安徽省蚌埠一中2018-2019学年高三上学期期中考试数学(文)试卷 Word版含解析

2018-2019 学年安徽省蚌埠一中高三 (上) 期中数学试卷 (文科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾 播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一.选择题: 本大题共 12 小题, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.. 每 小题 5 分,总分 60 分 1.已知全集 U=R,集合 A={x|2 >1},B={x|﹣4<x<1},则 A∩B 等于( A. (0,1) B. (1,+∞) C. (﹣4,1) D. (﹣∞,﹣4) x ) 2.若将函数 f(x)=sin2x+cos2x 的图象向右平移φ个单位,所得图象关于 y 轴对称,则φ 的最小正值是( ) A. B. C. D. 3.已知曲线 y= ﹣3lnx 的一条切线的斜率为﹣ ,则切点的横坐标为( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 4. “φ= ”是“函数 y=sin(x+φ)为偶函数的” ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.在索契冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛赛前训练中,甲、乙两位队员各跳一次.设 p 是“甲 落地站稳” ,q 是“乙落地站稳” ,则“至少有一位队员落地没有站稳”可表示为( ) A. p∨q B. p∨(¬q) C. (¬p)∧(¬q) D. (¬p)∨(¬q) 0.5 6.若 a=3 ,b=ln2,c=logπsin ,则( ) A. b>a>c B. a>b>c C. c>a>b D. b>c>a 7.已知函数 f(x)的定义域是(0,1) ,那么 f(2 )的定义域是( ) A. (0,1) B. (﹣∞,1) C. (﹣∞,0) D. (0,+∞) x 8.已知 f(x)为偶函数,当 x≥0 时,f(x)= ,则不等式 f (x﹣1)≤ 的解集为( ) A. [ , ]∪[ , ] B. [﹣ ,﹣ ]∪[ , ] C. [ , ]∪[ , ] D. [﹣ ,﹣ ]∪[ , ] 9.若函数 f(x)=ka ﹣a , (a>0,a≠1)在(﹣∞,+∞)上既是奇函数,又是增函数, 则 g(x)=loga(x+k)的是( ) x ﹣x A. B. C. D. 10.若幂函数 的图象不过原点,且关于原点对称,则 m 的取值 是( ) A. m=﹣2 B. m=﹣1 C. m=﹣2 或 m=﹣1 D. ﹣3≤m≤﹣1 11.已知函数 f(x)=sinx+λcosx 的图象的一个对称中心是点( λsinxcosx+sin x 的图象的一条对称轴是直线( A. x= B. x= C. x= D. x=﹣ 2 ,0) ,则函数 g(x)= ) 12.若 a,b 为非零实数,则以下不等式中恒成立的个数是( ① ;② A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 ;③ ;④ ) . 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填写在横线相应位置上. 13.集合 M={x||x ﹣2x|+a=0}有 8 个子集,则实数 a 的值为 14.已知函数 f(x)=e ﹣2x+a 有零点,则 a 的取值范围是 x 2 . . 15.已知函数 f(x)= 则 f(f( ) )= . 16.已知 x≥0,y≥0,且 x+y=1,则 的最小值为 . 三.解答题:本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写文字说明、证明过程或演算步骤.解答过 程写在答题卷上的指定区域内. 17.对于定义域为[0,1]的函数 f(x) ,如果同时满足以下三个条件: ①对任意的 x∈[0,1],总有 f(x)≥0 ②f(1)=1 ③若 x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,都有 f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2) 成立;则称函数 f(x)为 理想函数.试证明下列三个: (1)若函数 f(x)为理想函数,则 f(0)=0; (2)函数 f(x)=2 ﹣1(x∈[0,1])是理想函数; (3) 若函数 f (x) 是理想函数, 假定存在 x0∈[0, 1], 使得 f (x0) ∈[0, 1], 且 f[f (x0) ]=x0, 则 f(x0)=x0. x 18.已知定义域为 R 的函数 (Ⅰ)求 a,b 的值; 是奇函数. (Ⅱ)若对任意的 t∈R,不等式 f(t ﹣2t)+f(2t ﹣k)<0 恒成立,求 k 的取值范围. 19.已知函数 f(x)=2cos ( (Ⅰ)设 x∈[﹣ , cos ﹣sin ) . 2 2 ],求 f(x)的值域; +1,且△ (Ⅱ)在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.已知 c=1,f(C)= ABC 的面积为 ,求边 a 和 b 的长. 20.设函数 f(x)=2|x﹣1|+x﹣1,g(x)=16x ﹣8x+1,记 f(x)≤1 的解集为 M,g(x) ≤4 的解集为 N. (Ⅰ)求 M; (Ⅱ)当 x∈M∩N 时,求函数 h(x)=x f(x)+x[f(x)] 的最大值. 21.已知函数 f(x)=sin(ωx+φ) (ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图象上相邻两对 称轴之间的距离为π. (Ⅰ)求函数 f(x)的表达式. (Ⅱ)若 sinα+f(α)= ,求 的值. 2 2 2 22.已知函数 f(x)= ,a∈R. (1)若函数 y=f(x)在 x=1 处取得极值,求 a 的值; (2)若函数 y=f(x)的图象上存在两点关于原点对称,求 a 的范围. 2014-2015 学年安徽省蚌埠一中高三 (上) 期中数学试卷 (文科) 参考答案与试题解析 一.选择题: 本大题共 12 小题, 在每小题给

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