2015-2016年青海省海东市平安一中高二(下)期中数学试卷(文科)含参考答案

---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--- 2015-2016 学年青海省海东市平安一中高二(下)期中数学试卷 (文科) 一、选择题(每小题 4 分) 1. (4 分)在复平面内,复数 i(i﹣1)对应的点在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 ) D.第四象限 ) D.27 2. (4 分)数列 2,5,11,20,x,47,…中的 x 值为( A.28 B.32 C.33 3. (4 分) “a=﹣2”是“复数 z=(a2﹣4)+(a+1)i(a,b∈R)为纯虚数”的 ( ) B.必要非充分条件 D.既非充分又非必要条件 A.充分非必要条件 C.充要条件 4. (4 分)已知 x 与 y 之间的一组数据 x y 0 1 1 3 2 5 3 7 则 y 与 x 的线性回归方程 =bx+ 必过点( A. (2,2) B. (1.5,4) ) D. (1,2) ) C. (1.5,0) 5. (4 分)下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是( ①y=cosx(x∈R)是三角函数; ②三角函数是周期函数; ③y=cosx(x∈R)是周期函数. A.①②③ B.②①③ C.②③① D.③②① 6. (4 分)为了了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系,某研究机构随机 选取了 60 名高中生,通过问卷调查,得到以下数据: 作文成绩优秀 课外阅读量较 大 课外阅读量一 8 20 第 1 页(共 15 页) 作文成绩一般 10 合 32 计 22 28 般 合 计 30 30 60 由以上数据计算计算得到 K2 的观测值 k≈9.643,根据临界值表,以下说法正确 的是( ) A.没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 B.有 0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 C.有 99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 D.有 99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 7. (4 分)执行如图所示的程序框图,则输出 s 的值为( ) A.10 8. (4 分)复数 A.2i+1 B.17 的共轭复数是( B.﹣1﹣2i C.19 ) C.2i﹣1 D.36 D.1﹣2i 9. (4 分)知 a1=1,a2= ,a3= ,a4= ( A. ) B. ,则数列{an}的一个通项公式 an= C. D. ) D.3x﹣y﹣3=0 10. (4 分)曲线 y=x3+1 在点(﹣1,0)处的切线方程为( A.3x+y+3=0 B.3x﹣y+3=0 C.3x﹣y=0 11. (4 分)把两条直线的位置关系填入结构图中的 M、N、E、F 中,顺序较为 恰当的是( ) 第 2 页(共 15 页) ①平行 ②垂直 ③相交 ④斜交. A.①②③④ B.①④②③ C.①③②④ D.②①③④ 12. (4 分)已知 f′(x)是函数 f(x)的导数,y=f′(x)的图象如图所示, 则 y=f(x)的图象最有可能是图中( ) A. B. C. 二、填空题(每小题 4 分) D. 13. (4 分)黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案,则 第 4 个图案中有白色地面砖 块. 14. (4 分)已知函数 在 x=1 处的导数为﹣2,则实数 a 的值是 . . . 15. (4 分)函数 y=x3﹣3x2 的极小值是 16. (4 分)如图,执行图的程序框图,输出的 T= 第 3 页(共 15 页) 17. (4 分)已知复数 z 满足 iz=1+i(i 为虚数单位) ,则|z|= 三、解答题 18. (12 分)计算 (1) (2) + . )÷(1+ ) . ﹣4 ; . 19. (6 分)化简: (x﹣ 20. (6 分)解方程(2x+1)2﹣5(2x+1)+6=0. 21. (10 分)求函数 f(x)=2x3﹣6x2+3,x∈[﹣2,4]的最大值和最小值. 22. (10 分)实数 m 分别取什么数值时,复数 Z=(m2+2m﹣3)+(m2﹣m﹣2) i 满足: (1)Z>0; (2)对应的点在第二象限. 23. (8 分)已知 =1,求证:cosα﹣sinα=3(cosα+sinα) . 第 4 页(共 15 页) 2015-2016 学年青海省海东市平安一中高二(下)期中数 学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题 4 分) 1. (4 分)在复平面内,复数 i(i﹣1)对应的点在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 ) D.第四象限 【解答】解:由题意知,i(i﹣1)=﹣1﹣i,故此复数对应的点是(﹣1,﹣1) , 故选:C. 2. (4 分)数列 2,5,11,20,x,47,…中的 x 值为( A.28 B.32 C.33 ) D.27 【解答】解:由题意知,数列 2,5,11,20,x,47, ∴5﹣2=3,11﹣5=6,20﹣11=9, 则 x﹣20=12,解得 x=32, 故选:B. 3. (4 分) “a=﹣2”是“复数 z=(a2﹣4)+(a+1)i(a,b∈R)为纯虚数”的 ( ) B.必要非充分条件 D.既非充分又非必要条件 A.充分非必要条件 C.充要条件 【解答】解:a=﹣2 时,Z=(22﹣4)+(﹣2+1)i=﹣i 是纯虚数; Z 为纯虚数时 a2﹣4=0,且 a+1≠0 ∴a=±2. ∴“a=2”可以推出“Z 为纯虚数” ,反之不成立, 故选:A. 4. (4 分)已知 x 与 y 之间的一组数据 x y 0 1 1 3 2 5 3 7 ) D. (1,2) 则 y 与 x 的线性回归方程 =bx+ 必过点( A. (2,2) B. (1.5,4) C. (1.5,0) 第 5 页(共 15 页) 【解答】解:由题意, = (0+

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