四川省遂宁市射洪中学2015-2016学年高二下学期第一次月考数学试卷(理科) Word版含解析

2015-2016 学年四川省遂宁市射洪中学高二(下)第一次月考数 学试卷(理科) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.若直线经过 A(0,1) ,B(3,4)两点,则直线 AB 的倾斜角为( A.30° B.45° C.60° D.120° 2.下列判断,正确的是( ) A.平行于同一平面的两直线平行 B.垂直于同一直线的两直线平行 C.垂直于同一平面的两平面平行 D.垂直于同一平面的两直线平行 3.若双曲线方程为 ﹣ =1,则双曲线渐近线方程为( ) ) A. B. C.y=±4x D.y=± x ) 4.如图,在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,AC 与 A1D 所在直线所成的角等于( A.30° B.45° C.60° D.90° 5.已知 F1、F2 为椭圆 + =1 的两个焦点,过 F1 的直线交椭圆于 A、B 两点.若 |F2A|+|F2B|=30,则|AB|=( ) A.16 B.18 C.22 D.20 6.方程 kx2+4y2=4k 表示焦点在 x 轴的椭圆,则实数 k 的取值范围是( A.k>4 B.k=4 C.k<4 D.0<k<4 7.设 a>1,则双曲线 A. 8.已知双曲线 B. 的离心率 e 的取值范围是( C. (2,5) D. =1(a>0,b>0)的一个焦点与抛物线 y2=4 ) ) 的焦点重合,且 双曲线的离心率等于 ,则该双曲线的方程为( ) A.x2﹣ =1 B.x2﹣y2=15C. =1 D.x2﹣y2=9 9.已知对 k∈R,直线 y﹣kx﹣1=0 与椭圆 + =1 恒有公共点,则实数 m 的取值范围是 ( ) A. (0,1) B. (0,5) C.[1,5)∪(5,+∞) D.[1,5) 10.设圆(x+1)2+y2=25 的圆心为 C,A(1,0)是圆内一定点,Q 为圆周上任一点.线段 AQ 的垂直平分线与 CQ 的连线交于点 M,则 M 的轨迹方程为( ) A. B. C. D. 11.已知点 P 是椭圆 =1(xy≠0)上的动点,F1,F2 分别是椭圆的左,右焦点,O ) 为原点, 若 M 是∠F1PF2 的角平分线上的一点, 且 F1M⊥MP, 则 OM 的长度取值范围 ( A.[0,3) B. C. D.[0,4) 12.如图所示,A,B,C 是双曲线 =1(a>0,b>0)上的三个点,AB 经过原点 ) O,AC 经过右焦点 F,若 BF⊥AC 且|BF|=|CF|,则该双曲线的离心率是( A. B. C. D.3 二、选择题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.过点(1,﹣2)的抛物线的标准方程是 . 14.某几何体的三视图如图所示,它的体积为 . 15.已知抛物线 y=x2 上存在两个不同的点 M,N 关于直线 l:y=﹣kx+ 对称,求 k 的取值 范围 . 的焦点为 F1、F2,点 P 为椭圆上任意一点,过 F2 作∠F1PF2 16.如图,已知椭圆 的外角平分线的垂线,垂足为点 Q,过点 Q 作 y 轴的垂线,垂足为 N,线段 QN 的中点为 M,则点 M 的轨迹方程为 . 三、解答题(共 6 小题,共 70 分) 17.如图,在四棱锥 V﹣ABCD 中,底面 ABCD 是正方形,侧棱 VA⊥底面 ABCD,点 E 为 VA 的中点. (Ⅰ)求证:VC∥平面 BED; (Ⅱ)求证:平面 VAC⊥平面 BED. 18.盒中有 5 只灯泡,其中 2 只次品,3 只正品,有放回地从中任取两次,每次取一只,试 求下列事件的概率: (1)取到的 2 只中正品、次品各一只; (2)取到的 2 只中至少有一只正品. 19.经过点 M(2,2)作直线 L 交双曲线 x2﹣ =1 于 A,B 两点,且 M 为 AB 中点 (1)求直线 L 的方程; (2)求线段 AB 的长. 20.如图,在直三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,AB=BC=2BB1,∠ABC=90°,D 为 BC 的中点. (Ⅰ)求证:A1B∥平面 ADC1; (Ⅱ)求二面角 C﹣AD﹣C1 的余弦值; (Ⅲ)若 E 为 A1B1 的中点,求 AE 与 DC1 所成的角. 21.设椭圆 E: 过 , 两点,O 为坐标原点 (1)求椭圆 E 的方程; (2)是否存在圆心在原点的圆,使该圆的任意一条切线与椭圆 E 恒有两个交点 A、B,且 ?若存在,写出该圆的方程;若不存在,说明理由. 22.设直线 l(斜率存在)交抛物线 y2=2px(p>0,且 p 是常数)于两个不同点 A(x1,y1) , B(x2,y2) =x1x2+2(y1+y2) ,O 为坐标原点,且满足 . (1)若 y1+y2=﹣1,求直线 l 的斜率与 p 之间的关系; (2)求证:直线 l 过定点; (3)设(1)中的定点为 P,若点 M 在射线 PA 上,满足 的轨迹方程. ,求点 M 2015-2016 学年四川省遂宁市射洪中学高二(下)第一次 月考数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.若直线经过 A(0,1) ,B(3,4)两点,则直线 AB 的倾斜角为( ) A.30° B.45° C.60° D.120° 【考点】直线的倾斜角. 【分析】由直线经过 A(0,1) ,B(3,4)两点,能求出直线 AB 的斜率,从而能求出直线 AB 的倾斜角. 【解答】解:∵直线经过 A(0,1) ,B(3,4)两点, ∴直线 AB 的斜率 k= =1, ∴直线 AB 的倾斜角 α=45°. 故选 B. 2.下列判断,正确的是( ) A.平行于同一平面的两直线平行 B.垂直于同一直线的两直线平行 C.垂直于同一平面的两平面平行 D.垂直于同一平面的两直线平行 【考点】空间中直线与平面之间的位置关系. 【分析】对四个

相关文档

四川省遂宁市射洪中学2016-2017学年高一下学期第三次月考数学试卷(理科) Word版含解析
《解析》四川省遂宁市射洪中学2015-2016学年高一上学期第一次月考化学试卷Word版含解析
四川省遂宁市射洪中学2015-2016学年高一上学期第三次月考物理试卷 Word版含解析
2016-2017学年四川省遂宁市射洪中学高一(下)期中数学试卷(理科)带解析word版
2016-2017学年四川省遂宁市射洪中学高三第一学期入学数学试卷(理科)〖详解word版〗
四川省遂宁市射洪县射洪中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题Word版无答案
2016-2017学年四川省遂宁市射洪中学高三第一学期入学数学试卷(理科)(补习班)〖详解word版〗
【数学】2016-2017学年四川省遂宁市射洪中学七年级(下)期中数学试卷含解析word
《首发》四川省遂宁市射洪中学2015-2016学年高一下学期期中考试数学Word版缺答案
四川省遂宁市射洪县射洪中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学试卷 (无答案)
电脑版