安徽省蚌埠一中2018-2019学年高三上学期12月月考数学试卷(文科) Word版含解析

安徽省蚌埠一中 2018-2019 学年高三上学期 12 月月考数学试卷 (文科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 最新试卷多少汗水曾 洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题,每小题 5 分,共 10 题 1.若 A={x|x+1>0},B={x|x﹣3<0},则 A∩B=() A.(﹣1,+∞) B.(﹣∞,3) C.(﹣1,3) 2.若 a∈R,则“a=1”是“|a|=1”的() A.充分而不必要条件 C. 充要条件 D.(1, 3) B. 必要而不充分条件 D.既不充分又不必要条件 3.已知直线 l 及两个平面 α、β,下列正确的是() A.若 l∥α,l∥β,则 α∥β B. 若 l∥α,l∥β,则 α⊥β C. 若 l⊥α,l⊥β,则 α∥β D.若 l⊥α,l⊥β,则 α⊥β 4.下列函数,在区间(0,+∞)上为增函数的是() A.y=ln(x+2) B. C. D. 5.在等差数列{an}中,已知 a1=1,a2+a4=10,an=39,则 n=() A.19 B.20 C.21 6.设向量 、 ,满足| |=| |=1, ? =﹣ ,则| +2 |=() A. B. C. D.22 D. 7.设变量 x,y 满足 ,则 x+2y 的最大值和最小值分别为() A.1,﹣1 B.2,﹣2 C.1,﹣2 D.2,﹣1 8.下列求导运算正确的是() A.(x+ )′=1+ C. (x cosx)′=﹣2xsinx 2 B. (log2x)′= D.(3 )′=3 log3e 2 x x 9.若 a 为常数,且 a>1,0≤x≤2π,则函数 f(x)=﹣sin x+2asinx 的最大值为() A.2a+1 10.设 a>b>0,则 A.1 B.2a﹣1 C.﹣2a﹣1 的最小值是() D.a 2 B. 2 C. 3 D.4 二、填空每小题 5 分,共 5 小题 11.等比数列{an}中,a2=9,a5=243,则{an}的前 4 项和为. 12.已知一个空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm) ,可得这个几 何体的体积是 cm . 3 13. . 14.设 范围为. ,当 x∈[﹣1,2]时,f(x)<m 恒成立,则实数 m 的取值 15.下列四个正方体图形中,A、B 为正方体的两个顶点,M、N、P 分别为其所在棱的中点, 能得出 AB∥面 MNP 的图形的序号是(写出所有符合要求的图形序号) . 三、解答题,前 3 题每题 12 分,后 3 题每题 13 分. 16.设 =( ,sinα) , =(cosα, ) ,且 ∥ ,求锐角 α. 17.如图,己知 E、F、G、H 分别是三棱锥 A﹣BCD 的棱 AB、BC、CD、DA 的中点. ①求证:E、F、G、H 四点共面 ②若四边形 EFGH 是矩形,求证,AC⊥BD. 18.已知等差数列{an}满足 a2=0,a6+a8=﹣10 (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)求数列{ }的前 n 项和. 19.已知函数 f(x)=x ﹣3ax﹣1,a≠0 (1)求 f(x)的单调区间; (2)若 f(x)在 x=﹣1 处取得极值,直线 y=m 与 y=f(x)的图象有三个不同的交点,求 m 的取值范围. 20.如图,已知 AB⊥平面 ACD,DE∥AB,△ ACD 是正三角形,AD=DE=2AB,且 F 是 CD 的中点. (Ⅰ)求证:AF∥平面 BCE; (Ⅱ)求证:平面 BCE⊥平面 CDE. 3 21.已知函数 f(x)=lnx﹣ax+ ﹣1(a∈R) . (Ⅰ)当 a≤ 时,讨论 f(x)的单调性; (Ⅱ)设 g(x)=x ﹣2bx+4.当 a= 时,若对任意 x1∈(0,2) ,存在 x2∈[1,2],使 f(x1)≥g (x2) ,求实数 b 取值范围. 2 安徽省蚌埠一中 2015 届高三上学期 12 月月考数学试卷 (文科) 一、选择题,每小题 5 分,共 10 题 1.若 A={x|x+1>0},B={x|x﹣3<0},则 A∩B=() A.(﹣1,+∞) B.(﹣∞,3) C.(﹣1,3) D.(1,3) 考点: 交集及其运算. 专题: 计算题. 分析: 根据集合的意义,A、B 均是一元一次方程的解集,先求集合 A、B,然后求交集, 可以直接得结论. 解答: 解:根据集合的意义,A、B 均是一元一次不等式的解集, 解可得,A={x|x>﹣1},B={x|x<3} 由交集的运算可得,A∩B={x|﹣1<x<3}=(﹣1,3) , 故选 C. 点评: 本题考查集合交集的运算, 2.若 a∈R,则“a=1”是“|a|=1”的() A.充分而不必要条件 C. 充要条件 B. 必要而不充分条件 D.既不充分又不必要条件 考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断;充要条件. 分析: 先判断“a=1”?“|a|=1”的真假,再判断“|a|=1”时,“a=1”的真假,进而结合充要条件的 定义即可得到答案. 解答: 解:当“a=1”时,“|a|=1”成立 即“a=1”?“|a|=1”为真 但“|a|=1”时,“a=1”不一定成立 即“|a|=1”时,“a=1”为假 故“a=1”是“|a|=1”的充分不必要条件 故选 A 点评: 本题考查的知识点是充要条件,其中根据绝对值的定义,判断“a=1”?“|a|=1”与“|a|=1” 时,“a=1”的真假,是解答本题的关键. 3.已知直线 l 及两个平面 α、β,下列正确的是() A.若 l∥α,l∥β,则 α∥β B. 若 l∥α,l∥β,则 α⊥β C. 若 l⊥α,l⊥β,则 α∥β D.若 l⊥

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