福建省福州市八县一中2017-2018学年高二数学上学期期中试题理(含答案)

福建省福州市八县一中 2017-2018 学年上学期高二期中试题 数学 理 (完卷时间:120 分钟 有一项符合题目要求. ) 1.已知数列 满分:150 分) 一、选择题(本大题 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 1 2 3 4 n , , , ,? ? ,则 0.96 是该数列的( 2 3 4 5 n ?1 B .第 22 项 ) A .第 20 项 C .第 24 项 D .第 26 项 2.已知: 0 ? x ? 1 ,则函数 y ? x(1 ? x) 的最大值为( ) A. 1 2 B. 1 4 C. 1 8 ) D. 1 9 3.若 a, b, c 为实数,则 下列命题正确的是( A .若 a ? b ? 0 ,则 a 2 ? ab ? b2 B .若 a ? b ? 0 ,则 1 1 ? a b C .若 a ? b ? 0 ,则 b a ? a b D .若 a ? b ,则 ac2 ? bc2 ) 4. 已知数列 ?an ? 的通项公式为 an ? 3n ? 25 ,当 S n 取到最小值时, n ? ( A .5 B .6 C .7 D .8 ) 5.某观察站 C 与两灯塔 A, B 的距离分别为 2km 和 3km ,测得灯塔 A 在观察站 C 北偏西 30 ? ,灯塔 B 在观察站 C 北偏东 30 ? ,则两灯塔 A, B 间的距离为( A . 5 ? 4 3 km B . 4km C . 7km D . 13km 6.在等比数列 ?an ? 中,已知 a1 ? 1 , a4 ? 8 ,若 a3 , a5 分别为等差数列 ?bn ? 的第 2 项和 第 6 项,则数列 ?bn ? 的前 7 项和为( ) A . 49 B . 70 C . 98 D . 140 7 . 在 ?ABC 中 , a, b, c 分 别 为 角 A, B, C 的 对 边 , c ? 2a cos B , 则 ?ABC 的 形 状 为 1 ( ) A . 等腰三角形 直角三角形 B .等边三角形 C .直角三角形 D .等腰 8.设 x ? R ,对于使 x 2 ? 2 x ? M 恒成立的所有常数 M 中,我们把 M 的最大值 ? 1 叫做 x2 ? 2 x 的下确界.若 a, b ? R? ,且 a ? b ? 1 ,则 A. 1 1 ? 的下确界为( 4a b D. ) 15 4 B .4 C. 2 9 4 9.若不等式 (a ? 2) x 2 ? 2(a ? 2) x ? 4 ? 0 对一切 x ? R 恒成立,则实数 a 的取值范围 是( ) A . (??,2) D . (??,?2) B . (?2,2) C . (?2,2] 10.大衍数列,来源于《乾坤普》中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中 国传统文化中太极衍生原理。数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的 两翼数量总和,是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前 20 项依次 是 0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,……则此数列的第 20 项为( ) A . 220 B . 200 C . 180 D . 162 ?y ?1 ? 11.已知实数 x, y 满足 ? y ? 2x ? 1 ,如果目标函数 z ? x ? y 的最小值为 ? 2 ,则实数 m ?x ? y ? m ? 的值为( ) A .0 B .4 C .8 D . 10 12.在数列 ?an ? 中, an ? 1 ? n ? N ? ? ,从数列 ?an? 中选出 k ? k ? 3? 项并按原顺序组成 n 1 1 1 1 、 、 、 为 2 3 5 8 的新数列记为 ?bn ? ,并称 ?bn ? 为数列 ?an ? 的 k 项子列 . 例如数列 ?an ? 的一个 4 项子列 . 若 ?bn ? 为数列 ?an ? 的一个 k ? k ? 3? 项子列,且 ?bn ? 为等差数 2 列,则 ?bn ? 的公差 d 的最小值为( ) A .? 1 6 1 3 B .? D. ? 1 4 C .? 1 2 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) ?x ? y ? 2 ? 0 ? y 13.已知变量 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 7 ? 0 ,则 的最大值为___________ x ?x ? 1 ? 14.数列 {an } 是等差数列, Sn 是它的前 n 项和,已知 S3 ? 10 , S9 ? 60 ,则 S6 ? _____ 15.已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 为_____________ 16 .有一道题目由于纸张破损,有一条件看不清楚,具体如下:在 ?ABC 中,已知 1 1 * , an ?1 ? 1 ? (n? N ) ,则数列 ?an ? 的前 100 项的和 2 an b?2 3, , cosC ? 2 ,求角 B.经推断,破损处 2 的条件为三角形一边的长度,该题的答案 B ? 60? 是唯一确定的,试将条件补充完整. 三、解答题(本大题 6 小题,共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分 10 分) 在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,且 a ? 1 , c ? (1)求 sin A 的值; (2)求 ?ABC 的面积. 18. (本小题满分 12 分) 已知数列 ?an ? 是单调递增的等差数列,首项 a1 ? 2 ,且 a2 , a4 , S 4 ? 4 成等比数列. (1)求数列 {an } 的通项公式; 2 , cos c ? 3 . 4 3 (2

相关文档

福建省福州市八县一中2017-2018学年高二数学上学期期中试题理最新
福建省福州市八县一中2017-2018学年高二数学上学期期中试题文(含答案)
福建省福州市八县一中2017_2018学年高二数学上学期期中试题理
2017-2018学年福建省福州市八县(市)一中高二数学上期末联考(理)试题(附答案)
电脑版