四川省成都市龙泉驿区第一中学校2015_2016学年高二数学6月月考试题理

龙泉一中高二下期 6 月 月考试题 理 科 数 学 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. ) 1.已知集合 A ? {x | x2 ? 16 ? 0} , B ? {?5, 0,1} ,则 A ? B ? ( A. ?0,1? B. ??5,0,1? C. {?1, 0,1} D. {x | ?4 ? x ? 4} ) 9.若函数 f ( x) 满足 ?m ? R, m ? 0 ,对定义域内的任意 x, f ( x ? m) ? f ( x) ? f (m) 恒成立,则称 f ( x) 为 m 函数,现 给出下列函数: ①y? 1 ; x ② y ? 2x ; ) ③ y ? sin x ; ④ y ? 1nx 其中为 m 函数的序号是( A.①③ B.②④ C.②③ D.③④ 10 . 点 A 、B 、C 是抛物线 y 2 ? 4 x 上不同的三点, 若点 F (1, 0) 满足 FA ? FB ? FC ? 0 , 则 ?A B F 面积的最大值为( ) ??? ? ??? ? ??? ? ? 2.已知复数 z ? 1 ? i , 则 A.2 B.-2 z2 ? ( z ?1 ) C.2i D.-2i ) A. 6 2 B. 6 C. 3 6 2 D. 2 6 3.设 ? ? R ,则 “ f (x)= cos (x +? ) (x ? R ) 为偶函数” 是“ ? =0 ”的( A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 B.必要而不充分条件 D .既不充分也不必要条件 第Ⅱ卷( 共 100 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.二项式 ( x ? 2 4.等比数列{an}的前 n 项和为 Sn ,若 2S4 =S5+S6,则数列{an}的公比 q 的值为( A.-2 或 1 B.-1 或 2 C.-2 D.1 ) 1 5 ) 展开式中的常数项为 x3 (用数字作答). 12.某班有学生 60 人,现将所有学生按 1,2,3,?,60 随机编号.若采用系统抽样的方法抽取 5.己知向量 a , b 满足| a |=| b | ? 2 ,且 (a ? 2b) ? (a ? b) ? ?2 ,则向量 a 与 b 的夹角为( A. 30 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ) 一个容量为 5 的样本(等距抽样) ,已知编号为 4,a,28,b,52 号学生在样本中,则 a+b= 13.某三棱锥的正视图和俯视图如图所示,则其左视图面积为 ___ _____. . B. 60 ? C. 120 ? D. 135 ? ?y ? 0 ? 6.已知实数 x, y 满足 ? y ? x ? 1 ? 0 ,若 z ? y ? ax (a ? 0) 取得的最优解 ? y ? 2x ? 4 ? 0 ? ( x, y ) 有无数个,则 a 的值为( ) 14.为了得到函数 y ? sin ? x ? D.2 A. 2 B. 1 C. 1 或 2 D. ?1 7.若执行右面的程序框图,输出 S 的值为( ) A. 2log 2 3 B. log 2 7 C.3 ? ? ?? ? 的图像,可将函数 y ? sin x 的图像向左平移 m 个单位长度或向 3? 右平移 n 个单位长度( m, n 均为正数) ,则 m ? n 的最小值是___ _____. 15.已知函数 f ( x) ? 8.从 3 名语文老师、4 名数学老师和 5 名英语老师中选派 5 人组成一个支教 小组,则语文、数学和英语老师都至少有 1 人的选派方法种数是( ) A.590 B.570 C.360 D.210 | x| ( x ? R ) , g ( x) ? ?4x ? a ? 2x?1 ? a2 ? a ?1(a ? R) , ex 1 若 A ? {x | f (g( x)) ? e} ? R ,则 a 的取值范围是 . 数 t 的取值范围. 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16. (本小题满分 12 分)设函数 f ( x) ? 1 ? sin 2 x ? cos 2 ( x ? ) . 2 4 ? 19. (本题小满分 12 分)如图,在直角梯形 ABCD 中, AD / / BC , ?ADC ? 90 , AE ? 平面 (1)若 x ? (0, ? ) ,求 f ( x) 的单调递增区间; ABCD , EF / /CD , BC ? CD ? AE ? EF ? 1 AD ? 1 . 2 B (2)在锐角 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,若 f ( ) ? 0, b ? 1 ,求 ?ABC 面积的最 2 大值. (Ⅰ)求证: CE / / 平面 ABF ; (Ⅱ) 在直线 BC 上是否存在点 M , 使二面角 E ? MD ? A 的大小 为 ? ?若存在,求出 CM 的长;若不存在,说明理由. 6 17. (本小题满分 12 分)2015 年高考结束,某学校对高三毕业生的高考成绩进行调查,高三年级 共有 1 到 6 个班,从六个班随机抽取 50 人,对于高考的考试成绩达到自己的实际水平的情况,并 将抽查的结果制成如下的表格, 班级 频数 达到 1 6 3 2 10 6 3 12 6 4 12 6 5 6 4 6 4 3 20 . (本小题满分 13 分)已知 F1 , F2 分别为椭圆 C1 : y 2 x2 ? ? 1 的上、下焦点, F1 是抛物线 a 2 b2 C2 : x2 ? 4 y 的 焦 点 , 点 M 是 C1 与 C2 在 第 二 象 限 的 交 点 , 且 | M

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