2003——2004学年度第二学期期中考试数学试卷(提高班)

班级________________姓名_____________

2003——2004 学年度第二学期期中考试数学试卷(03 级提高班) (微机 2、3,电子 1、2,商务 2、3,民建 1、2,财 1) 一、选择题 (共 30 分) (请将答案填入下表中) : 题号 答案
(1) log a 3 ? 0, 则a的取值范围为 ( 2 2 2 A、0<a< B、a> C、 <a<1 3 3 3
2

???? 1 ??? 2 ??? ???? ? ? ? ? ???? ? (10)已知 OM ? OB ? OA, AM ? k AB, 那么 k= ( 3 3

) D、
3 2

1
2

2

3

4

5


6

7

8

9

10

D、a>1
( )

1 2 B、 C 、2 3 3 二、填空题(21 分) (1)函数 f(x)=x+x-1 (x>0)的值域是___________ 1 x x (2)方程 2 4 ? 的解是_________________ 8

A、

(2)已知数列 ?a n? 前 n 项和为 s n ? 2n ? 2n, 则a n ? A、4n B、4n+1 C、4n-1 D、2n+2 (3)在等差数列 ?a n? 中, a4 ? 4, a5 ? 16, 则a3 ? a6 ? A、32 B、64 C、128 D、256

(3)函数 f(x)= log

? ax ?b ?
2

,f(2)=2,f(3)=3,则 a=_____ b=______

、 是方程 x ? 6 x ? 5 ? 0的两个根,则x1和x 2 (4)设 x1 x 2 的等比中项是____________
2






(4) 等比数列前三项和等于 7,积等于 8 则数列的公比为 (

1 1 C、 2 或 2 2 (5)两条同向且等长的有向线段表示
A 、 2 B 、

D 、

-2 或 -

1 2

(5)已知(x+2)+(x+4)+(x+6)+…+(x+20)=210,则 x=_____________ ?? ? ? ? ? b是任意两个向量,则 a ? b ___ a ? b (6) a、 ? ? ? ? ? ? (7)如果 a ? b ? a ? b , 则a与b _________ 三、解答题 (28 分) 1、求函数 y=
lg(10 ? x) 12 ? x ? x
2

( ) A、不同向量 B、同一向量 C、相反向量 D、相等或相反向量 ? ? (6)若 a ? ? b ,则 ? (? ) ? ? ? ? ? ?? ? A、 a // b(b ? 0) B、 a // b C、 a ? b D、 a ? b ??? ??? ? ? (7)在 △ABC中, D、E、F 分别是 AB、BC、CA 的中点,则 AF ? DB 等于 ( ??? ? ??? ? ???? ??? ? A、 FD B、 FE C、 DE D、 BE
(

? ( x ?1) 的定义域
0



(8)

log

log 2 ?log log 2 )
=( B、2
1 2 ? 1 2

32

3 4? 2

6

2

) D、
1 3

2、有 4 个数其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四 个数的和是 37 ,第二个数与第三个数的和为 36,求这四个数。

A、-3

C、3

(9)已知 x ? x A、-1

3 x? ? ? ? 3 ? 2, 则? x 2 ? x 2 ? ? 1 x 1 等于 ? ? ? x2 ? x 2

?1

( D、-4



B、4

C 、-2

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班级________________姓名_____________

3 、 已 知 △ABC中,M 、 N 、 P
? ? ? ?? ?? ? ? ??? ?? ??? ?? ? ???? ???? ??? ? ? CB ? e1, CA ? e 2, 试用e1、 2表示CM、 、 CN CP e

顺 次 为

AB

边 的 四 等 分 点 ,

四、证明题: (16 分) 1、已知不为零的三个数 a,b,c 成等差数列,且
1 1 1 求证: , , 成等差数列。 b c d a c ? , b d

4、画一个边长为 2 厘米的正方形,再以这个正方形的对角线为边画第二个正方形, 再以第二个正方形的对角线为边画第三个正方形,这样一共画了 10 个正方形,求: (1) 第 10 个正方形的面积; (2)这 10 个正方形的面积的和。

2、已知 △ABC 的重心为 G

???? 1 ??? ??? ???? ? ? 求证:对平面上的任一点 O,有 OG ? (OA ? OB ? OC ) 3

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