永磁同步电动机的高性能电流控制器_图文

第 20 卷 第 12 期 2000 年 12 月

中  国  电  机  工  程  学  报 Proceedings of t he CSEE

Vol. 20 No. 12 Dec. 2000

文章编号 :025828013 (2000) 1220024204
永磁同步电动机的高性能电流控制器

万文斌1 , 徐衍亮2 , 唐任远2
(1. 合肥工业大学电机系 ,安徽省 合肥市 230009 ;  2. 沈阳工业大学特种电机所 ,辽宁省 沈阳市 110023)

HIGH PERFORMANCE CURRENT CONTROLL ER FOR PERMANENT MAGNET SY NCHRONOUS MOTOR
WAN Wen2bin1 , XU Yan2liang2 , TAN G Ren2yuan2 (1. Hefei U niversity of Technology , Hefei 230009 ,China ; 2. Shenyang Polytechnic U niversity ,Shenyang 110023 ,China)

ABSTRACT: In t his paper , a novel strategy of current regula2 tion wit h multivariable state feedback and feedforward PI com2 pensater is proposed. The space vector pulse widt h modulation (PWM) is adopted , which shows t he excellent control perfor2 mance for t he transient current . The experiment and simulation results are presented to verify t he feasibility of t he proposed con2 trol scheme.
KEY WORDS: state feedback ; M IMO ( multi2inputs and multi2 outputs) ; space vector pulse widt h modulation
摘要 :介绍 1 种多变量带积分补偿的状态反馈型电流控制 器 。脉冲宽度调制 PWM ( Pulse Widt h Modulation) 采用了旋 转电压矢量的 PWM 方法 ,体现了对瞬态电流变化的极佳控 制特性 。系统仿真和样机试验结果表明 ,不仅可实现瞬态电 流的快速控制 ,而且可以消除系统稳态误差 ,对电流控制的 性能有较大的改善 。
关键词 :状态反馈 ; 多输入多输出 ;空间电压矢量脉冲宽度 调制
中图分类号 : TM343. 2    文献标识码 :A
1  引言
在电动机的 PWM 变频调速中 ,电流控制器的 研究始终是一个被注重的领域 。目前常用的电流控 制器基本上分为 3 类 :线性电流控制器 、滞环电流控 制器和超前电流控制器 。
在线性电流控制器中 ,电动机反馈电流与参考 电流相比较 ,所得误差信号经过普通的 PI 调节器 , 再与一恒频率的三角波进行调制后 ,输出 PWM 波

形 。调整控制器参数 ,可使系统的动态响应以及电 动机的电流幅值和相位有所改变 。线性电流控制电 路的性能主要取决于电路的参数 ,电动机低速或中 速运行时有比较好的特性 ;但在高速时会产生相位 偏移 ,而使控制性能变坏 。另外 ,电动机参数的变化 对线性电流控制电路的影响也比较大 。因此 ,在宽 范围调速时 ,往往要加相位补偿 。
滞环电流控制器的基本工作原理是 :电动机电 流与参考电流在滞环电路中进行比较 ,输出直接驱 动功率开关器件 。滞环电流控制器的瞬态响应快 , 鲁棒性也比线性电流控制器好 ,而且逆变器的开关 频率能够自动适应电动机的特性和运行状况 。但由 于开关频率随转速不同而改变 ,所以当频率落在音 频范围时 ,会产生的噪声 。基本的滞环电流控制器 通常可用 3 个独立的比较器标准集成电路构成 ,由 于相位间的交互串扰 ,电流的纹波可达到 2 倍的滞 环带宽 。改进的滞环电流控制器采用固定或近似固 定的开关频率 ,这样可改善滞环电流控制器的性能 , 但电路却变得比较复杂 。
超前电流控制器基于空间矢量的概念 ,使用了 数据采集方法 。根据电动机的定子电流采样 ,计算 出相应的电流矢量值 ,再根据电动机的数学模型 ,计 算出要得到这个矢量电流所需要的电压矢量 ,然后 输出这个电压矢量激励功率电子器件 ,产生 PWM 电压 。超前电流控制器具有较好的动态和静态特 性 ,电流波动小 ,而且可由采样频率控制 ;缺点是计

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算量大 ,超前电流控制相对比较复杂 ,需要高速的数 字处理器 。它的控制精度很大程度上取决于电动机 模型的准确性 ,其鲁棒性也常受电动机参数误差和 电源电压波动的影响[1 ] 。
近几年来 ,内置式永磁同步电动机 ( IPMSM) 传 动应用越来越广泛 。IPMSM 具有不同的交直轴电 感 ,不仅可以利用其磁阻转矩 ,也可以方便地进行大 直轴电感设计以利于弱磁扩速运行[2 ] 。
本文根据状态反馈控制理论针对内置式永磁同 步电动机的电压方程提出一个新的电流控制策略 。 它有 2 个主要技术改进 :首先 ,考虑了电流误差的补 偿和瞬态响应 ,根据多输入多输出 ( M IMO) 的闭环 控制系统的极点配置原则设计状态反馈控制规则 , 设计中将 IPMSM 的感应电势 ef 当作干扰信号 ,电 流误差被引入状态变量构成新的状态方程 ,以利于 减小稳态误差 ;同时把积分型前馈补偿器混合在控 制规则中 ,以消除闭环系统的静态误差 。

2  线性 MIMO 状态反馈控制

已知永磁同步电动机在 d , q 坐标系下的电压 方程为
ud = Rsid + L d p id - ω L q iq uq = Rs iq + L q p iq + ω L d i d + ef 式中  u d , uq 为永磁同步电动机 d - q 轴的电压 ; i d , iq 为永磁同步电动机 d - q 轴的电流 ; L d , L q 为 d - q 轴的电感 ; p 为微分算子 ;ω为永磁同步电动 机的电角速度 ; ef 为转子永磁体产生的感应电势 ef = ωΨf ; Ψf 为转子永磁体产生的磁链 ,是一常数 。 将上式用状态方程表示为

id

a11 a12 i d

=

+

iq

a21 a22 iq

b11 b12 u d

b21 b22 u′q = Ai + B u

(1)

y = Ci

(2)

式中  a11 = - Rs/ L d ; a12 = ωL d/ L q ; a21 = - ωL d/

L q ; a22 = - Rs/ L q ; b11 = 1/ L d ; b22 = 1/ L q ; b12 = b21

= 0 ; u′q = uq - ef / L q ; C = I = 1 0 01
为了方便下面的线性变换 , 引入抽象变量 x =
[ i d  iq ] T ,系统的状态方程式 (1) 和输出方程式 (2) 变为

x = Ax + Bu

(3)

y = Cx

(4)

一般状态反馈仅采用比例关系的系数 ,因此 ,为

消除稳态误差 ,将误差信息 y = y 3 - y 引入状态变

量 ,构成状态方程为

xn = Axn + Bun

(5)

式中  A =

A C

0  B = 0

B 0

 xn = i
y

 un = u

ud

uq
考虑到电动机的机电时间常数远大于电流环的

时间常数 , 在 1 个采样周期内 , d ef / d t = 0 。设线性 状态反馈增益矩阵为 K ,则有 un = Kxn 。根据闭环 控制系统理论 , 利用状态反馈矩阵 K , 可以任意配 置系统传递函数的极点[3 ] ,并且系统应满足[ 4 ] : ①A

和 B 阵完全可控) ; ② A B 是非奇异矩阵 。对于 C0
本系统的状态方程 ,容易证得以上条件均满足 。

直接计算状态反馈矩阵 K 很麻烦 ,因此下面利

用矩阵理论 , 通过线性变换间接导出反馈矩阵 K。

令 xn = Tz , un = FW , T 是 n 3 n 维的可逆矩阵 , F 是 m 3 m 维可逆矩阵 ,代入式 (5) ,即得

z = T - 1 A Tz + T - 1 B u n = T - 1 A Tz + T - 1 B FW (6) 由式 (6) 可以看出 F = I 。再令 W = V - Hz ,

其中 H 是 m 3 n 维矩阵 ,代入上式得

z = [ T - 1 A T - T - 1 B F H ] z + [ T - 1 B F ] v = Acz +

BcV

(7)

多输入多输出系统的可控性矩阵 Mc 为

Mc = [ b1 Ab1 b2 Ab2 ]

(8)

由式 (7) 、(8) 可以导出 T , H , Ac 和 Bc 为[5 ] :

0 b22 0 0

0100

00 T=
b22 0

0 0

b11 0

 Ac =

0 0

0 0

0 0

0 1

0 0 b11 0

0000

00

1 Bc = 0

0 0

0  H =
0

01

a11

0

a21 b11/ b22 0

a12 b22/ b11 a22

I0 F=
0I

继续作变量代换 , V = pz ,代入式 (7) ,有

  z = ( Ac + Bc P) z = A dz

(9)

因为有 B TcBc =

I ,所以从 (9) 式解得

P

=

B

T c

[

Ad

-

26

          中  国  电  机  工  程  学  报                第 20 卷

Ac ] 。此时再回到式 (5) ,有

  un = Kxn = FW = F [ P - H ] T - 1 xn (10)

即  K = F[ P - H] T- 1

对通常的四阶系统 , 理想的极点分布为 2 个负

实根 p1 , p2 ,和 1 对负实部的共轭复根α±βj ,因此

0

1

0

0

- (α2 +β2) 2α 0

0

Ad =

0

0

0

1

求出

0

0 - p1 p2 p1 + p2

K=

L q(2α- a11)

ωL d

- L q(α2 +β2)

0

- ωL q L d( p1 + p2 - a22)

0

L d p1 p2

= [ K1  K2 ]

最后返回到永磁同步电动机状态方程的原变

量 ,得到控制规则

∫ ∫ u = und t = K1 i + K2 ( y - y0) d t

(11)



∫ ud

id 0 0

uq

= K1 iq

+

0

ω

0 Ψf + K2

i

3 d

-

id

i

3 q

-

iq

dt

(12) 根据式 (12) , 可形成电流环的控制结构框图如 图 1 所示 。

V 3 ( k) Ts = V (1) T1 + V (2) T2

(13)

式中  Ts 为电流环的采样时间 。 T1 与 T2 分别为 V (1) 和 V (2) 的作用时间 , 图 3 为电压矢量调制脉

冲波形 , 其中 T1 , T2 以及参考零电压矢量的时间

T0 计算如下 :

   T1 =

3

Ts

|

V 3 ( k) | V dc

sin

(

π 3

-

α)

(14)

   T2 =

3

Ts

|

V 3 ( k) | V dc

π sin 3

(15)

   T0 = Ts - ( T1 + T2)

(16)

式中  V dc为直流母线电压 。

图 2  电压矢量调制脉冲波形 Fig. 2  Space voltage vector diagram

图 1  状态反馈的电流控制器结构框图 Fig. 1  Block diagram of the current contr
oller with state feedback
3  空间电压矢量 PWM 控制
电压调制技术是决定电流控制环性能的另 1 个 重要 组 成 部 分 。本 方 案 选 用 了 空 间 电 压 矢 量 PWM 。这种调制方式因为线性区域宽 ,瞬态响应 快 ,波型失真小 ,而被认为是在动态情况下电流控制 性能最佳的调制方式 。
对于由状态反馈和积分补偿计算出的给定参考 电压矢量 V 3 ( k) , 被分解成 V (1) 和 V (2) , 如图 2 所示 。它们之间的关系为

图 3  电压矢量调制脉冲波形 Fig. 3  Space voltage pulse vaveform
4  仿真与样机试验结果
计算机仿真程序是用 Turbo C 语言编写 。控制 对象是 IPMSM 电动机 ,参数如下
极对数 :2  nN = 1 500 r/ min  PN = 750 W U N = 110 V  IN = 5. 5 A
Rs = 0. 36 Ω  L d = 0. 014 H  L q = 0. 03 H Ψf = 0. 364 W  bJ = 0. 024 kg·m2
图 4 是当负载转矩为 4. 7 N·m ,给定转速分别 为 1 200 r/ min 与 200 r/ min 时的速度响应曲线 。 图 5 与图 6 是对应这 2 个转速下的 iq 、i d 相应电流 。 从图中可以看出 iq 的响应迅速且无振荡 。由于在 恒转矩区运行区 ,采用了最大转矩/ 电流控制算法 ,

 第 12 期              万文斌等 :  永磁同步电动机的高性能电流控制器

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图 4  速度曲线 Fig. 4  Speed response

图 5  电流曲线( 1 200 r/ min) Fig. 5  Current response

图 6  电流曲线( 200 r/ min) Fig. 6  Current response

在基速以下 , i d 出现有较大的负值 。

论 ,将电流输入参考量与输出的误差作为反馈状态

系统总体框图见图7 ,逆变元件是功率场效应 变量 ,推导出电流状态反馈的控制算法 ,并设计出

M IMO 状态反馈电流控制器 。考虑到电动机数学

模型的不精确性 ,以及电源电压的波动 ,为消除系统

稳态误差 ,保留了前向通道中的 PI 控制器 。将同步

永磁电动机的反电动势作为外部干扰信号 ,使得反

电势的影响被减小 ,也简化了电动机状态方程的处

理 。仿真与试验的结果表明 ,使用此 M IMO 状态反

馈电流控制器 ,不仅可实现瞬态电流的快速控制 ,亦

图 7  系统结构框图 Fig. 7  Overall system block diagram
模块 (MOSFET) 。PC486 通用微机作为主控制处

可消除系统的稳态误差 ,对电流控制的性能有较大 的改善 。

理器 ,使用增量式光电编码器对电动机转速 ω 及转

子角度θ采样 ,转速采样周期为 1 ms ,状态反馈电流

控制环的采样周期为 200μs ,电流控制环从采样到

控制脉冲输出约需 25μs。状态反馈的极点配置为

- 400 ±j400 , - 700 和 - 1 000 。

用本装置对一个 750 w 的内置式永磁同步电动

机作调速运行试验 ,电动机的参数同上面所列 。 图 8 、9 是空载情况下 ,转速分别表示 1 200 r/ min

图 9  200 r/ min 相电流波形 Fig. 9  Phase current waveform

和 200 r/ min 时给定电流 (A) 和实际电流 (B) 波形。 参考文献 :

尽管存在一些高次谐波 ,但是由于电动机的转动惯量 的迟滞作用 ,不会造成电动机转矩的波动。

[ 1 ]  Huy H L ,Slimani K ,Viarouge P. Analysis and implementation of a real2time predictive current controller for permanent2magnet syn2

chronous servo drive [J ] . IEEE Trans Ind Electr , 1985 , 41 ( 1) :

1102117 . [ 2 ]  唐任远 ,等著. 现代永磁电机理论与设计 [ M ] . 北京 :机械工业
出版社. 1997. [ 3 ]  Nabae A ,Ogasawara S ,Akagi H. A novel control scheme for cur2

rent2controlled PWM inverters[J ] . IEEE Trans Ind Appl ,1986 ,

22 (4) :6972701. [ 4 ]  Nagase H ,Matsua Y ,Olmishi K , et al . High performance inducuc2

tion motor drive system using a PWM inverter [ J ] . IEEE Trans

图 8  1 200 r/ min 相电流波形 Fig. 8  Phase current waveform
5  结论

Ind Appl ,1984 ,20 (6) :148221489. [ 5 ]  陈启宗. 线性系统理论与设计[ M ] . 北京 :科学出版社 ,1988.
收稿日期 :1999208202 ;  改回日期 :1999210212 。 作者简介 : 万文斌(19522) ,男 ,武汉市人 ,教师 ,博士 ,从事电机与控制的研究。

本电流控制方法是基于多变量状态反馈控制理

(责任编辑  丁玉瑜)


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