工科专业“复变函数与积分变换”课程教学改革探讨_论文

第 18 卷 第 5 期 2016 年1 0 月 河北农业大学学报( 农林教育版) Journal of Agricultural University of Hebei ( Agriculture & Forestry Education ) “复变函数与积分变换” 工科专业 课程教学改革探讨 肖 郑亚勤 涛, 张丽娜, ( 河北农业大学 理学院, 河北 保定 071001 ) 摘 要:“复变函数与积分变换” 是工科学生学习后继相关专业课的必备工具, 能否学好这门 课对学生的发展尤为重要。从分析河北农业大学“复变函数与积分变换 ” 教学中存在的问题 入手, 根据河北农业大学理学院学生的基础, 结合现有的教学条件, 以激发学生的学习兴趣和 积极性、 提高学生的学习效率、 培养学生的综合应用能力为导向, 从转变教学理念、 合理组织教 “复变函数与积分变换 ” 学内容、 优化教学方法等方面对我校 课程教学模式的改革与创新给出 了若干建议, 以期优化该课程的教学效率。 关键词: 复变函数与积分变换; 教学改革; 教学方法; 学习兴趣 6927 ( 2016 ) 05006704 中图分类号: G642. 0 文献标识码: A 文章编号: 1008DOI 号: 10. 13320 / j. cnki. jauhe. 2016. 0139 “复变函数与积分变换 ” 是河北农业大学电 气工程及其自动化、 农业电气化及其自动化、 电子 信息工程、 自动化等工科专业学生必学的专业基 础课。这门课分为复变函数与积分变换两部分。 其中, 复变函数是将实函数的理论从实数域扩充 到复数域而形成的一个新的数学分支; 以复变函 数理论为基础的积分变换, 是通过积分的形式把 关于一个变量的函数转化成关于另一个变量的函 数的方法, 可以达到化繁为简的目的。 在很多相 关专业课中都有广泛应用。 通过学习本课程, 可 以掌握复变函数与积分变换的基本理论和方法, 为学生后续学习相关专业课奠定理论基础, 同时 也可以培养学生的数学素养和综合应用知识的能 力 。能 否 学 好 这 门 课 对 学 生 今 后 的 发 展 尤 为 重要。 对于“复变函数与积分变换 ” 这门课, 工科专 业学生普遍认为难度较高, 学习缺乏积极主动性; 且多数教师不能正确认识本课程的性质, 授课的 时间大部分都用在那些复杂的定理和结论的证 明, 忽视了学生学这门课的目的。 重理论、 轻应 用。另外, 教师授课时往往采用单一的讲授式教 学方法, 这种填鸭式的教学会让学生感到该课程 枯燥无味, 失去学习兴趣。 这些问题是“复变函 数与积分变换 ” 课程教学中普遍存在的, 北京航 天航空大学、 河南理工大学、 中原工学院等学校的 该课程教学中, 也或多或少存在着类似的问题。 针对这些问题, 很多高校教师也从各个角度提出 了自己的看法和建议。 滕岩梅等主要从完善教 材、 采用类比教学法和形象教学法以及通过借助 MATLAB 求解复杂问题来提高学生的动手能力等 方面进行研究 [ 1] 。 王洪涛主要围绕增加绪论课、 营造良好课堂氛围和增加拓展阅读与课下实验作 [ 2] 出研究 。 李士生等主要针对提高学生自主学 习能力、 改革考试方式进行研究 [ 3] 。下面将根据 河北农业大学理学院学生的基础, 结合现有的教 学条件, 以激发学生的学习兴趣和积极性、 提高学 生的学习效率、 培养学生的综合应用能力为导向, 从转变教学理念、 合理组织教学内容、 优化教学方 法等方面对“复变函数与积分变换 ” 课程的教学 模式的改革与创新给出了若干建议, 以期能改变 学生对该课程的认识, 优化这门课程的教学效率, 从而提高学生的学习成绩。 收稿日期: 2016 - 05 - 30 硕士, 讲师, 从事数学教学工作。 女, 河北昌黎人, 作者简介: 肖 涛( 1979 - ) , 68 河北农业大学学报( 农林教育版) 2016 年 一、 转变重理论轻应用的教学理念, 加强 应用性教学 ( 一) 转变重理论轻应用的教学理念 教师首先应明确“复变函数与积分变换 ” 是 。 工科学生学习 工科学生学习专业课的“工具 ” 他们学习这门课 这门课不同于数学专业的学生, 不是为了纯粹的去证明那些复杂的定理和结论, 而是利用这些定理和结论去解决专业课中相关的 问题。因此, 教师在课堂上应尽量避免对定理严 可以简单介绍证明方法及思路, 避免学生 格证明, 产生厌学情绪。 教学时, 应侧重于通俗化地解释 概念、 定理, 帮助学生快速理解并学会如何应用这 单位脉冲函数的严格定义对工科 些知识。比如, 学生来说是很难理解的, 所以教师在授课时就应 该避开纯粹的数学理论, 通过介绍当时英国数学 — — —“在电流为零 家狄拉克定义这个函数的背景 的电路中, 某一时刻突然进入一单位的电量, 如何 求此时电路上的电流? ” 以及生活中的实例来 引入单位脉冲函数的概念, 并分析它的本质为一 再给出单位 个时间极短但取值极大的函数模型, 脉冲函数的简化定义和性质, 指出它和阶跃函数 互为导数的关系。 最后告诉学生, 在工程中大部 分信号都可分解为脉冲函数和阶跃函数的和。让 学生就不再觉得 学生了解它的实际应用。 这样, 晦涩难懂, 反而增加了趣味性, 增强了学习这门课 的积极性。 [ 4] 反映出每个点的位置( 幅角 ) 。 讲解析函数时, 可 以渗透解析函数在电场的电位和电通研究中的作 用。在讲柯西积分公式时, 可以问学生“如何测 这一问题。 讲洛朗级数时, 要告 得地心的温度 ” 诉学生借助洛朗级数可以直接写出离散数字信号 [ 6] 的 Z 变换, 这是以后学专业课时要用到的 。 在 讲留数时, 可以介绍留数理论是后面的积分变换 可以向学生介绍俄 的理论基础。在讲共形映射, 国的茹科夫斯基在设计飞机时, 如何通过共形映 射研究机翼外部的绕流问题, 计算出飞机机翼剖 面压力, 从而解决了机翼的

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