安徽省蚌埠市第二中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试卷(word版含答案)

蚌埠二中 2017—2018 学年度高二第一学期期中考试 数学(文科)试题 (试卷分值:150 分 注意事项: 第Ⅰ卷所有选择题的答案必须用 2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置, 第Ⅱ卷的答案必须用 0.5 毫米黑色签字笔写在答题卡的相应位置上,否则不予计分。 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 考试时间:120 分钟 ) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.) 1. 以一个等边三角形的底边所在的直线为旋转轴旋转一周所得的几何体是 A. 一个圆柱 【答案】C 【解析】以一个等边三角形的底边所在的直线为旋转轴旋转一周所得的几何体是两个圆锥 故选:C 2. 下列命题正确的是 A. 棱柱的侧面都是长方形 C. 棱柱的侧棱不一定相等 【答案】D 【解析】A 不对,侧面都是平行四边形,不一定都是长方形; B 不对,三棱柱的底面是三角形 C 不对,棱柱的侧棱一定相等 D 对,三棱柱的面最少,三个侧面两个底面共 5 个面,其他棱柱都多余 5 个面 故选 D 3. 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的等腰三角形,其中 ,则原平面图形的面积为 B. 棱柱的所有面都是四边形 D. 一个棱柱至少有五个面 B. 一个圆锥 C. 两个圆锥 D. 一个圆台 A. 1 B. C. D. 2 【答案】A 【解析】还原后的图形可知 OB=2,OA=1,所以面积为 4. 某几何体的三视图如图所示,则其表面积为 A. 【答案】B B. C. D. 【解析】由三视图可知,该几何体为半个球,球半径为 1. 所以其表面积为 故选:B 点睛:1、首先看俯视图,根据俯视图画出几何体地面的直观图;2、观察正视图和侧视图找 到几何体前、后、左、右的高度;3、画出整体,然后再根据三视图进行调整. 5. 下列命题正确的是 A. 四边形确定一个平面 C. 经过三点确定一个平面 【答案】B 【解析】当四边形为空间四边形时不能确定一个平面,不在同一直线上的三个点才能确定一 个平面,直线和直线外一点有且只有一个平面,因此排除 A、C、D,选 B. 6. 已知 , 是两条不同的直线, , , 是三个不同的平面,则下列正确的是 B. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 D. 经过一条直线和一个点确定一个平面 A. 若 C. 若 【答案】D , , ,则 ,则 B. 若 D. 若 , , ,则 ,则 【解析】对于 A,若 ,可能相交、平行、异面,A 错;对于 B,若 , 、 可能相交、平行,B 错;对于 C,若 ,根据线面垂直的性质定理可得 , 、 可能相交、平行,C 错;对于 D, 若 ,D 正确;故选 D 7. 已知圆锥的表面积为 6,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面半径为 A. 【答案】A 【解析】设底面半径为 ,侧面展开图半径为; 底面周长等于侧面半圆周长,即 选A 8. 已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示,俯视图是边长为 2 的正三角形,则该三棱锥的 侧视图可能为 B. C. D. A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由正视图和俯视图还原几何体如图所示,由正视图和俯视图对应线段可得 ,当 项符合,当 不垂直平面 时, , 的边 上的高为 ,只有 B 选 时,没有符合条件的选项,故选 B. 点睛: 1.解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图. 2.三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”,因此,可以根据三视图的形状及相 关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据 9. 直线 A. 【答案】B 【解析】直线 所以倾斜角为 故选:B 10. 已知圆 的圆心 A. C. 【答案】A 【解析】设直径的两个端点分别 A(a,0)B(0,b) .圆心 C 为点(2,﹣3) , 由中点坐标公式得,a=4,b=﹣6, ∴r= , ,一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上,则这个圆的方程为 B. D. 的斜率为 1 B. 的倾斜角为 C. D. 则此圆的方程是(x﹣2)2+(y+3)2=13, 即 x +y ﹣4x+6y=0. 故选:A. 11. 已知点 A. 【答案】C 【解析】设点 关于直线的对称点坐标 B. 与直线: C. ,则点 关于直线的对称点坐标为 D. 2 2 ,解得: 故选:C 12. 如图,正方体 ① ④直线 平面 与 ; ② . 中,有以下结论: ; ③ 平面 ; 所成的角为 其中正确的结论个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】由正方体的性质得, 的性质得 , 而 是 ,所以, 在底面 平面 ,故①正确.由正方体 , , ⊥平面 为 内的射影, 由三垂线定理知, ,所以, 故②正确.由正方体的性质得 同理可证 ,故 ,由②知, 垂直于平面 与 内的两条相交直线,所以, 与 所成的角, 故 , 故③正确. 异面直线 异面直线 与 所成的角就是直线 中, 所成的角,在等腰直角三角形 ,故④正确. 点睛:求异面直线所成角的常见方法——平移法.将两条直线或其中一条平移(找出平行线) 至它们相交,把异面转化为共面,用余弦定理或正弦定理来求(一般是余弦定理).常利用平 行四边形或三角形中位线来构造平行线. 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) 13. 已知圆 : 离为_______. 和直线: ,则圆心 到直线的距 【答案】4 【解析】圆方程可化为 . ... ............... 【答案】 【解析】与棱 AA1 异面的有:BC,CD,C1D1,B1C1 故答案为:4. 圆心 15. 直线 【答案】 或 0 与直线 平行,则 的值是_________. 【解析】试题分析:由直线平行的充要

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