河南省洛阳市八中13—14学年下学期高一第二次月考数学(文)(附答案)

洛阳八中 2013-2014 学年第二学期段考 高一数学试卷(文) 一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1.如果角 ? 的终边过点 (2sin 60?, ?2cos 60?) ,则 sin ? 的值等于( ) A. 1 2 B. ? 1 2 C. ? 3 2 D. ? 3 3 ) 2.已知 1 ? sin ? 1 cos ? =- ,则 的值是 ( cos ? 2 1-sin ? 1 1 A. B. - C.2 D.-2 2 2 cosx + 1-sin2x 3.函数 y= sinx tanx 的值域是( ) 2 + tan2x 1-cos x C.{-3,-1,1} D.{-1,1, 3} ) A.{3,-1 } B.{ 1,3} 4.已知角 ? 是第二象限角,且| cos ? 2 |=— cos ? ? ,则角 是( 2 2 A.第一象限角 B. 第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 5.若 sin ? ?? ? 1 ?? ? ? ? ? ? ,则 cos ? ? ? ? ? ( ?6 ? 3 ?3 ? 1 B.- 3 1 C. 3 7 D. 9 ) 7 A.- 9 6.下列四个函数中,既是 (0, A. y =tanx ) 上的增函数,又是以 ? 为周期的偶函数的是( 2 B. y ?| sin x | C. y ? cos x D. y ?| cos x | ? ) 7 .为得到函数 y ? cos( 2 x ? A. 左平移 5? 12 ) 的图象 , 只需要将函数 y ? sin 2 x 的图象向 ( 3 5? 5? 5? B. 右平移 C. 左平移 D. 右平移 12 6 6 ? ) 个单位 8. 已知 f ( x) ? a sin( , f (2013) ? 5 , ? x ? ? )? b cos( ? x ? ? )? 4( a, b, ? , ? 为非零实数) 则 f (2014) ? ( A.1 9.函数 y ? sin( A. ? ?k? ? ) B .3 C.5 ) D.不能确定 ? 3 ? 2 x ) 的单调递减区间是( ? ? ? 6 , ?k? ? 2? ? , k ? Z; 3 ? ? B. ? 2k? ? ? ? ? 12 , 2 k? ? 5? ? , k ? Z; 12 ? ? C. ? k? ? ? ? ? ?? , k? ? ? , k ? Z ; 6 3? D . ? k? ? ? ? ? 12 , k? ? 5? ? , k ? Z; 12 ? ? 10.函数 y=- π ,0) 6 2π 5 sin(4x+ )的图象与 x 轴的多个交点中,离原点最近的一个是 ( ) A. (- 2 3 π ,0) 12 π C. ( ,0) 12 π D. ( ,0) 6 ) B. (- 11.函数 y ? A sin(?x ? ? ) 在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为( A. y ? 2 sin( 2 x ? C. y ? 2 sin( x ? ? ) 2 3 2? ) 3 B. y ? 2 sin( 2 x ? ? 3 ) D. y ? 2 sin( 2 x ? ? 3 ) 12. 关 于 函 数 f ( x) ? 4sin(2 x ? ? 3 ), ( x ? R) 有 下 列 命 题 : ① 由 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 可得 x1 ? x2 必是 ? 的整数倍;② f ( x) 的表达式可改写 为 f ( x ) ? 4 cos(2 x ? ? 6 ) ;③ f ( x) 的图象关于点 (? ? 6 , 0) 对称;④ f ( x) 的图象关于直线 ) x? ? 3 对称;⑤ f ( x) 在区间 ? ? B.①②③ ? ? ? ? , ? 上是增函数;其中正确的是( ? 3 12 ? C.②③④ D.①③⑤ A.②③⑤ 二、填空(每题 5 分,共 20 分) 13.扇形的周长是 4,面积是 1,则扇形的圆心角 ? 的弧度数是________. 14.在区间 [ ?2? , 2? ] 上满足 sin x ? cos x 的 x 的值有 2 个 15.化简 1 ? 2sin 2cos2 的结果是__________. 16.当 x ? ? 答案:13. 15. 三、简答题(共 40 分). 17.(8 分)已知 tan(? ? ? )=2 ,计算(1) ? ? 7? ? , ? 时,函数 y ? 3 ? sin x ? 2cos2 x 的值域为__________. ?6 6 ? 14. 16. sin ? ? 2 cos ? sin ? ? 2 cos ? 3sin 2 ?? ? ? ? ? 2cos 2 ?? ? ? ? ? sin ? 2? ? ? ? cos ?? ? ? ? 1 ? 2sin 2 ? ? cos 2 ? (2) . 18.(10 分)已知 ? ∈(0,π),sin ? +cos ? = 计算(1)sin 1 3 ? cos ? (2)sin ? -cos ? 19(10 分)已知函数 y ? a ? b cos ? 2x ? ? ? 3 1 ?? ? (b ? 0) 的最大值为 ,最小值为 ? 2 2 6? (1)求 a , b 的值; (2)已知函数 g ( x ) ? ?4a sin( bx ? 集合. ? 3 ) ,当 g ( x) ? ?1 时求自变量 x 的 20(本题 12 分)已知函数 f ( x) ? 3 sin( 2 x ? ? 3 ), x ? R (1)在给定的平面直角坐标系中,利用五点法画函数 f ( x) ? 3 sin( 2 x ? 内的简图;(2)求 f ( x ) ? 3

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