职高高一(上)期末数学试题

民胜职业中学
2013-2014 学年高一数学期末测试题(职高)
考试时间:120 分钟 满分: 150 分

班级__________

姓名____________

总分________________

一、 选择题(每小题 4 分,共 60 分) 1.若集合 M ? {x | x ≤ 10} ,元素 a ? 7 ,下列表示正确的是( (A) a ? M 2.函数 f ( x) ? (A) {x | x ≥ ? 2} (C) {x | x ≥ ? 2且x ? 1} (B) a ? M (C) {a} ? M (D) ? ? a )

x?2?

1 的定义域是( ) 1? x
(B) ?x | x ? ?2? (D) {x | x ≥ ? 2或x ? 1} (B) ?x | ?1 ? x ? 1?

3.已知 U ? R , A ? ?x || x |? 1? , B ? x | x 2 ? 2x ? 3 ? 0 ,则 A ? B = ( (A) x | x ? 1或x ? 3 (C) ?x | ?1 ? x ? 3?

?

?

?

?

)

(D) ?x | ?1 ? x ? 1? ) (D) | a |?| b | ) (D) ?? 1,??? ) (C) a ? b
2 2

4.如果 a ? 0, b ? 0 ,那么下列不等式中正确的是( (A)

1 1 ? a b

(B) ? a ? b

5.当 x ? ? 2, 4? 时,函数 y ? 2x 2 ? 8x ? 7 的值域是( (A) [1,7] (B) [-1,1] (C) [-1,7]

6.若命题“p 或 q”是真命题, “p 且 q”是假命题,则( (A) 命题 p 和命题 q 都是假命题 (C) 命题 p 和命题“非 q”的真值不同 7.不等式

( B) 命题 p 和命题 q 都是真命题 (D) 命题 p 和命题 q 的真值不同

1 ? 0 的解集是( 1? x
(B) ? ??,0?

) (C) ? ?1, ?? ? (D) (??, ?1)

(A) ?1, ?? ? 8.设 f ( x ) ? (A)

1? x 1? x

1? x 1 ,则 f ( ) =( ) 1? x x 1? x x ?1 (B) (C) 1? x x ?1

(D)

x ?1 x ?1

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9.函数 f ( x) ?

x 的图像( 1 ? x2



(A) 关于 x 轴对称 (C) 关于原点对称 10.下列说法正确的是(

(B) 关于 y 轴对称 (D) 关于直线 y=x 轴对称 )

(A)将 f ( x ) 的图像向左边平移 3 个单位得到 f ( x ? 3) 的图像 (B)将 f ( x ) 的图像向右边平移 3 个单位得到 f ( x ? 3) 的图像 (C)将 f ( x ) 的图像向上面平移 3 个单位得到 f ( x ? 3) 的图像 (D)将 f ( x ) 的图像向下面平移 3 个单位得到 f ( x ? 3) 的图像

11.设条件

p:

x ?1 ? 0 ;条件 q : ( x ? 1)( x ? 1) ? 0 ,则 p 是 q 的( x ?1
(B)必要不充分 (C)充要 )

)条件

(A)充分不必要

(D)既不充分也不必要

12.函数 y ? 2 x ( x≥0) 的反函数为(

x2 ( x ? R) (A) y ? 4
(C) y ? 4 x ( x ? R)
2
2

x2 ( x≥0) (B) y ? 4
(D) y ? 4 x ( x≥0)
2

13.若关于 x 的不等式 ax ? x ? 2 ? 0 的解集为 (?1,2) 则实数 a 的值等于( (A) 0 (B) 1 (C) 2 ) (C) 1
22

) (D) 3

?1 14.设函数 f ( x) ? 3x ? 1 ,那么 f (7) ? (

(A) 2

(B) 22

(D) 8

3

15.函数 y ? f ( x) 的定义域为 [0, 2] ,则函数 y ? f ( x ? 2) 的定义域为 ( (A) [0, 2] (B) [-2,0] (C) [2,4]

) (D) R

二.填空题(每小题 4 分.共 20 分,只要求直接写出结果) 16.已知集合 A ? {x | x ? 1}, B ? {?1,0, 2a ? 3}且A ? B ,则 a 的值为_____.
2

17.比较大小: ( x ? 6) ____ ( x ? 5)( x ? 7) .
2

18.函数 y ? x ?

1 ( x>1) 的最小值为______. x-1

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19.函数 y ? ? x2 ? x ? 2 的增区间为__________.

? x 2 ? 3 ( x>0) ? 20.已知 f ( x) ? ? 1 ( x ? 0) ,则 f ( f ( f (?4))) ? _______. ? x ? 4 ( x<0) ?
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程) 21. 求下列不等式的解集.(10 分) (1) |

1 x ? 1| ?3<0 2

(2)

3x ? 1 ≥0 2? x

22.已知函数 f ( x) ? x ? (1)求实数 m ;

m , 且f (1) ? 2 .(10 分) x

(2)判断 f ( x ) 的奇偶性.

23.已知二次函数 f ( x ) 的图像的对称轴是 x ? 2 ,并且图像经过点 P(3,-4)和 Q(-1,20),求

f ( x) 的解析式.

第 3 页 共 4 页

24.证明函数 f ( x) ? x ?

2 在区间 ( 2, ??) 上是增函数.(12 分) x

2 25.已知集合 A ? x | x ? 3 x ? 2 ? 0 ,集合 B ? ?x | ax ? 2 ? 0? ,且 A ? B ? A ,求实数

?

?

a 的所有可能的值组成的集合 C.(13 分)

26.已知奇函数 f ( x ) 是定义在(-2,2)上的减函数,若 f (m ? 1) ? f (2m ? 1)>0 ,求实数 m 的取值范围.(15 分)

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