河北省武邑中学2017-2018学年高一下学期暑假作业数学试题(27) Word版含答案

武邑中学 2017-2018 学年高一升高二暑假作业(27) 综合测试二十七(高一数学组) 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的 1. 集合 A ? {?1,0,1} 的子集个数是 A. 5 B. 8 C. 16 ) C.第三象限角 2 2 D. 32 4 3 2. 已知 sin ? ? , cos ? ? ? ,则 2? 是( 5 5 A.第一象限角 B.第二象限角 2 D.第四象限角 ) ? 3. 在 ?ABC 中,三边 a , b , c 满足 a ? b ? c ? bc ,则角 A 等于( A. 30 ? B. 60 ? C. 120 ? D. 150 4. 一个蜂巢里有 1 只蜜蜂,第 1 天,它飞出去找回了 3 个伙伴;第 2 天,4 只蜜蜂飞出去, 各自找回了 3 个伙伴......如果这个找伙伴的过程继续下去,第 6 天所有的蜜蜂都归巢 后,蜂巢中蜜蜂的总只数为( A. 243 B. 729 ) C. 1024 ) D. 4096 5. 对于非零向量 、 ,下列中正确的是( A. C. ? =0 或 ? B. ∥ ? 在 上的投影为 2 D. ? 6. 甲、乙、丙、丁四名射击手在选拔赛中的平均环数 x 及其标准差 s 如下表所示,则选送决 赛的最佳人选应是_________. 甲 乙 8 2.5 丙 8 2.8 丁 7 3 x s 7 2.5 7. 一组数据 23,27,20,18, x,12 ,它们的中位数是 21 ,即 x 是_______. 8. 某市居民 2005 ~ 2009 年家庭年平均收入 x (单位:万元)与年平均支出 y (单位:万元) 的统计资料如下表所示: 年份 收入 x 2005 11.5 2006 12.1 2007 13 2008 13.3 2009 15 支出 y 6.8 8.8 9.8 10 12 根据统计资料,居民家庭年平均收入的中位数是_____,家庭年平均收入与年平均支出有____ 线性相关关系. 9. 某单位为了了解用电量 y 度与气温 x C 之间的关系,随机统计了某 4 天的用电量与当天气 温. 气温(℃) 用电量(度) ? ? 14 22 ? ? ? 12 26 8 34 6 38 由表中数据得回归直线方程 y ? b x ? a 中 b ? ?2 ,据此预测当气温为 5℃时,用电量的度数 约为____. 10.(本小题满分 14 分) 已知角 ? 为第四象限角,且其终边与单位圆交点的横坐标为 . (1)求 tan ? 的值; (2)求 1 3 sin 2 ? ? 2 sin ? cos ? 的值. 1 ? cos 2 ? 11. (本小题满分 14 分) 如图,平行四边形 ABCD 中, AB ? a , ??? ? ? ? 1 ??? ? ??? ? 2 ??? ? ???? ? ??? AD ? b , CE ? CB , CF ? CD 。 3 3 ??? ? ? ? (1)用 a, b 表示 EF ; (2)若 a ? 1 , b ? 4 , ?DAB ? 60 , ? ? ? 求 EF 的值。 ??? ? 12. (本小题满分 13 分) 已知向量 a ? (sin x, sin x) , b ? (cosx, sin x) ,函数 f ( x) ? 2a ? b ( x ? R ) (1)求函数 f ( x) 的最小正周期及 x ? [0, ? 2 ] 上的最值; (2)若关于 x 的方程 f ( x) ? m 在区间 [0, ? ] 上只有一个实根,求实数 m 的取值范围. 2 13. (本小题满分 14 分) n2 ? n 已知数列 {an } 的前 n 项和 S n ? ,数列 {bn } 的通项为 bn ? f (n) ,且 f ( n) 满足: 2 ① f (1) ? 1 ;②对任意正整数 m, n 都有 f (m ? n) ? f (m) f (n) 成立. 2 (1)求 an 与 b n ; (2)设数列 {an bn } 的前 n 项和为 T n ,求证: 1 ? Tn ? 2 ( n ? N ? ) ; 2 (3)数列 {bn }中是否存在三项,使得这三项按原有的顺序构成等差数列,若存在,求出这三 项,若不存在,说明理由. 第 27 期答案 1. B 2. C 3. C 4. D 5. A 6. 乙 7. 22 8. 13 ,正 9. 40 10. (1)设角 ? 的终边与单位圆在第四象限角的交点为 ( , y ) ,则 y ? ? 所以 tan ? ? ?2 2 ………………………………6 分 1 3 2 2 3 (2) sin 2 ? ? 2 sin ? cos ? sin 2 ? ? 2 sin ? cos ? tan 2 ? ? 2 tan ? = ? 1 ? cos 2 ? sin 2 ? ? 2cos 2 ? tan 2 ? ? 2 = (?2 2)2 ? 2 ? (?2 2) 6 ? ………………………………14 分 5 (?2 2)2 ? 2 ??? ? ??? ? ??? ? 3分 E F? C F ? C…………………………………… E 11、 (1) : ? 1 ??? ? ? 1 ???? 2 ??? 2 ??? 2? 1? ? CD ? CB ? ? AB ? AD ? ? a ? b …………7 分 3 3 3 3 3 3 ? ? ? ? ? ? ? b ? a ? b ? cos 60? ? 2 (2): ? a ? 1, b ? 4 , ?DAB ? 60 ,? a ? …10 分 2 ??? ? 4 ?2 4 ? ? 1 ?2 2 3 ? 2 ? 1 ?? ? EF ?

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