2014届高二数学(下)文科周练5


江苏省金湖中学 2011 级高二文科数学周练试卷

主备:朱永星

审核:备课组

2013.4.18

高二文科数学周练 5
一、填空题 1.已知 A ? {x | y ? 2.函数 y ?

x ? 1}, B ? {y | y ? x 2 ? 1} ,则 A ? B ? _____________.
的定义域为_______________.

3? x 2 X ?1

3. 某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两 项运动都不喜 爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_______.

4.函数 f ( x) ? 2x ? 1 ? x 的值域是_______________.

5.函数 y ? log1 ( x ? 2 x ? 3) 的单调递减区间是_____________.
2 2

6. 设函数 为__________.

若f(-4)=f(0),f(-2)=0,则关于x的不等式f(x)≤1的解集

7.已知命题 p :

3 ? 2x ? 0 ,命题 q : 2 x 2 ? 5x ? 3 ? 0 ,则 ?p 是 q 的____________条件. x ?1

x 2 , g ( x) ? ( x ) 2 ,② f ( x) ? 2 x ? 1, g ( x) ? 2 x ? 1 , 1 ③ f ( x) ? x ? 1 ? x ? 1 , g ( x) ? x 2 ? 1 ,④ f ( x) ? 2 ? x , g ( x) ? ( ) x ,其中是同一函 2
8. 给出下列各对函数:① f ( x) ? 数的是______________(写出所有符合要求的函数序号)

0) 1) m , , n 9. 设 M ? ?a a ? (2, ? m(0, , ?R? 和 N ? ?b b ? (1 1) ? n(1 ? 1), ?R? 都是元素为 向量的集合,则M∩N= .

x 2 , g ( x) ? ( x ) 2 ,② f ( x) ? 2 x ? 1, g ( x) ? 2 x ? 1 , 1 ③ f ( x) ? x ? 1 ? x ? 1 , g ( x) ? x 2 ? 1 ,④ f ( x) ? 2 ? x , g ( x) ? ( ) x ,其中是同一函 2
10.给出下列各对函数:① f ( x) ? 数的是______________(写出所有符合要求的函数序号)
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“ 11.若命题:?x ??0,1? , 都有 x x ? a ? 2 ”是真命题, 则实数 a 的取值范围为___________.

12.设f(x)的定义域为R,给出下列四个命题: ①若y=f(x)为偶函数,则y=f(x+2)的图 象关于y轴对称; ②若y=f(x+2)为偶函数,则y=f(x)的图象关于直线x=2对称; ③若f(2+x)=f(2-x),则y=f(x)的图象关于直线x=2对称; ④若f(2-x)=f(x),则y=f(x)的图象关于直线x =2对称.正确命题的序号是________.

13. 函数f(x)(x∈R)的图象如右图所示,则函数g(x)=f(logax)(a>1) 的单调减区间是______.

14. 已知实数 x, s , t 满足 8 x ? 9t ? s , x ? ?s , 且 则 二、解答题

x 2 ? ( s ? t ) x ? st ? 1 的最小值为____. x?t

15.已知 A ? {?1,1 B ? {x | x 2 ? 2ax ? b ? 0} ,若 B ? ? ,且 A ? B ? A ,求 a 、 b 的 }, 值.

16. 已知函数 y= mx2-6mx+m+8的定义域为 R. (1)求实数 m 的取值范围; (2)当 m 变化时,若 y 的最小值为 f(m),求函数 f(m)的值域.

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17. 已知函数f(x)=loga(3x2-2ax)在区间[

1 ,1]上是减函数,求实数a的取值范围. 2

18、已知函数 f(x)=|x2-4x+3|. (1)求函数 f(x)的单调区间,并指出其增减性; (2)求集合 M={m|使方程 f(x)=m 有四个不相等的实根.

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19. 集合 A ? {x | x 2 ? (3a ? 3) x ? 2(3a ?1) ? 0, x ?R}, B ? {x | (1)求 4 ? B 时,求实数 a 的取值范围; (2)求使 B ? A 的实数 a 的取值范围.

x ? 2a ? 0, x ? R}. x ? (a 2 ? 1)

20、已知函数 f ( x) ? ax ? bx ? 1 (a, b为实数), x ? R,
2

(1)若 f (?1) ? 0, 且函数 f ( x ) 的值域为 [0, ? ?) ,求 F (x) 的表达式; (2)在(1)的条件下, 当 x ? [?2, 2] 时, g ( x) ? f ( x) ? kx 是单调函数, 求实数 k 的取 值范围; (3)设 m ? n ? 0 , m ? n ? 0, a ? 0 且 f (x ) 为偶函数, 判断 F (m) + F (n) 能否大于零?

( x ? 0) ? f ( x) F ( x) ? ? ? ? f ( x) ( x ? 0)

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