 故 D 上的调制信号电压

? ? v?Ω

(t

)

?

1 C4

t 0

iΩ (t )dt

?

1 R3C4

t
0 vΩ (t )dt

若 v?(t) = V?mcos? t,D 上的调制信号电压

v?Ω (t )

?

VΩm ΩR3C4

sin

Ωt

这样,调相电路便转换为间接调频电路。

三、可变时延法调相电路
1.原理 将载波电压通过可控时延网络,如图 5-2-24 所示。 2.电路 时延网络的输出电压为
vo(t) = Vmcos[?c(t ??)]
图 5-2-24 可变延时法调相电路的实现模型

vo(t) = Vmcos[?c(t ??)] 若 ? 受调制信号线性控制,? = kdv? ,则 vo(t) 为所需的
调相波。即
vo(t) ? Vmcos(?ct ? ?ckd v?) = Vmcos(?ct ? Mpcos? t) 式中,Mp = ?ckdV?m ,最大可达 0.8?。
图 5-2-24 可变延时法调相电路的实现模型

四、间接调频与直接调频电路性能上的差别

调相电路能够提供的最大线性相移 Mp 均受到调相特性 非线性的限制,且其值都很小。

对间接调频

Mf = kp(k1V?m/?) = ??m/?

(5-2-3)

故 ??m = kpk1V?m ,调相电路选定后,只与 V?m 有关而与 ?c 无关。间接调频限制的是绝对频偏 ??m。

对直接调频

??m

?

n 2

m?c

(5-2-12)

与 ?c 成正比,?c 增加,??m 随之提高,故限制的是最大相

对频偏。

所以,两种调频受限制的参数不同。增大 ?c,可以增 大直接调频电路中的 ??m,对间接调频电路中的 ??m 无济
于事。
对于间接调频,若调制信号是复杂信号,则当 V?m 即
??m 一定时,? 越小,Mf =( ??m /? )就越大,当 ? = ?min
时,Mf 达到最大值,且这个值不能超过调相器提供的最大 线性相移 Mp,因而最大频偏必须在最低调制频率上求得, 即
??m = Mf ?min
才能保证在整个调制频率范围内的 Mf 不超过 Mp 。

5.2.5 扩展最大频偏的方法
1.问题的提出
??m 是频率调制器的主要性能指标,若实际调频设备需 要的 ??m不能达到,则需扩展。
2.扩大最大频偏的方法——倍频
设调频波瞬时角频率为 ? = ?c + ??mcos? t,通过 n 倍频 器,其瞬时角频率增大 n 倍,变为 n?c + n??mcos? t。可见 倍频器可不失真地将 ?c 和 ??m 同时增大 n 倍,而相对角频 偏(n ??m /n?c ? ??m /?c) 不变。

若将该调频波通过混频器,由于混频器具有频率加减
的功能,可使调频波的载波角频率 ?c 降低或者提高,但 ??m 不变。可见,混频器可以在保持最大角频偏不变的条
件下,不失真地改变调频波的相对角频偏。
利用倍频器、混频器的上述特点,可以实现在要求的 载波频率上扩展频偏。
例:某调频发射机,采用矢量合成法调相电路,欲产 生载波频率为 100 MHz,最大频偏为 75 MHz 的调频波。 已知调制信号频率范围为 100 ~ 15 000 Hz。

方案如图 5-2-28 所示 。调相器输入载波频率为 100 kHz,产生的最大频偏设为 24.41 Hz(已知 100 Hz上能产生 的最大线性频偏为 26 Hz),通过三级四倍频和一级三倍频, 可以得到 fc = 19.2 MHz,?fm = 4.687 kHz 的调频波,再通 过混频将其载波频率降低到 6.25 MHz,后通过两个四倍频 器,就能得到所需的调频器。

第 5 章 角度调制与解调电路
5.3 调频波解调电路
5.3.1 限幅鉴频实现方法概述 5.3.2 斜率鉴频电路 5.3.3 相位鉴频电路

5.3 调频波解调电路
1.概念 频率检波(鉴频):调频波的解调 相位检波(鉴相):调相波的解调 2.作用 从已调波中检出反映在频率或相位变化上的调制信号。
鉴频鉴相采用的方法不尽相同,本章重点讨论调频波的 解调——鉴和频。
3.特点 限幅与鉴频一般联用——统称限幅鉴频器。

在调频接收机中,因多种原因(如频率特性不均、干扰 等)会导致调频信号振幅发生变化。鉴频时,上述寄生调幅 会反映在输出解调电压上,产生解调失真。
解决办法——在鉴频前加限幅器。

5.3.1 限幅鉴频实现方法概述
一、鉴频电路性能要求
1.功能 将输入调频信号的瞬时频率变换为相应解调输出电压。

2.鉴频特性 描述 vO 随瞬时频偏 (f ? fc) 的变 化特性,如图 5-3-1 所示。
3.鉴频跨导
鉴频特性原点处的斜率

SDS越D ?大?,( 鉴f?v?频O f器c )将f ?输fc入单瞬位时V频/H偏z。 变换为输出解调电压的能力越强。

图 5-3-1 鉴频特性

4.对鉴频电路性能要求
① 通频带大于调制信号的最高频率 ?max 。在传输视频
信号时,还必须满足相位失真和瞬变失真的要求。
② 大的鉴频跨导 SD ③ 满足线性和非线性失真的要求。
二、鉴频的实现方法
① 利用反馈环路(例如锁相环)实现鉴频(第 5 章) ② 利用波形变换 —— 将输入的调频信号进行特定的波 形变换,使变换后的波形含有反映瞬时频率变化的平均分 量。再通过检波、低通滤波器输出所需的解调电压。
方法:三种。

(1)斜率鉴频器 ① 将输入调频波通过具有合适频率特性的线性网络, 使输出调频波的振幅按照瞬时频率的规律变化 。 ② 通过包络检波器输出反映振幅变化的解调电压。
图 5-3-2 斜率鉴频器的实现模型
图 5-3-15 单失谐回路斜率频器

(2)相位鉴频器 ① 将输入调频波通过具有合适频率特性的线性网络,使 输出调频波的附加相移按照瞬时频率的规律变化 。 ② 相位检波器将它与输入调频波的瞬时相位进行比较, 检出反映附加相移变化的解调电压。
图 5-3-3 相位鉴频器的实现模型
(3)脉冲计数式鉴频器 ① 调频波通过非线性变换网络变成调频等宽脉冲序列。 ② 由低通滤波器输出反映平均分量变化的解调电压。
图 5-3-4 脉冲计数式鉴频器的实现模型

图 5-3-5 脉冲计数式鉴频器的组成方框及其各部分波型
调频电压→ 限幅器 →调频方波→ 微分电路 →微分脉冲→ 脉冲形成电路 →调频方波→ 低通滤波器 →解调电压

三、调频信号通过线性网络的响应
线性网络:斜率、相位鉴频的关键
作用:瞬时频率变化-振幅、相移变化
调频波为非简谐波,由众多频率分量组成。
根据线性系统理论,若已知线性网络的频率特性为
A( j? ) ? A(? )ej?A (? ) 令:F 1(j?)= F [v1(t)]、F 2(j?)= F [v2(t)](对 v1、v2 的傅
里叶变换),F –1——傅里叶反变换。 当线性网络输入端作用着调频信号 v1(t) 时,它的输出
v2(t) 响应为
v2(t) = F -1 [F 2(j?)] = F -1 [F 1(j?)A(j?)] (5-3-5)
上述分析十分困难,仅在个别理想情况下才能方便求
解,得出所需结果。

1.等幅调频波通过理想微分网络的响应特性

一个理想的微分网络,其频率特性 A(j?) = jA0?

?? A(? ) ????A (?

? A0?  ? ) ? ?   ?
2

? ?

0 0

幅频特性:线性 相频特性:恒值

它的输出响应[由式(5-3-5)]为

v2(t) = F ?1 [F 1(j?)A(j?)] = F ?1 [jA0?F1(j?)]
利用傅里叶变换的微分特性

F

[ dv1 (t ) ] dt

?

j?F1 ( j?

)

v2(t ) ? F -1[jA0?F1(j? )]

图 5-3-6

?

F -1[ A0j?F1(j? )]

?

F

-

1

{

A0F

[

dv1 ( dt

t

)

]}

?

A0

dv1(t ) dt

当 v1 = V1mcos(?ct + Mfsin? t) 时 (Mf= ??m/?) v2(t) = ?A0V1m(?c + ??mcos? t) sin(?ct + Mfsin? t) (5-3-8)
V2m = A0V1m(?c + ??mcos? t)
可见,经过理想微分网络,等幅调频波变成了幅度按 调制规律变化的调幅调频波(信号的瞬时频率变化不失真地 反映在输出调频信号的振幅 V2m 上),可通过包络检波器解 调。
实现模型如图 5-3-7 所示。
图 5-3-7 斜率鉴频器的理论模型

2.等幅调频波通过理想时延网络的响应特性

一理想时延网络的频率特性

A( j? ) ? A0e? j??0

?A(? ) ? A0 ? ? 0 ???A (? ) ? ?? 0? ? ? 0

理想时延网络 幅频特性:恒值 相频特性:线性

理想微分网络

图 5-3-8 理想时延网络的频率特性

图 5-3-6

根据傅里叶变换的时延特性 F [v1(t ? ? 0 )] ? F1 (j? )e?j? ?0
求得输出响应为

v2 (t ) ? F ?1[ A0F1( j? )e?j??0 ] ? A0v1(t ?? 0 )
当 v1(t) = V1mcos(?ct + Mfsin? t) 时

v2 (t) ? A0V1m cos[?c (t ?? 0 ) ? Mf sinΩ(t ?? 0 )]
其中

sin?(t ? ?0) = sin? t cos? ?0? cos? t sin??0 ? sin? t? cos? t ??0 (若??0 ≤ ?/1?,则 cos??0 ? 1,sin??0 ? ??0)



sin? (t ? ?0) ? sin? t ? cos? t ??0

v2(t ) ? A0V1m cos[?c (t ? ? 0 ) ? Mf sin Ω(t ? ? 0 )]

? A0V1m cos[?ct ? ?c? 0 ? Mf (sin Ωt ? Ω? 0 cos Ωt )]

? A0V1m cos[(?ct ? Mf sin Ωt ) ? ?c? 0 ? Mf Ω? 0 cos Ωt )]

v2(t ) ? A0V1m cos[?c (t ? ? 0 ) ? Mf sin Ω(t ? ? 0 )] ? A0V1m cos[?ct ? ?c? 0 ? Mf (sin Ωt ? Ω? 0 cos Ωt )] ? A0V1m cos[(?ct ? Mf sin Ωt ) ? ?c? 0 ? Mf Ω? 0 cos Ωt )]
上式表明,通过理想时延网络,当 ??0 ≤ ?/12 时,输出
调频波中附加相移为
?? = ??c?0 ? Mf??0 cos? t = ??c?0 ? ??m?0 cos? t 其中,?c?0 为恒定相移,??m?0 cos?t 反映了输入调频波的
瞬时频率变化。相位鉴频器的实现模型如图 5-3-9 所示。
图 5-3-9 相位鉴频器的理论模型

3.准静态条件下的响应特性 满足准静态条件的网络,其输出响应是一个振幅和相
位均随 ?(t) 变化的调频波。
① 准静态条件:网络的瞬变过程速率远高于输入调频 信号的瞬时频率变化速率。

② 准静态条件下的响应特性:网络对输入调频波的响

应可近似为该瞬时频率的正弦稳态响应。

故,瞬时角频率为 ?(t) 的输入调频信号,在网络输出端

的响应为

v2 (t ) ? A( j? ) ? ?? (t ) v1 (t )

若 ?(t) = ?c + ??mcos?t,即 v1(t) ? Vlmcos(?ct + Mfsin?t),则 v2(t ) ? V1m A(? ) ? ?? (t )cos[?ct ? Mf sin ? t ? ?A (? ) ? ?? (t ) ]
? V1m A(?c ? ??m cos ? t )cos[?ct ? Mf sin ? t ? ?A (?c ? ??m cos ? t )] 振幅、相位均随 ?(t) 变化

③ 网络满足准静态的条件:理论证明,若网络的 3dB带 宽为 BW0.7,输入调频波的最大角频偏和调制的频率分别为
??m 和 ?,则当 ??m? ?? BW02.7 或 ? ?? BW0.7 / Mf 或 ??m ?? Mf BW0.7网络就可满足准静态条件。
四、振幅限幅器
作用:将寄生调幅的调频信号变换为等幅的调频信号。
图 5-3-12 振幅限幅器的作用

典型电路

三极管振幅限幅器 差分对振幅限幅器

1.三极管振幅限幅器
(1)特性:丙类谐振放大器的放大特性。 (2)电路:工作在过压状态的谐振功率放大器。

图 5-3-12 振福限幅器的作用

2.差分对管振幅限幅器 (1)电路
图 5-3-14 差分对管振福限幅器
(2)原理 输入 vS 较大,iC 上下削平,后接谐振回路,可得等幅 调频波。

5.3.2 斜率鉴频电路

一、失谐回路斜率鉴频电路

1.电路组成 ① 单失谐回路(谐振回路对

输入调频波的载波失谐)

② 二极管包络检波器

2.工作原理 ① 将载波角频率设在谐

振特性曲线倾斜部分中接近

直线段的中点 ( O 或 O? ) 。

图 5-3-15 单失谐回路斜率鉴频器

② 单失谐回路将输入的等幅调频波 vS(t) = Vsmcos(?ct +

Mfsin? t) 变换为幅度反映瞬时频率变化的调幅调频波。

③ 通过包络检波器完成鉴频功能。 斜率鉴频器

3.扩大鉴频特性范围 单失谐回路鉴频器:谐振曲线线性范围小,为扩大鉴频 特性范围,多采用双失谐回路构成平衡回路斜率鉴频器。 (1)电路
图 5-3-16 双失谐回路斜率鉴频器
vO = vAV1 ? vAV2 图 5-3-16 中,上谐振回路调谐在 f01,下谐振回路调谐 在 f02,它们各自失谐在输入调频波载波频率 fc 的两侧,并且
与 fc 间隔 ? f 相等,即 ? f ? f01 ? fc = fc? f02。

(2)鉴频特性
设 A1(?) 、A2(?):上、下两谐振回路的幅频特性
vO :双失谐回路斜率鉴频器输出解调电压,则
vO = vAV1 ? vAV2 = Vsm?d[A1(?)?A2(?)]
?d:上、下两包络检波器的检波电压传输系数 可见,当 Vsm 和 ?d 一定时,vO 随 ? 的变化特性就是两
个失谐回路的幅频特性相减后的合成特性。
(3)讨论 合成鉴频特性曲线的线性:
① 与两失谐回路的幅频特性形状有关;
② 主要取决于 f01 和 f02 的位置。配 置恰当,补偿两曲线中的弯曲部分,可
获线性范围较大的鉴频特性曲线。

? f 过大时,会在 fc 附近出现弯曲;? f 过小时,线性段
范围不能扩展。

可证,若 ? f ?

3 2

BW0.7 4π

?

0.1BW0.7,鉴频特性的线性范

围达到最大。为了实现线性鉴频,应限制 ??m < BW0.7/4 。

图 5-3-16 双失谐回路斜率鉴频器

二、集成电路中采用的斜率鉴频器

1.电路
L1C1C2 : 线 性 网 络 , 作用: f – V 变换,输出调 频调幅电压 v1 (t) ,v2 (t);
T1T2:射随器; T3T4: 三 极 管 包 络 检 波器,输出解调波;
T5T6: 差 分 放 大 器 , 放大解调电压。

图 5-3-17 集成电路中广泛采用的 斜率鉴频电路

2.原理
特性曲线如图 5-3-18(a)所示。
① ? ? ?1, L1C1并联谐振,v1m 最
大, v2m 最小。
② ? ? ?2, L1C1C2串联谐振, v1m
最小,v2m 最大。 ③ 合成鉴频特性曲线如图 5-3-18
(b)所示 。
vO = A (v1m? v2m ) A:增益常数,取决于射随器、检 波器、差分放大器。
④ 可调元件 L1 、C1 、C2 。

图 5-3-18 鉴频特性曲线

5.3.3 相位鉴频电路
作用:鉴相,用来检出两信号间的相位差,并输出与相

位差大小相对应的电压。

实现电路

数字鉴相器—由数字电路构成 模拟鉴相器 乘积型
叠加型

一、乘积型鉴相器

1.组成框图

图 5-3-19 乘积型鉴相器
相乘器(例如双差分对平衡调制器) + 低通滤波器。

T3 ~ T9、D6: 双差分对平衡 调制器、实现 乘积型相位鉴 频电路。
图 5-3-25 乘积型相位鉴频电路

2.工作原理 设两个输入信号分别为

v1(t ) ? V1m cos?t

v2

(t

)

?

V2m

cos(?

t

?

? 2

?

??

)

?

V2m

sin(? t

?

??

)

除 90? 固定相移外,它们之间的相位差为 ?? 。则双差

分对管输出差值电流(见式 4-2-23)为

i

?

I 0 th(

v1 (t ) 2VT

)th(

v2 (t ) 2VT

)

(5-3-19)

(1)V2m < 26 mV,V1m > 260 mV,上式简化为(见式 4-2-27)

i

?

I0 2VT

v2(t )K2(?t )

?

I0 2VT

(

4 ?

cos?t

?

4 3?

cos 3?t

?

? ? ?)V2m

sin(?t

?

?? )

?

I0 2VT

V2m

{

4 ?

sin(?t

?

??

) cos ?t

?

4 [cos 3?

3?t

sin(?t

?

??

)

?

?

?

?]

?

I0 2VT

V2m

{

4 ?

?

1 [sin( 2

2?t

?

??

)

?

sin

??

]

?

?

?

?]

?

I0 ?VT

V2m[sin

??

?

sin( 2?t

?

??

)

?

? ? ?]

通过低通滤波器,滤除 2? 及其以上各次谐波项,取出

有用的平均分量,其值与 sin?? 成正比。

设双差分对管的直流负载电阻为 RC,低通滤波器的传 输增益为 1,则鉴相器的鉴相特性为

vO

?

I0 RC ?VT

V2m

sin

??

?

Ad

sin ??

式中,Ad 为鉴相灵敏度,单位为 V。

(5-3-20)

vO ? Ad sin Δ?
当|?? |< ? / 12 时,sin?? ? ??,

vO 与 ?? 成正比。故只能不失真地解 调|?? |为小值的调相信号。

输入信号引入 90? 的固定相移,目

的是获得正弦的鉴相特性,以保证 ?? =

0 时 vO = 0,且上、下奇对称。

图 5-3-20 乘积型鉴相器的鉴相特性

(2)当 Vlm 和 V2m 均大于 260 mV



i

?

I0th

v1(t ) th 2VT

v2 (t ) 2VT

近似表示为两个双向开关函数相乘,

可画出两个i开?关I0波K形2(?相t)乘K后2(?的t 波? ?2形?。?? )

?? = 0 时,相乘所得的双向脉冲上、下等宽,频率加倍, 相应的平均分量为 0;?? ? 0 且 ?? > 0 时,相乘所得的双向 脉冲上、下不等宽。在 |??|< ?/2 范围内,相应的平均分量

图 5-3-21 两个开关波形相乘后的波形

? Iav

?

I0 ?

?
d? t
0

? ? ? ? I0 [

π
2 d?t ?

?0

????
? d?t ?
2

?
d? t ]
????

? 2I0 ??

? 通过低通滤波器,得到鉴相器的

输出电压为

vO

?

2 ?

I 0 RC??



为在|??|< ?/2 内的一条通过原

点的直线,并向两侧周期性重复。

3.实现电路 T1:射随器,将一路信号 vS 分为大小两路:

(1)电路

大:接 T7,作用:保证 T7、T8 为开关状态。

小:经频相转换网络接 T3 ~ T6,为相乘器

小信号输入电压。

T3 ~ T9、D6:双差分对平衡调制器,实现

频相转

乘积型鉴相。

换网络

D1 ~ D5 : T2 及双差分对
偏置电路。

图 5-3-25 乘积型相位鉴频电路

(2)频相转换网络

① 电路

参见图 5-3-26(a)。将输

入电压源 V?1变换为电流源, 如图 5-3-26(b)所示,其中,



(a)

(b)

5-3-26 单谐振回路作为相频转换网络

I?1 ? j?C1V?1 。则该网络就是在 I?1激励下的单谐振回路。

② 输出电压

V?2 ?

I?1

1

R ? jξ

?

V?1

j?C1 R
1 ? jξ

在 ?0 附近,网络的增益 A(j?) 可近似表示为

A(j? )

?

V?2 V?1

?

j?C1 R
1 ? jξ

?

j? 0C1 R
1 ? jξ



A(? )

?

?0C1R
1? ξ2

,?A (? )

?

? 2

? arctan ?

(5-3-25)

A(j? )

?

V?2 V?1

?

j?C1 R
1 ? jξ

?

j? 0C1 R
1 ? jξ



A(? )

?

?0C1R
1? ξ2

,?A (? )

?

? 2

? arctan ?

(5-3-25)

式中,?

?

? Qe (?0

?

?0 ?

)

?

2Qe

? ??0 ?0

定义为广义失谐量,其中

?0 ?

1 L(C ?

C1 )

,Qe

?

R
?0L

?

R
?L

?

? (C

?

C1 )R

③ 幅频特性和相频特性 曲线可根据式(5-3-25) 画出, 如图 5-3-26 所示 。

图 5-3-26

④ 讨论

比较图 5-3-8 理想时延网络特性, 该网络既不能提供恒值的幅频特性,也

不能提供线性的相频特性,仅在 ?0 附 近的很小范围内,才可近似认为 A(?)

为恒值,?A(?)



? 上、下线性变化。
2

结论:频相转换网络时延特性不理想。

图 5-3-8

(3)鉴频特性
设频相转换网络谐振频率 ?0 ? ?c。电路中射随器 T1 和
T2 的增益近似为 1,则 v1(t) 的振幅 V1m 近似等于输入调频信
号 vs(t) 的振幅 Vsm ,v2(t) 的振幅 V2m ? (1/10)A(?)Vsm。
根据 vO ? Adsin??,在双差分对管单端输出时,鉴频器
的输出解调电压为

vO

?

I0 2?VT

RCV2m

sin Δ?A

?

I0 RC 20?VT

Vsm

A(?

)

sin

Δ?

A(5-3-27)

式中,

??A = arctan?

根据上式画鉴频特性曲线,如图 5-3-27 所示 。
图 5-3-27 中,虚线是假设 A(?)
为恒值时画出的特性,而实线则是按

A(?) 的变化进行修正后画出的实际特
性。

可见,当广义失谐量 ? 向正、负 方向增大时,由于 A(?) 下降,实际特
性出现正、负两个峰值,而后便近似
按 A(?) 的规律单调下降。

图 5-3-27 鉴频特性曲线

若 arctan? 限制在 ? ?/12 ,即|? | < 0.27 时, 由

A(? ) ?

? 0C1 R
1? ξ2

,  ?A (? ) ?

? 2

?

arctan?,

可近似认为

A(?) ? A(?0) = ?0C1R

?A

?

? 2

??

?

? 2

?

若输入调频信号的瞬时角率

2Qe
?(t)

? ??0 ?0 ? ?c ?

??(t),且

?0

=

?c,代入上式,则

??A ? 因而,由式(5-3-27),可得

2Qe

?? (t ) ?c

vO (t )

?

I0 RC 20?VT

Vsm A(?0 )??A

?

I0 RC 20?VT

Vsm (? 0C1 R)[(2Qe

1
?c

??(t)] ?

AdΔ? (t )

式中,鉴相灵敏度

Ad

?

I

0

RC RC1Qe 10πVT

Vsm。实现了线性鉴频。

二、叠加型鉴相器

1.原理电路 由两个包络检波器叠加后

组成的叠加型鉴相器。

2.工作原理 加到上、下包络检波器的

输入信号电压分别为

vi1(t) = v1(t) + v2(t),vi2(t) = v1(t) ? v2(t) 图 5-3-23 叠加型鉴相器电路
假设 v1(t) = V1mcos?t,v2(t) = V2msin(?t + ??),则根据矢
量叠加原理,vi1(t) 和 vi2(t) 可分别表示为:
vi1(t) = Vm+(t) cos[?t ??1(t)]
vi2(t) = Vm-(t) cos[?t +?2(t)]

其中,Vm? (t ) ? V12m ?V22m ? 2V1mV2m sin Δ?

Vm? (t ) ? V12m ?V22m ? 2V1mV2m sin Δ?

图 5-3-24

?

1

(t

)

?

arctan( V2m cos ?? V1m ? V2m sin??

)

?

2

(

t

)

?

arctan( V2m cos ?? V1m ? V2m sin??

)

可见,合成电压的振幅

Vm+(t) 和 Vm?(t) 均与 ?? 有关,
但它们之间的关系是非线性的。

?.解调电压输出
若包络检波器的检波电压传输系数为 ?d,则鉴相器的输
出电压为

vO ? vAV1 ? vAV2 ? ?d?Vm? (t ) ?Vm? (t )?
? ?d V12m ? V22m [(1 ? K sin ?? ) 12 ? (1 ? K sin ?? ) 12 ]

vO ? vAV1 ? vAV2 ? ?d ?Vm? (t ) ?Vm? (t )?

? ?d V12m ? V22m [(1 ? K sin ?? ) 12 ? (1 ? K sin ?? ) 12 ]

式中,

K

?

2V1mV2m V12m ? V22m

?

2V2m /V1m 1 ? (V2m /V1m )2

以 Ksin ?? 为变量,将上式用幂级数

(1 ? x)n ? 1 ? nx ? n(n ? 1) x2 ? n(n ? 1)(n ? 2) x3 ? ? ? ? 展开

2!

3!

vO ? ?d

V12m

? V22m [(1

?

K

sin

Δ?

1
)2

?

(1

?

K

sin

Δ?

1
)2

]



? ?d
Ksin

V12m ? V22m [K sin Δ? ?? 为小量时,Ksin

? 1(
?8?

K sin Δ? )3 ? ? ? ?]
的三次方及其以上各次

方项可忽略,上式简化为

vO ? ?d V12m ? V22m K sin ??
呈正弦鉴相特性。

(5-3-23)

4.实际电路 (1)电路
图 5-3-28 耦合回路叠加型相位鉴频器电路
频相转换网络:L1C1 和 L2C2 ,互感耦合双调谐回路。 C0 : 隔直电容,对输入信号频率呈短路。 L3 :高频扼流圈,高频阻抗很大,接近开路,而对平 均分量接近短路,为包络检波器提供通路。

图 5-3-28 耦合回路叠加型相位鉴频器电路
(2)原理
两个输入信号叠加后加到包络检波器而构成的叠加型鉴 相器。
1 路:调频信号 vS(t) 经 T、一次回路 L1C1 上产生电压 v1(t) ,通过互感耦合在二次回路 L2C2 上产生电压 v2(t) 。
2 路:v1(t) 又通过 C0 、高扼圈 L3 和滤波电容 C 通地, 形成闭合回路,在这个回路中,v1(t) 几乎全部加到 L3 上。

图 5-3-28 耦合回路叠加型相位鉴频器电路
实际加到上、下包络检波器的输入电压分别为 [v1(t) + v2(t)/2] 和 [v1(t) ? v2(t)/2]。符合叠加型相位检波器对输入电 压的要求。

(3)幅频、相频特性 可证,频相转换网络的幅频、相频特性

A(? ) ?

? 1??

2



?A (? )

?

?

? 2

? arctan ?

Qe

?

?0L
r

?

?L ,?
r

?

Qe

2(? ? ?0 ) ?0

(5-3-32)

图 5-3-29 互感耦合回路

(4)解调电压 根据叠加型鉴相器的鉴相特性

解调电压为

vO ? ?d V12m ?V22m K sin Δ?

(5-3-23)

式中,

vO ? ?d V12m ? (V2m / 2)2 ? K sin Δ?A

K

?

1

V2m ?1

/ V1m (V2m )2

,Δ?

A

?

? arctan?

,V2m

? V1m A(? )

4 V1m

(5)鉴频特性曲线

如图 5-3-30 所示 。虚
线为 V2m 为恒值时的特性。
实线是按 V2m ? V1mA(?) 修正
后画出的实际特性。

(6)讨论:鉴频特性修正 图 5-3-30 设 V1m 为恒值。

图 5-3-30 叠加型鉴频特性曲线

实际上,一次回路上产生的电压 V?1 是频率的复函数。故鉴

频特性必须按 V1m 随 ? 变化的特性修正。

可证,

V?1

随? V?1

的变化规律

?

gmV?s 1

(1 ? j? )Re ? ? 2 ? ? 2 ? 2j?

式中,耦合因子? = kQe。

一次、二次回路 间耦合系数 k = M/L。
参变量 ? 对曲线
形状的影响:
(1)? < 0.49 时,V?1(? )
为单峰曲线,峰值随
? 的增大而减小;
(2)? > 0.49 时,V?1(? ) 为双峰曲线,随 ? 的
增大,两峰向两边扩展, 峰值和谷值均减小。

? 图 5-3-32 V1m(?)特性曲线

按 V1m(?) 的变化特性对图 5-2-30 修正后的鉴频特性如
图 5-3-33 所示。
① 失谐量|?|较小时,V1m(?) 在谷点附近比较平坦,实
际鉴频特性曲线由修正前特性决定,近似为一条直线。

② |?| 为 中 等 数 值 时 , V1m(?)
向峰值上升,可对修正前曲线的向 下弯曲起到补偿作用,使实际特性 的线性范围有所扩展。

? > 0.49

在|?|很大时,V1m(?) 通过峰
值下降,因而加快了实际特性的 下降。

? 取值不同,修正后的实际鉴 频特性也不同,理论和实践证明,?
= 2 ~ 3 时,鉴频特性线性最好。

图 5-3-33


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