《空间几何体的三视图和直观图》导学案

1.2 《空间几何体的三视图》学案 【学习目标】 通过观察用两种方法(平行投影与中心投影)画出的视图与直观图,了解空 间图形的不同表示形式;掌握画三视图的基本技能. 【重点难点】 简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图, 能识别上述的三视图所表示的立体模型. 【学法指导】 主要通过学生自己的亲身实践,动手作图,体会三视图的作用. 【知识链接】 空间图形的模具 【学习过程】 一.预习自学 1.如何画出上节所学习的几何体?工程师如何制作工程设计图纸? 2.从不同角度看庐山,有古诗:“横看成岭侧成峰, ;” 3.中心投影; 投影 中心投影 平行投影 平行投影: (正投影,斜投影) 定义 4.正视图: 侧视图: 俯视图: 几何体的正视图、俯视图、侧视图、统称为几何 体的 . 二.典型例题 例 1.画出下面几何体的三视图: 其长度分别是多 少? 投影的形状 投影的大小 图形示例 3c m 5c m 4c m 例 2.猜猜我是谁? 1 三.课堂检测 1.如果一个空间几何体的正视图和侧视图均为全等的等边三角形,俯视图为一个圆及其圆 心,那么这个几何体为( ) 2 A.棱锥 B.棱柱 C.圆锥 D.圆柱 2.一图形的投影是一条线段,这个图形不可能是 (1)线段 (2)直线 (3)圆 (4)梯形 (5)长方体 3.如右图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正方形,且体积为 的俯视图可以是( ) 1 。则该几何体 2 A 4. 如图为长方体木块堆成的几 何体的三视图,则 组成此几何体的长方体木块块数共有( ) B C D A.3 块 B.4 块 C.5 块 D.6 块 四.归纳小结 五.课外作业 1.如图是一个几何体的三视图,则此几何体是 a a a 正视图 侧视图 俯视图 1 题图 2 题图 2 2.如图所示的直三棱柱的正视图面积为 2a ,则左视图的面积为( ) A.2a2 B.a2 C. 3a 2 D. 3 2 a 4 3.将正三棱柱截去三个角(如图 1 所示 A,B,C 分别是 △GHI 三边的中点)得到几何体 如图 2,则该几何体按图 2 所示方向的侧视图为( ) H A B I F 图1 C G A 侧视 B E C D E B E A. B. B E B E B E D F 图2 C. D. 4.用小立方块搭一个几何体,使它的正视图和俯视图 如图所示,则最少需要 个小立方块. 正视图 俯视图 3 5.某几何体的一条棱长为 7 ,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是 长为 6 的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是 长为 a 和 b 的线段,则 a+b 的最大值为( A. 2 2 B. 2 3 C. 4 ) D. 2 5 k n m 1.2 三.课堂检测 1.C 2.(2)(5) 空间几何体的三视图和直观图答案 3.C 4.B 五.课外作业 1.上面是四棱锥,下面是四棱柱 2.C 3.A 4.9 5.C 4

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